第四章-基本平面图形

数学（北师版）七年级上第四章基本平面图形1.线段、射线、直线1.绷紧的琴弦、黑板的边沿都可以近似地看做线段，线段有

个端点.2.将线段向

个方向无限延长就形成了射线，射线有

个端点.3.将线段向

个方向无限延长就形成了直线，直线

端点.4.根据生活经验，我们发现：经过

点有且只有一条直线.这一事实可

以简述为

点确定一条直线.1.下列生活中的实例可以看成射线的是（）A.拔河比赛时，拉紧的绳子B.人行道横线C.激光笔发出的光线D.正方体的棱两一一没有两两C两2.下列说法正确的是（）A.延长射线OA到点BB.线段AB为直线AB的一部分C.画一条直线，使它的长度为3cmD.射线AB和射线BA是同一条射线3.如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合.若甲尺经校订是直的，则乙尺就

一定不是直的，这是因为（）A.线段是直线的一部分B.直线有两个端点C.过一点有无数条直线D.经过两点有且只有一条直线4.如图，棋盘上有黑、白两色棋子各若干，满足三颗颜色相同的棋子在同一直线

上的情况有（）A.3种B.4种C.5种D.6种第3题第4题BDC5.如图，在横线上填写下列语句表示的图形（填序号）.（1）三条直线两两相交，交点分别为A，B，C：_______；（2）已知点A，B，C，画直线AB、射线AC，连接BC：_______；（3）以线段AB上一点C为端点画射线：________.6.如图，指出图中可以用字母表示出来的直线、射线和线段的条数，并一一表示

出来（不添加其他字母）.第5题第6题②①③1条直线，直线CE；6条线段，它们分别是线段OC、线段CD、线段OD、线段OE、线段DE、线段CE；5条射线，它们分别是射线OC、射线OD(OE)、射线DE、射线CE、射线EC7.如图，直线l，线段a，射线OA，能相交的图形是（）A.①③④B.①④⑤C.①④⑥D.②③⑤8.过平面上的A，B，C三点中的两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，

小颖说不是一条就是三条，下列判断正确的是（）A.小明说得对B.小林说得对C.小颖说得对D.都不对B第7题C解析：分两种情况：如图①，当A，B，C三点在同一条直线上时，过平面上的A，B，C三点中的两点作直线，有1条；如图②，当A，B，C三点不在同一直线时，过平面上的A，B，C三点中的两点作直线，有3条，所以小颖的说法对，而小明和小林的说法不对第8题9.有下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设

电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，

就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中，

能用“两点确定一条直线”来解释的有（）A.①②B.①③C.②④D.③④10.如图，能用所给字母表示的直线有

_

条，分别是__

；

射线有

_

条，分别是____________________________________________；

线段有__条，分别是

________

.第10题B2直线AC、直线BC5射线AB、射线AC、射线BC、射线CA、射线CB

5线段AB、线段BC、线段CA、线段BD、线段CD11.往返A地与B地之间的火车，中途要停靠4个站，任何两站之间的距离都不

相等，则应准备________种车票，有________种票价.12.如图，平面内有四个点A，B，C，D.（1）按照以下要求画图：①画直线AC，BC；②画射线BA，BD，射线BD交

直线AC于点O；③连接AD，CD.（2）图中共有多少条线段？并表示出来.第12题3015(1)如图(2)图中共有10条线段，分别为AB，AD，AO，AC，BO，BD，BC，CO，CD，DO第12题13.（1）如图，线段AB上有两个点C，D，请分别写出以A，B，C，D为端点的线段，

并计算图中共有多少条线段.（2）如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），那么该线段上共有多少

条线段？（3）八名同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两名同学

之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？第13题

(m－1)个m2.比较线段的长短1.根据生活经验，容易发现：两点之间的所有连线中，

最短.2.我们把两点之间

，叫做这两点之间的距离.3.两条线段的长短比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；

另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的__________

重合在一起加以比较.4.如果点M在线段AB上，且

，那么M就叫做线段AB的中点.1.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光.如图，A，B两地间修建曲桥与修建直桥的相比，

增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）A.两点之间，线段最短B.过一点，有无数条直线C.两点确定一条直线D.连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离线段线段的长度一个端点A第1题MA＝MB2.如图，C，D，E是线段AB上的三个点，有下列关于线段CE的表示：①CE＝CD＋DE；②CE＝AB－AC－EB；③CE＝CD＋BD－EB；④CE＝AE＋BC－AB.其中，正

确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.有两根大绳，要挑出一根较长的大绳用于拔河比赛，选择的方法是（）A.把两根大绳的一端对齐，然后向一方拉直两根大绳，比较另一端的长短情况B.把两根大绳接在一起C.把两根大绳任意重合观察一端的情况D.没有办法4.如图，一支笔正好与一把直尺平靠放在一起，小明发现：这支笔的笔尖端（点A）

正好对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端（点B）正好对着直尺刻度约为20.6cm

处，则这支笔的中点位置的刻度约为（）A.15cmB.7.5cmC.13.1cmD.12.1cm第2题第4题DAC5.（2019•日照）如图，AB＝8cm，BD＝3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_____cm.6.如图.（1）分别延长线段AD和BC，使它们相交于点M；（2）延长AB至N，使BN＝CD，再连接DN交线段BC于点P；（3）用刻度尺比较线段DP和PN长度的大小.第5题第6题1(1)(2)如图(3)DP＝PN第6题7.如图,C为线段AB的中点,点D在线段CB上,AD=11,BD=3.(1)求CD的长；(2)若E是线段AD的中点,求CE的长.第7题

8.在起点为O的一条笔直的公路上，有三个加油站A，B，C，其中OA＝20km，OC

＝12km，BA＝6km，CB＝2km，则从点O开始，三个加油站的排列顺序是()A.A－B－CB.B－A－CC.C－B－AD.B－C－A9.如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的

周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.线段是直线的一部分C.经过一点有无数条直线D.两点之间，线段最短C第9题解析：由题意，可知点O，A，C的位置如图所示，当点B在点A的右边时，此时CB＞BA，不符合题意；当点B在点A的左边时，因为BA＝6km，所以OB＝14km.所以OA＞OB＞OC.符合题意．第8题D10.如图，C是线段AB上一点，M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点.若AC＝3cm，CP＝1cm，则线段PN＝_________cm.11.把一根绳子对折成一条线段AB，P是AB上一点，从点P处把绳子剪断且AP＝PB，

若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为________cm.第10题

解析：根据题意，知AP＝PB，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm.①若点A是连着的端点，则PA＝20cm，PB＝20cm，AB＝40cm，原长＝2AB＝40×2＝80(cm)；②若点B是连着的(也就是绳子的中点)，则PB＝20cm，PA＝20cm，所以AB＝40cm，原长＝2AB＝40×2＝80(cm)．12.知识是可以用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.（1）如图①，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是

为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题.（2）如图②，A，B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村

供水，抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由.（3）你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？(1)两点之间的所有连线中，线段最短(2)如图理由：两点之间的所有连线中，线段最短．(3)赞同(2)中运用知识的做法应用数学知识为人类服务时应注意不能以破坏环境为代价(言之有理即可)第12题13.如图，已知线段a，b，c，用尺规作一条线段AD，使AD＝a＋b－c.第13题如图，①画射线AE；②在射线AE上顺次截取线段AB，BC，使AB＝a，BC＝b；③在线段AC上，截取线段CD，使CD＝c.所以线段AD即为所要求作的线段第13题14.如图，点O在线段AB上，C，D分别是AO，BO的中点.（1）AO＝_______CO；BO＝________DO.（2）若CO＝3cm，DO＝2cm，求线段AB的长度.（3）若线段AB＝10cm，小明很轻松地求得CD＝5cm.他在反思过程中突发奇

想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD＝5cm”是否仍然成立呢？

请帮小明分析，并说明理由.第14题22

第14题3.角1.由两条具有

的射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做

角的

，两条射线叫做角的

；角也可以看成是由

条

射线绕着它的

旋转而成的.2.角通常用

个字母及符号

来表示，中间的字母一定是表示

.我们还可以用一个

、

或

表示一个

角.3.如图，角的顶点是

，边是

，用三种不同的方法表示该角

为_____________________.4.平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成

时，所成的

角叫做平角.终边继续旋转，当它又和

重合时，所成的角叫做周角.5.1°＝

′，1′＝

″.公共端点顶点边一端点三∠顶点希腊字母大写字母数字点OOA，OB∠AOB，∠O，∠α一条直线始边60601.下列关于角的说法正确的是（）

A.两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与这个角的两边的长短无关C.延长一个角的两边D.周角就是一条射线2.如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）A.∠αB.∠1C.∠AD.∠E3.如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以

等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则

乙的航向不能是（）A.北偏东55°B.北偏西55°C.北偏东35°D.北偏西35°B第2题第3题DD4.（1）32.48°＝_________°_________′_________″；（2）72°23′42″＝_________°.5.如图.（1）∠1表示成∠A，∠2表示成∠D，∠3表示成∠C，这样的表示方法对不对？

如果不对，应该怎样改正？（2）图中哪个角可以用一个字母来表示？（3）图中共有几个小于平角的角？把它们分别写出来.32

28

4872.395(1)题图中∠1表示成∠A是错误的，应该为∠DAC；题图中∠2表示成∠D是错误的，应该为∠ADC；题图中∠3表示成∠C是错误的，应该为∠ECF

(2)题图中∠B可以用一个字母表示(3)题图中小于平角的角有11个，分别为∠BAD，∠1，∠BAC，∠B，∠ADB，∠2，∠ACD，∠ACE，∠3，∠ECD，∠ACF第5题6.如图，OA表示北偏东30°方向的一条射线，画出表示下列方向的射线.（1）北偏东25°；（2）北偏西60°；（3）东南方向；（4）西北方向.第6题(1)(2)(3)(4)如图第6题7.（2019•梧州）如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是（）A.30°B.60°C.90°D.120°8.若∠1＝5.2°，∠2＝312′，∠3＝18720″，则下列说法不正确的是（）A.∠1＝∠2B.∠2＝∠3C.∠1＝∠3D.三个角互不相等第7题BD解析：∠1＝5.2°×60＝312′＝∠2，故A正确；∠3＝18720″÷60＝312′＝∠2，故B正确；∠1＝∠3＝312′，故C正确；∠1＝∠2＝∠3，故D错误．

第10题第11题1

1

锐角直角钝角平角如图，点C即为不明物体的位置第11题12.观察时钟，回答下列问题：（1）早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？（2）时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？（3）从7：00到7：40，分针转动了多少度？(1)时针与分针构成的角度为150°

(2)时针12小时转一圈，它转动的速度是每小时30°

(3)分针转动了240°13.观察图形，回答下列问题：

（1）如图①，在∠AOB内画1条射线，此时图中有

个角.

（2）如图②，在∠AOB内画2条射线，此时图中有

个角.

（3）如图③，在∠AOB内画3条射线，此时图中有

个角.

（4）若在∠AOB内画10条射线，则图中有多少个角？画n条射线呢？第13题3610

4.角的比较1.对角进行比较的两种方法：一种方法是用

量出它们的度数，再进行

比较；另一种方法是将两个角的

及

重合，另一条边放在重

合边的同侧就可以比较大小.2.从一个角的

引出的一条射线，把这个角分成两个

的角，这

条射线叫做这个角的平分线.量角器顶点一条边顶点相等1.将∠1，∠2的顶点和其中一边重合，另一边都落在重合边的同侧，且∠1＞∠2，那么∠1的另一边落在∠2的（）A.外部B.另一边上C.内部D.无法判断2.如图是一副特制的三角尺，用它们可以画出一些特殊角，有下列5个角：9°，18°，55°，63°，117°，其中，能用这副特制的三角尺画出的角有（）A.5个B.4个C.3个D.2个AB第2题3.如图，点O在直线AB上，∠COE＝90°，OD平分∠AOE，∠COD＝25°，则∠BOD的

度数为（）A.110°

B.115°

C.120°D.135°4.如图，O为直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，OD在∠BOC内，则∠AOD____∠BOC

（填“＞”“＜”或“＝”）.5.把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，并作∠ABE的平分线BM，则∠CBM的度

数是_________.

第4题第3题第5题B＞

30°6.比较如图所示的两个角的大小，有以下两种方法（规则）：一是用量角器度量两

个角的大小，用度数表示，则度数大的角大；二是构造图形，如果一个角包含(或

覆盖)另一个角，那么这个角大.对于给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别

比较它们的大小.第6题方法一：通过度量，可知∠ABC＝50°，∠DEF＝70°，所以∠ABC＜∠DEF.方法二：按如图所示的方法构造图形，可知∠ABC＜∠DEF第6题7.如图，将一个三角尺60°角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的度数是（）A.27°40′B.57°40′C.58°20′D.62°20′8.已知∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（）A.20°B.80°C.20°或80°D.10°或40°B第7题D9.如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，有下列结论：①∠AOC＝∠BOD；

②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平

分线与∠COB的平分线是同一条射线.其中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第9题C解析：因为∠AOB＝∠COD＝90°，所以∠AOC＝90°－∠BOC，∠BOD＝90°－∠BOC.所以∠AOC＝∠BOD，故①正确．因为只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC＋∠BOD＝90°，故②错误．因为∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，所以∠AOC＝∠COB＝45°.所以∠BOD＝90°－45°＝45°.所以OB平分∠COD，故③正确．因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝∠BOD，所以∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线，故④正确．10.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏西50°的方向上，若客轮B所处的位置与货轮O的连线OB恰好平分∠AOM，则客轮B相对货轮O的方位是____________(填方位角).第10题

北偏西65°11.如图，∠AOB＝120°，OE平分∠AOB，射线OC在∠AOE内部，∠BOC＝90°.（1）求∠EOC的度数；（2）作射线OF，使射线OC是∠EOF三等分线，求∠AOF的度数.第11题

12.如图，O是直线AB上的点，OD是∠AOC的平分线，∠COD＝28°，∠DOE＝90°.

（1）图中小于平角的角有

个；

（2）求∠BOD的度数；

（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.9(2)因为OD是∠AOC的平分线，∠COD＝28°，所以∠AOD＝∠COD＝28°.所以∠BOD＝180°－28°＝152°

(3)OE平分∠BOC理由：因为∠COD＝28°，∠DOE＝90°，所以∠COE＝90°－28°＝62°.因为∠AOE＝∠DOE＋∠DOA＝90°＋28°＝118°，所以∠BOE＝180°－118°＝62°.所以∠COE＝∠BOE.所以OE平分∠BOC.第12题13.如图，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC＝30°，射线OM

平分∠BOC，ON平分∠AOC.

（1）求∠MON的度数；

（2）若∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）若∠AOC＝β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数.

第13题5.多边形和圆的初步认识1.多边形是由若干条不在同一直线上的线段

_组成的封闭平面图形.2.连接

的线段叫做多边形的对角线.3.各

相等，各

也相等的多边形叫做正多边形.4.平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转

，另一个端点A形

成的图形叫做圆.固定的端点O称为

，线段OA称为

.5.圆上任意

的部分叫做圆弧，简称

.6.一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做

.

顶点在

的角叫做圆心角.首尾顺次相连不相邻两个顶点边角一周圆心半径两点间弧扇形圆心1.（2019•河北）下列图形为正多边形的是（）

ABCD2.从五边形的一个顶点出发，可作对角线的条数是（）A.2B.3C.4D.53.下列选项中，不可能是正多边形的是（）A.三角形B.正方形C.五边形D.梯形4.如图，该多边形是______边形，它的边是_________________________，内角是________________________.若连接AD，则线段AD是这个多边形的____________.5.如图是小明设计的图形，图中圆心角∠AOB的度数是_________.DAD五线段AB，BC，CD，DE，AE∠A，∠B，∠C，∠D，∠E对角线

120°第4题第5题6.如图，分别画出从多边形的一个顶点出发到其他顶点的对角线，并猜想从n边形

的一个顶点出发的对角线的条数及分割的三角形的个数.第6题四边形分割如图①所示，对角线的条数为1，三角形的个数为2；五边形分割如图②所示，对角线的条数为2，三角形的个数为3；七边形分割如图③所示，对角线的条数为4，三角形的个数为5，所以从n边形的一个顶点出发的对角线的条数为(n－3)，三角形的个数为(n－2)第6题7.将一个半径为2的圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数之比为1∶3∶2∶4.

求这四个扇形的圆心角的度数及这四个扇形的面积.

8.如图，把一个直径为12的半圆分成三个大小相同的扇形，则每个扇形的面积

是（）A.24πB.18πC.12πD.6π9.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点.若这个多

边形被分成7个三角形，则n的值是（）A.6

B.7

C.8

D.910.将一个圆分成四个扇形，它们的面积之比为1∶2∶3∶6，则最大扇形的圆心

角为_________.D第8题D180°11.小明同学根据全班同学的血型统计如图所示，则O型血所在扇形的圆心角为

___________.第11题72°

12.把一个半径为3的圆分割成五个扇形，它们的圆心角的度数除一个为90°外，

其余四个圆心角占周角度数的百分比分别为20%，15%，30%，10%.求：（1）其余四个扇形的圆心角的度数；（2）这五个扇形的面积.

13.如图，正方形ABCD的内部有若干个点，用这些点及正方形ABCD的顶点A，B，C，D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）.（1）填写下表：（2）原正方形能否被分割成2018个三角形？若能，求此时正方形ABCD的内

部有多少个点；若不能，请说明理由.正方形ABCD内部点的个数1234…n分割成的三角形的个数46

…

第13题8102n＋2(2)能令2n＋2＝2018，所以n＝1008.所以原正方形能被分割成2018个三角形，此时正方形ABCD的内部有1008个点14.如图，正方形ABCD的边长为1，依次以点A，B，C，D为圆心，以AD，BE，CF，DG为半径画扇形.求涂色部分的面积.第14题

专题训练（七）与线段或角有关的计算问题类型一与线段中点有关的计算1.在一条直线上顺次取A，B，C三点，已知AB＝5，O是线段AC的中点，且OB＝1.5，则BC的长是（）A.6B.8C.2或6D.2或82.已知点C在直线AB上，AC＝a，BC＝b，且a＞b，M是AB的中点.（1）若a＝10，b＝6，点C在线段AB上，求线段MC的长度.（2）若a＝10，b＝6，则线段MC的长度只能是（1）中的结果吗？请说明理由.（3）类比(1)(2)的解答思路，试探究线段MC的长度(用含a，b的代数式表示).D

第2题类型二线段分点有关计算3.如图，B，C是线段AD上两点，M是AD的中点.（1）若AB＝6cm，CD＝9cm，BC∶CD＝4∶3，求线段MC的长；（2）若AB∶BC∶CD＝2∶4∶3，且CM＝6cm，求线段AD的长.第3题

类型三与角平分线有关的计算4.如图，O是直线AB上的一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC.（1）若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）在（1）的条件下，∠BOC的内部有一射线OG，射线OG将∠BOC分为1∶4两部

分，求∠DOG的度数.第4题

第4题类型四巧用角平分线解决折叠问题5.（1）如图①，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在点A′

处，BC为折痕.若∠ABC＝54°，求∠A′BD的度数.（2）如图②，在（1）的条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，使点D落

在点D′处，并使BD′边与BA′重合，折痕为BE，求∠CBE的度数.第5题

第四章整合提升考点一认识基本平面图形1.下列各种图形中，可以比较大小的是（）A.两条射线B.两条直线C.直线与射线D.两条线段2.把一个圆形的蛋糕按如图所示的方式分成n份，如果每份中的圆心角是15°，

那么n的值是（）A.22B.24C.26D.283.如图，点B，C，D依次在射线AP上，下列线段表示中错误的是（）A.AD＝2aB.BC＝a－bC.BD＝a＋bD.AC＝2a－b4.赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，则通过放大镜他看到的角

等于（）A.30°B.90°C.150°D.180°DBC第2题第3题A5.若一个多边形没有对角线，则这个多边形是

.

6.如图，由点引射线，∠AOB用数字表示是

，∠2用三个字母表示是_______.

7.要在A，B两个村庄之间造一个车站，则当车站造在

_______

时，

它到两个村庄的路程和最短，理由是

_

.8.如图，一根长为10cm的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量

出一个长度，则能量出

个长度.9.如图，已知四个点A，B，C，D，根据下列要求画图：①画线段AB；②画∠CDB；

③找一点P，使点P既在直线AD上，又在直线BC上.第6题第8题第9题第9题三角形∠1∠BOCA，B村庄之间的线段上两点之间线段最短6如图

B18因为AB＝16cm，AC∶CB＝3∶5，所以AC＝6cm，BC＝10cm.因为M，N分别为AC，AB的中点，所以AM＝3cm，AN＝8cm，所以MN＝AN－AM＝5cm第12题第10题考点三角的有关计算13.按照如图①所示的方式摆放一副三角尺，画出∠AOB；再按照如图②所示的方

式摆放一副三角尺，画出射线OC，则∠AOC的度数为（）A.70°B.75°C.60°D.65°14.如图，OC表示北偏东54°方向，OD平分∠BOC.（1）求∠BOD的度数；（2）请正确描述射线OD表示的方向.第13题第14题B

15.如图所示的图形中含有可以只用一个大写字母表示角的图形是（）A.①②B.②③C.②④D.①④16.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是()

ABCD17.如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，

则正十边形的对角线的条数为（）A.27B.35C.40D.44C第15题第17题CB18.要把角钢（如图①）弯成120°的钢架（如图②），则在角钢截取的缺口是()A.45°B.60°C.90°D.120°19.已知∠AOC＝135°，OB为∠AOC内部的一条射线，且∠BOC＝90°，以OB为一条边，

以OA为角平分线的角的另一边是（）A.∠BOC的平分线B.射线OCC.射线OC的延长线D.射线OC的反向延长线20.两条相等线段AB，CD有三分之一重合，M，N分别是AB，CD的中点，且MN＝12cm，

则AB的长度是（）A.12cmB.14cmC.16cmD.18cm第18题BDD21.把一副三角尺ABC与