2026年云南省楚雄州双柏县中考数学一模试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年云南省楚雄州双柏县中考数学一模试卷一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.《九章算术》记载的“余”和“不足”等概念，充分说明中国是世界上最早采用正负数表示相反意义量的国家.若将“收入80元”记作“+80元”，则“支出50元”记作（）A.50元 B.-50元 C.30元 D.-30元2.下列水平放置的几何体中，左视图是圆形的是（）A. B.

C. D.3.滇池亦称昆明湖、昆明池、滇南泽、滇海，位于昆明市西山区，是云南省面积最大的高原湖泊，也是全国第六大淡水湖，有着“高原明珠”之称.滇池的蓄水量大约为1290000000立方米.数字1290000000用科学记数法可以表示为（）A.1.29×109 B.12.9×108 C.0.129×1010 D.1.29×10104.如图，已知直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=50°，则∠2=（）A.53°

B.52°

C.51°

D.50°5.下列运算正确的是（）A.（a2）6=a12 B.a9÷a3=a3 C.a3•a4=a12 D.（x+y）2=x2+y26.下列四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.7.使有意义的x的取值范围是（）A.x＞2 B.x＜-2 C.x≤2 D.x≥28.百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（）型号（厘米）383940414243数量（件）23313548298A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数9.观察下列一组单项式：x,-2x2，4x3，-8x4，16x5，….按你发现的规律继续写下去，第n个单项式是（）A.（-1）n2n-1xn B.（-1）n+12n-1xn

C.（-1）n2n-1xn+1 D.（-1）n+12xn10.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（）A.2

B.8

C.2

D.411.一元二次方程x2-3x+4=0的根的情况是（）A.只有一个实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根 D.没有实数根12.下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直

C.对角线相等 D.对角线互相垂直且相等13.如图，在⊙O中，∠BOC=54°，则∠BAC的度数为（）A.27°

B.28°

C.36°

D.54°14.如图，在△ABC中，若AD=2BD，AE=2CE，则的值为（）A.

B.

C.

D.

15.已知圆锥侧面展开图的面积为65πcm2，其底面圆半径为5cm,则圆锥的高是（）A.13cm B.12cm C.10cm D.5cm二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。16.分解因式：x2y-4y=

.17.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是

边形.18.已知反比例函数y=的图象经过点（1，-3），则k=

.19.垃圾分类（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类.某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，已知可回收垃圾共收集60吨，且全市人口约为试点区域人口的10倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为______.三、计算题：本大题共1小题，共7分。20.计算：.四、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题6分)

如图，已知线段AC、BD相交于点E，连接AB、DC、BC，AE=DE，∠A=∠D．

求证：△ABE≌△DCE．22.(本小题7分)

为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍.已知2024年该学校用于购买图书的费用为5000元，2026年用于购买图书的费用为7200元，求2024～2026年该学校购买图书资金的年平均增长率.23.(本小题6分)

甲、乙两个口袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片所标有的三个数值分别为-2，4，-6，乙袋中的三张卡片所标的数值为-2，3，5.

（1）小明在乙袋中随机抽取一张卡片，他抽出来的卡片上所标的数值是奇数的概率是______；

（2）小红先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上的数值，把x,y分别作为点A的横坐标和纵坐标.请用列表法或画树状图法中的一种方法，列出点A（x,y）所有可能出现的结果总数，并求点A在第二象限的概率.24.(本小题8分)

商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量y（台）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如表所示：销售单价x（元）…506070…月销量y（台）…908070…（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？25.(本小题8分)

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F.

（1）求证：四边形AEBO是矩形；

（2）若菱形ABCD的边长为10，∠EBA=60°，求菱形ABCD的面积.26.(本小题8分)

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx-2（b为常数）.当x＜时，y随x的增大而减小，当x＞时，y随x的增大而增大，实数m是抛物线y=x2+bx-2与x轴交点的横坐标，且M=.

（1）求b的值；

（2）请你猜想M与N的大小关系.27.(本小题12分)

如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，D为的中点，连接AD，与BC交于点E，并过点D作BC的平行线分别交AB，AC的延长线于点F，P.

（1）已知∠ABC=30°，AC=1，求BC的长；

（2）求证：PF是⊙O的切线；

（3）看一看，想一想，证一证：以下与线段DF，DA，AF及线段AC，DE，CE有关的三个结论：，，你认为哪个正确？请说明理由.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】A

14.【答案】C

15.【答案】B

16.【答案】y（x+2）（x-2）

17.【答案】八

18.【答案】-3

19.【答案】1500吨

20.【答案】0．

21.【答案】证明：在△ABE和△DCE中，

∵，

∴△ABE≌△DCE（ASA）．

22.【答案】20%．

23.【答案】

24.【答案】解：（1）设月销量y（台）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系式为y=kx+b,把（50，90）和（60，80）代入得：

，

解得，

∴y=-x+140，

∵销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，

∴40≤x≤80，

则y=-x+140（40≤x≤80）；

（2）设每月出售这种护眼灯所获的利润为w元，

根据题意得：w=（x-40）y=（x-40）（-x+140）=-x2+180x-5600=-（x-90）2+2500，

∵-1＜0，

∴开口向下，越靠近对称轴x=90所对应的w值越大，

∵40≤x≤80，

∴当护眼灯销售单价定为80元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大，

此时w=-（80-90）2+2500=2400，

即最大月利润为2400元．

25.【答案】∵BE∥AC，AE∥BD，

∴四边形AEBO是平行四边形，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，∠ABD=∠CBD，

∴四边形AEBO是矩形

50

26.【答案】b=-

当m＞0时，M＜N；当m＜0时，M＞N

27.【答案】

如图，连接OD交BC于点M．

∵D为的中点，

∴，

∴OD⊥BC，

∴∠OMC=90°．

∵BC∥PF，

∴∠ODP=∠OMC=90°，

∴OD⊥PF．

∵OD是⊙O的半径，

∴PF是⊙O的切线

正确，

如图，连接BD．

∵DF与⊙O相切于点D，

∴OD⊥DF，

∴∠ODF=∠ODB+∠BDF=90°