椭圆及其标准方程(第一课时)

《椭圆及其标准方程》

孟州一中卫国旗说课稿第1页

我说课内容是北师大全日制普通高中课程标准试验教科书(选修2-1)第三章第一节《椭圆及其标准方程》第一课时。我将经过教材分析、目标分析、教学方法、教学过程、教学反思。

五个部分，阐述本课教学设计。第2页椭圆及其标准方程

(第一课时)教材分析教学反思教学方法目标分析教学过程第3页教材分析

教材地位与作用：

椭圆定义及其标准方程是第三章《圆锥曲线与方程》第一节，在这之前学生已经学习了坐标平面上直线和圆方程，以及求简单曲线方程和利用曲线方程研究曲线几何性质初步知识，在此基础上，将研究曲线方法拓展到椭圆，为以后学习椭圆几何性质及其它圆锥曲线做好准备。所以本节内容起到承上启下作用，是本章重点。另外，椭圆定义与方程研究，使曲线与方程对应起来，表达了函数与方程、数与形结合主要思想，而这种思想，将贯通整个高中阶段数学学习。椭圆知识在日常生活和科学技术方面都有着广泛应用.

第4页１.学情分析：

目标分析依据所带班级学生学习基础相对较差，数学运算能力，分析问题、处理问题能力，逻辑推理能力，思维能力不强，所以在设计课时候往往要多做铺垫，提升学生学习主动性，增强学生学习主动性。在学习本课之前学生已学习了坐标平面上直线和圆方程及其性质，曲线与方程关系，学生对解析几何有一定了解，已经有一定观察、分析、处理问题能力。这为本节课学习奠定了必要知识基础。第5页

◆

了解椭圆定义,掌握椭圆标准方程及推导。目标分析2．教学目标知识目标能力目标能依据条件确定椭圆标准方程，并掌握用待定系数法求椭圆标准方程。情感目标勉励学生主动、主动参加教学整个过程，激发其求知欲望；培养学生勇于探索、勇于创新精神。体验数与形对立统一辩证唯物主义思想。

◆第6页◆教学重点教学难点3．教学重、难点目标分析椭圆定义及其标准方程.椭圆标准方程推导.◆第7页教法分析教学方法：

引导发觉法、探索讨论法等。

首先经过设置情境、问题诱导充分发挥教师主导作用；另首先经过分析我提供素材学生进行

直观观察→动手操作→讨论探究→归纳抽象→总结规律

过程充分表达学生主体地位。教学伎俩：

利用多媒体课件，化抽象为详细，增强动感及直观感；实现多媒体快捷、形象、大容量优势，既突出了知识产生过程又增加了课堂趣味性。学法指导：

“授人以鱼，不如授人以渔.”

教会学生：1、动手尝试；2、仔细观察；3小组讨论；4、抽象出概念，推出方程。第8页教学过程创设情境，导入新课（5分钟）椭圆定义及其标准方程推导（20分钟）椭圆定义及其标准方程应用（17分钟）

课堂小结（2分钟）新课引入图片展示

共同小结

知识回顾

课后作业

巩固提升

布置作业（1分钟）新课讲解师生共同探究第9页

用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面顶点时，可得到两条相交直线；

当平面与圆锥面轴垂直时，截线（平面与圆锥面交线）是一个圆．

当改变截面与圆锥面轴相对位置时，观察截线改变情况，并思索：●用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？这些曲线含有哪些几何特征？第10页

椭圆双曲线抛物线第11页在我们实际生活中，同学们见过椭圆吗？能举出一些实例吗？想一想第12页椭圆相框椭圆形钻戒

椭圆拱桥油罐车第13页第14页生活中有椭圆，

感受生活中用椭圆。第15页探究：椭圆有什么几何特征？活动1：动手试一试第16页动画演示第17页1、椭圆定义：M

平面内到两个定点F1、F2距离之和等于常数（大于|F1F2|）点轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆焦点，两焦点间距离叫做椭圆焦距。第18页思索：是否平面内到两定点之间距离和为定长点轨迹就是椭圆？

结论：（若

PF1＋PF2为定长）

１）当动点Ｐ到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1＋PF2>F1F2时，P点轨迹是椭圆。

２）当动点Ｐ到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1＋PF2＝F1F2时，P点轨迹是一条线段F1F2。

３）当动点Ｐ到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1＋PF2<F1F2时,Ｐ点没有轨迹。第19页求曲线方程普通步骤？设点建系列式代坐标化简、证实第20页怎样建立平面直角坐标系呢？2、椭圆标准方程椭圆焦距为2c(c>0)，M与F1、F2距离和为2a怎样由此列式思索？？第21页椭圆上点集合为方程化简：①对含有一个根式等式怎样进行化简？

②对于本式是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？

师生互动由老师引导，师生尝试探究、合作讨论第22页引入b：①②第23页F1F2MxyO焦点在轴上椭圆标准方程：一样方法我们能够得到第24页怎样依据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？

第25页12yoFFMxy

xoF2F1M定义图形方程焦点F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间关系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)椭圆标准方程求法：一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b值.第26页例1．椭圆两个焦点坐标分别是（－4，0）（4，0），椭圆上一点P到两焦点距离之和等于10，求椭圆标准方程。12yoFFMx.解：∵椭圆焦点在x轴上∴设它标准方程为:∵2a=10,2c=8∴a=5,c=4∴b2=a2－c2=52－42=9∴所求椭圆标准方程为

椭圆标准方程应用（例题分析）第27页求椭圆标准方程（1）首先要判断类型，（2）用待定系数法求椭圆定义a2=b2+c2第28页例2已知椭圆两焦点坐标分别是（0，-2），（0，2），而且经过点，求椭圆标准方程。解：因为椭圆焦点在y轴上，所以设它标准方程为由椭圆定义知从而又c=2，所以所以椭圆标准方程为第29页1.3.1.填空题：2.

在椭圆中,a=___,b=___,在椭圆中，a=___,b=___,

焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.在椭圆中,a=___,b=___,

焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.

焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.

椭圆标准方程应用（课堂练习）第30页2.选择题1.是定点，且，动点M满足，则点M轨迹是（）

2.已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点距离为3，则点P到另一个焦点距离为（）A.2B.3C.5D.7A.椭圆B.直线C.圆D.线段3.解答题。已知a+b=10,a-b=4,求椭圆标准方程。椭圆标准方程应用（课堂练习）第31页归纳、小结：1.椭圆定义：2.椭圆标准方程：3.a，b，c三者之间关系：焦点在轴上：焦点在轴上：

平面内与两定点距离和等于常数（大于）点轨迹是椭圆。第32页书本68页习题3-1A组1题、2题布置作业：思索作业题，能力提升第33页教学反思

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