2025-2026月考试卷八年级数学上学期期末模拟卷（全解全析）（新教材北京版）

1．下列手机屏幕手势解锁图案中是轴对称图形的是()AA【答案】【答案】B【分析】本题考查了轴对称图形的知识，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念逐项分析即可得解，熟练掌握轴2．下列各式中，计算正确的是()【答案】【答案】B【分析】本题考查的是二次根式的混合运算，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键．根据二次根式【分析】本题考查的是二次根式的混合运算，熟知二次根式混合运算的法则是解题的关键．根据二次根式为()A．0.8´106B．0.8´10-6C．8´10-7D．8´10-8【答案】【答案】C【详解】解：0.0000008=8´10-7．4．下列事件中，随机事件是()D．在标准大气压下，将水加热到100℃并持续加热【答案】C【答案】C【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件abab1913【答案】【答案】C【详解】解：分别用3a和3b去代换原分式中的a和b得136．如图，在△ABC中，7BAC=90°,ADTBC于点D，BE平分7ABC，交AC于点E．若7BAD=34°,则7AEB的度数为()A．56°B．60°C．62°D．65°【答案】C【分析】本题考查的是直角三角形的性质，先根据直角三角形的性质求出7ABD，再根据角平分线的定义求出7ABE，根据直角三角形的性质计算即可．7BAD=34°,∴7ABD=90°-7BAD=90°-34°=56°,丫BE平分LABC，在△ABC中，7BAC=90°,7ABE=28°,∴7AEB=90°-28°=62°,正方形的面积为4，则图2中矩形的宽为()【答案】【答案】D【分析】本题考查七巧板相关的计算，利用算术平方根解可得2x2=4，8．如图，7AOC=7BOC=15°,CDTOA于点D，CE∥OA交OB于点E，延长DC交OB于点F．有以下结论：①OE=CE；②OE=EF；③CE=2CD；④CE=DF．其中所有正确结论是()A．①②B．①③C．②③D．①④【答案】B【分析】根据平行线的性质结合题意可证LOCE=LBOC=15o，即得出OE=CE，故①正确；由平行线的性质结合题意可证LECF=90o，又可求出LCEF=30o，即得出CFEF，结合勾股定理即可求出OE=CEEF，故②错误；过点C作CG丄OBLCEG=30o，即得出CE=2CG=2CD，故③正确；由题意可求LAOB=30o，即得出DFOF，根据OE=CEEF，即CE≠OF，可证CE≠DF，故④错误．丫LCEF=LOCE+LBOC=∴OE=CEEF，故②错误；综上可知正确结论是①③2x-5【答案】【答案】x≠510．已知y那么4x+y=.【答案】4(4ll2-4x选择男生n名，则当n=时，小云参加这次竞赛是必然事件．【答案】【答案】2【分析】本题主要考查了必然事件的定义，根据必然事件的定义，可知若女生都参加比赛是必然事件，可知男生有几名．熟知必:4名女生都被抽取，:男生有2名．【答案】【答案】9数，即可得出n的值．【答案】-【答案】-3或-2【详解】解：去分母得：去分母得：(x-3)(x-1)-mx=x2-1，2-4x+3-mx=x2-1，移项合并得：(m+4)x=4，当m≠-4时，解得：x即m+4=1或m+4=2或m+4=4，解得：m=-3或m=-2或m=0．六m=-3或m=-2，故答案为：-3或-2．14．如图，在△ABC中，LC=90o，点D，E分别在边BC，AB上，连接DE，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为F，点F刚好落在AC边上．图中与线段BD相等的线段是；若BC=5，CF=5，则BD【答案】【答案】DF3【分析】本题考查了折叠的性质，勾股定理．设BD=DF=x【详解】解：由折叠的性质知BD=DF，设BD=DF=x，则CD=BC-BD=5-x，2=x2解得x=3，故答案为：DF；3．15．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是cm．【答案】25【分析】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是根据勾股定理分类讨论．根据几何体的展开图分三种【详解】解：①如图①,丫长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，\BD=CD+BC=15cm，AD=20cm，在Rt△ABD中，AB=AD2+BD2=202+152=25cm；②如图②,丫长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，\BD=CD+BC=25cm，AD=10cm，在Rt△ABD中，ABcm；③如图③,丫长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，:AC=CD+AD=30cm，在Rt△ABD中，ABcm，:蚂蚁爬行的最短距离是25cm，故答案为：25．12BD BC2【答案】3【分析】本题主要考查等边三角形的性质与判定，含30o直角三角形的三边关系，垂线段最短等相关知识，延长AC到点E，使CE=AC，连接BE，证△ABE是等边三角形，可推出LCBE=30o，过点D作DF丄BE于点F，则DFBD，从而ADBD=AD+DF，故当A，D，F三点共线时，AD+DF的最小，过点A作AM丄BE于点M，AM即为所求最小值，求出AM的值即可，构造含30o的直角三角形，将目标转化为【详解】解：如图，延长AC到点E，使CE=AC，连接BE，:BC垂直平分AE，\\AB=BE，\LBAC=60o，\△ABE是等边三角形，\LABE=60o，\LCBE=30o，过点D作DF丄BE于点F，1\求AD+BD的最小值即求AD+DF的最小值，当A，D，F三点共线时，AD+DF的最小，过点A作2AM丄BE于点M，AM即为所求最小值，\BC=3x，2BC323175分）解分式方程：【分析】本题考查了解分式方程，先把分式方程转化为整式方程，然后解整式方【分析】本题考查了解分式方程，先把分式方程转化为整式方程，然后解整式方-1．依次化简计算零指数幂，绝对值，算术平方【详解】解：=52-1．196分）化简求值其中x=5-1．【分析】此题考查了分式的化简求值，分母有理化，先根据分式的混合运算顺序和运【分析】此题考查了分式的化简求值，分母有理化，先根据分式的混合运算顺序和运将x=5-1代入计算即可熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．【详解】解：当x=5-1时，15206分）已知：如图，△ABC中，BC>AB>AC．求作：点P，使得点P在BC边上且LAPC=2LB．作法：①作线段AB的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q；②连接AP．点P即为所求作的点．\PA=①(②（填推理的依据\7B=③(④)（填推理的依据又丫7APC=7B+7PAB，\7APC=27B．（2）由线段垂直平分线的性质得到PA=PB，再由等边对等角可得7B=7BAP，最后根据三角形外角的性\PA=PB（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）．\7B=7BAP（等边对对角又丫7APC=7B+7PAB，\7APC=27B．故答案为：PB；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；7BAP；等边对等角．216分）小明选择一家酒店订春节团圆饭.他借助网络AxBC（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验.说明理由.②根据①中计算的可能性判断即可.【详解】解1）x=1000-412-388=200；（2）①选择A酒店获得良好用餐体验的可能性为②由①知，选择B酒店获得良好用餐体验的可能性为0.81，没有达到百分之一百，所以选择B享受到良好用餐体验.【分析】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系、正确列出分式方【分析】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系、正确列出分式方设第二小组的步行速度是每小时x千米，则第一小组的骑行速度是每小时2x千米，根据第一小组比第二小【详解】解：设第二小组的步行速度是每小时x千米，则第一小组的骑行速度是每小时2解得：x=5，经检验，x=5是原方程的解，且符合题意．-b)2=a-2ab+b:a-2ab+b≥0:a+b≥2ab1x若y，求y的最小值．【分析】【分析】本题考查了二次根式和完全平方公式的应用，读懂题意，能熟练仿照示例是解题的关键．，，即即4x+≥4，x当且仅当4x时，4x解得x1∴∴当x>0时，4x+的最小值为4，此时11 如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，LBAD=120o，LB=LADC=90o．E、F分别是BC、CD上的点．且LEAF=60o．探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．(1)小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是（2）延长FD到点P．使DP=BE．连接AP，同理（1）可进行求解．六LADG=180o-LADC=90o=LB，六六AE=AG，LBAE=LDAG，六六LBAE+LDAF=LDAG+LDAF=120o-LEAF=60o，六六LEAF=LGAF=60o，故答案为：故答案为：EF=BE+FD；延长延长FD到点P，使DP=BE．连接AP，如图所示：丫丫LADP+LADC=180o，LB+LADC=180o，六六LB=LADP，六六AE=AP，LBAE=LDAP，丫丫LEAFLBAD，即即LPAFLBAD，六六LEAF=LPAF，丫PF=DP+DF，（1）判断：在△ABC中，7A=36O，AB=AC，则△ABC“可两分三角形”填“是”或“不是”）阅读2如果两条线段将一个三角形分割成三个等腰三角形，那么我们把这两条线段叫作这个三角形的“三分线”．如图3，线段B腰三角形，则线段BD，CE是△ABC的“三分线”．（4）画图和计算：在△ABC中，7B=30O，AD和DE是△ABC的“三分线”，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE．设7C=xO，试画出示意图，并求出x的值．本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角和定理和三角形的内角和定理，理【详解】解（11）如图，VABC可以分割成两个小的等腰三角形，由图可得由图可得x的值为20或40．2610分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC,7BAC=90o．D为边AC上一点，AD<CD，连接BD，过点A作BD的垂线，交BD于点E，交BC于点F，点E关于直线BC的对称点为点G，连接并延长GF交AC于点H．(2)若7CBD=a，求∠AHG的大小（用含a的式子表示(3)用等式表示线段AD，HD和BC的数量关系，并证明．（2）连接BG，根据轴对称的性质和全等三角形的判定与性质可得出7