分解和合解的题目及答案

分解和合解的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级/（1）班

试标题:分解和合解的题目及答案

一、选择题

1.将下列多项式分解因式，正确的是

A.x^2-4=x(x-4)

B.x^2+4=(x+2)(x+2)

C.x^2-9=(x+3)(x-3)

D.x^2+9=(x+3)(x+3)

2.多项式2x^2-8x可以分解为

A.2(x^2-4x)

B.2x(x-4)

C.x(2x-8)

D.4(x-2)

3.如果x^2-5x+c可以分解为(x-1)(x-4)，那么c的值是

A.-4

B.-5

C.4

D.5

4.多项式x^2+6x+9可以分解为

A.(x+3)^2

B.(x-3)^2

C.(x+3)(x+3)

D.(x-3)(x-3)

5.多项式3x^2-12x+9可以分解为

A.3(x^2-4x+3)

B.3(x-3)^2

C.(3x-3)^2

D.(x-3)(3x-3)

6.如果x^2-mx+36可以分解为(x-4)(x-9)，那么m的值是

A.13

B.-13

C.45

D.-45

7.多项式4x^2-4x+1可以分解为

A.(2x-1)^2

B.(2x+1)^2

C.(4x-1)^2

D.(4x+1)^2

8.多项式x^2-7x+12可以分解为

A.(x-3)(x-4)

B.(x+3)(x+4)

C.(x-6)(x-2)

D.(x+6)(x+2)

9.多项式2x^2-x-6可以分解为

A.(2x+3)(x-2)

B.(2x-3)(x+2)

C.(x+2)(2x-3)

D.(x-2)(2x+3)

10.多项式x^2+5x-14可以分解为

A.(x+7)(x-2)

B.(x-7)(x+2)

C.(x+2)(x+7)

D.(x-2)(x-7)

二、填空题

1.多项式x^2-16可以分解为__________。

2.多项式9x^2-25可以分解为__________。

3.多项式x^2+10x+25可以分解为__________。

4.多项式4x^2-12x+9可以分解为__________。

5.多项式2x^2+7x+3可以分解为__________。

6.如果x^2-kx+20可以分解为(x-5)(x-4)，那么k的值是__________。

7.多项式x^2-9x+18可以分解为__________。

8.多项式3x^2-12x+12可以分解为__________。

9.多项式x^2+6x-27可以分解为__________。

10.多项式5x^2-5x-6可以分解为__________。

三、多选题

1.下列多项式可以分解因式的有

A.x^2-1

B.x^2+1

C.x^2-4

D.x^2+4

2.多项式x^2-9可以分解为

A.(x+3)(x-3)

B.(x+9)(x-1)

C.(x-3)^2

D.(x+3)^2

3.多项式4x^2-4x+1可以分解为

A.(2x-1)^2

B.(2x+1)^2

C.(4x-1)^2

D.(4x+1)^2

4.多项式x^2+6x+9可以分解为

A.(x+3)^2

B.(x-3)^2

C.(x+3)(x+3)

D.(x-3)(x-3)

5.多项式2x^2-8x+8可以分解为

A.2(x^2-4x+4)

B.2(x-2)^2

C.(2x-4)^2

D.(x-2)(2x-4)

6.多项式x^2-7x+12可以分解为

A.(x-3)(x-4)

B.(x+3)(x+4)

C.(x-6)(x-2)

D.(x+6)(x+2)

7.多项式3x^2-12x+9可以分解为

A.3(x^2-4x+3)

B.3(x-3)^2

C.(3x-3)^2

D.(x-3)(3x-3)

8.多项式x^2-5x+6可以分解为

A.(x-2)(x-3)

B.(x+2)(x+3)

C.(x-6)(x-1)

D.(x+6)(x+1)

9.多项式2x^2+x-6可以分解为

A.(2x+3)(x-2)

B.(2x-3)(x+2)

C.(x+2)(2x-3)

D.(x-2)(2x+3)

10.多项式x^2+5x-14可以分解为

A.(x+7)(x-2)

B.(x-7)(x+2)

C.(x+2)(x+7)

D.(x-2)(x-7)

四、判断题

1.多项式x^2-4可以分解为(x-2)(x+2)。

2.多项式x^2+4x+4可以分解为(x+2)^2。

3.多项式x^2-5x+6可以分解为(x-2)(x-3)。

4.多项式2x^2-8x+8可以分解为(2x-4)^2。

5.多项式x^2-9x+18可以分解为(x-3)(x-6)。

6.多项式3x^2-6x+3可以分解为3(x-1)^2。

7.多项式x^2+7x+12可以分解为(x+3)(x+4)。

8.多项式4x^2-12x+9可以分解为(2x-3)^2。

9.多项式2x^2+x-6可以分解为(2x+3)(x-2)。

10.多项式x^2-14x+49可以分解为(x-7)^2。

五、问答题

1.请写出多项式x^2+8x+16的分解因式。

2.请写出多项式3x^2-12x+12的分解因式。

3.请写出多项式2x^2-5x-3的分解因式。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：x^2-9是平方差公式，可以分解为(x+3)(x-3)。

2.B

解析：先提取公因式2，得到2(x^2-4x)，再对括号内的多项式进行分解，x^2-4x=x(x-4)。

3.A

解析：根据分解后的形式(x-1)(x-4)，展开得到x^2-5x+4，所以c=4。

4.A

解析：x^2+6x+9是完全平方公式，可以分解为(x+3)^2。

5.B

解析：先提取公因式3，得到3(x^2-4x+3)，再对括号内的多项式进行分解，x^2-4x+3=(x-3)^2。

6.A

解析：根据分解后的形式(x-4)(x-9)，展开得到x^2-13x+36，所以m=13。

7.A

解析：4x^2-4x+1是完全平方公式，可以分解为(2x-1)^2。

8.A

解析：x^2-7x+12可以分解为(x-3)(x-4)，因为3*4=12且3+4=7。

9.A

解析：2x^2-x-6可以分解为(2x+3)(x-2)，因为2*(-2)=-4且3*(-2)=-6，且3+(-2)=1。

10.A

解析：x^2+5x-14可以分解为(x+7)(x-2)，因为7*(-2)=-14且7+(-2)=5。

二、填空题

1.(x+4)(x-4)

解析：x^2-16是平方差公式，可以分解为(x+4)(x-4)。

2.(3x+5)(3x-5)

解析：9x^2-25是平方差公式，可以分解为(3x+5)(3x-5)。

3.(x+5)^2

解析：x^2+10x+25是完全平方公式，可以分解为(x+5)^2。

4.(2x-3)^2

解析：4x^2-12x+9是完全平方公式，可以分解为(2x-3)^2。

5.(2x+3)(x+1)

解析：2x^2+7x+3可以分解为(2x+3)(x+1)，因为2*1=2且3*1=3，且3+2=7。

6.9

解析：根据分解后的形式(x-5)(x-4)，展开得到x^2-9x+20，所以k=9。

7.(x-3)(x-6)

解析：x^2-9x+18可以分解为(x-3)(x-6)，因为3*6=18且3+6=9。

8.3(x-2)^2

解析：3x^2-12x+12可以分解为3(x^2-4x+4)，再对括号内的多项式进行分解，x^2-4x+4=(x-2)^2。

9.(x+9)(x-3)

解析：x^2+6x-27可以分解为(x+9)(x-3)，因为9*(-3)=-27且9+(-3)=6。

10.(5x+3)(x-2)

解析：5x^2-5x-6可以分解为(5x+3)(x-2)，因为5*(-2)=-10且3*(-2)=-6，且3+(-2)=1。

三、多选题

1.A,C

解析：x^2-1是平方差公式，可以分解为(x+1)(x-1)；x^2-4是平方差公式，可以分解为(x+2)(x-2)；x^2+1和x^2+4不能分解为实数范围内的因式。

2.A

解析：x^2-9是平方差公式，可以分解为(x+3)(x-3)。

3.A

解析：4x^2-4x+1是完全平方公式，可以分解为(2x-1)^2。

4.A

解析：x^2+6x+9是完全平方公式，可以分解为(x+3)^2。

5.B,C

解析：2x^2-8x+8可以分解为2(x^2-4x+4)，再对括号内的多项式进行分解，x^2-4x+4=(x-2)^2；也可以直接分解为(2x-4)^2。

6.A

解析：x^2-7x+12可以分解为(x-3)(x-4)，因为3*4=12且3+4=7。

7.A

解析：x^2+7x+12可以分解为(x+3)(x+4)，因为3*4=12且3+4=7。

8.A

解析：4x^2-12x+9是完全平方公式，可以分解为(2x-3)^2。

9.A

解析：2x^2+x-6可以分解为(2x+3)(x-2)，因为2*(-2)=-4且3*(-2)=-6，且3+(-2)=1。

10.A

解析：x^2-14x+49是完全平方公式，可以分解为(x-7)^2。

四、判断题

1.√

解析：x^2-4是平方差公式，可以分解为(x-2)(x+2)。

2.√

解析：x^2+4x+4是完全平方公式，可以分解为(x+2)^2。

3.√

解析：x^2-5x+6可以分解为(x-2)(x-3)，因为2*3=6且2+3=5。

4.×

解析：2x^2-8x+8可以分解为2(x^2-4x+4)，再对括号内的多项式进行分解，x^2-4x+4=(x-2)^2，所以正确分解应为2(x-2)^2。

5.×

解析：x^2-9x+18可以分解为(x-3)(x-6)，因为3*6=18且3+6=9。

6.√

解析：3x^2-6x+3可以分解为3(x^2-2x+1)，再对括号内的多项式进行分解，x^2-2x+1=(x-1)^2，所以正确分解应为3(x-1)^2。

7.√

解析：x^2+7x+12可以分解为(x+3)(x+4)，因为3*4=12且3+4=7。

8.√

解析：4x^2-12x+9是完全平方公式，可以分解为(2x-3)^2。

9.√

解析：2x^2+x-6可以分解为(2x+3)(x-2)，因为2*(-2)=-4且3*(-2)=-6，且3+(-2)=1。

10.√

解析：x^2-14x+49是完全平方公式，可以分解