《第一单元整合教学：加减混合运算与相差关系实际问题》教学设计

《第一单元整合教学：加减混合运算与相差关系实际问题》教学设计一、教学目标（一）【基础】知识与技能目标1.学生能够掌握连加、连减和加减混合运算的运算顺序，即从左往右依次计算。能够正确、熟练地进行100以内数的连加、连减和加减混合的口算与笔算（包括使用简便写法）。2.学生通过操作和画图，理解“同样多”的含义，掌握“多的去掉”“少的添上”“移多补少”三种基本策略，能将两个不同的数量调整为同样多。3.学生能够理解和区分“求比一个数多几的数”与“求比一个数少几的数”的数量关系，能够正确选择加法或减法解决此类实际问题。（二）【重要】过程与方法目标4.经历从具体情境中提取数学信息、提出问题和解决问题的全过程，培养初步的阅读理解能力和问题意识。5.通过摆圆片、画直条图等直观操作，经历知识的形成过程，体验解决问题策略的多样性，发展几何直观和逻辑推理能力。6.在对比练习和变式练习中，能够沟通加减混合运算与相差问题之间的内在联系，构建“部分与整体”“相差关系”的数学模型。（三）【非常重要】情感态度与价值观目标7.在小组合作与交流中，培养学生倾听他人意见、敢于表达自己想法的良好学习习惯。8.感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学知识在解决实际问题中的价值，激发学习数学的兴趣和自信心。二、教学重难点（一）教学重点1.【高频考点】掌握连加、连减、加减混合的运算顺序和计算方法，并能规范书写竖式。2.【核心难点】理解“求比一个数多（少）几的数”的实际问题的数量关系，能正确列式解答。3.掌握将两个不同数量调整为“同样多”的三种策略。（二）教学难点1.理解加减混合运算中“先加后减”与“先减后加”虽然顺序不同，但结果相同，并能根据数据特点灵活选择简便算法。2.【难点】理解“移多补少”法中，移动的数量是相差数量的一半的道理。3.能准确分析题目中的“比较标准”（即谁与谁比），正确区分所求的量是“大数”还是“小数”，从而确定用加法还是用减法。三、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性教具（彩色圆片、小棒）、蜜蜂采蜜情境图、草莓卡片。学生准备：每人一份学具盒（内含20个圆片，颜色不同）、课堂练习纸。四、课时安排共4课时。本设计为单元整合教学设计，涵盖核心课时内容。五、教学过程（一）唤醒经验，引入新课1.口算热身，激活思维课件快速闪现口算题：3+8=，155=，20+30=，677=，10040=。学生抢答，并选择一两题让其说说计算过程。设计意图：通过简单的一步加减法口算，唤醒学生对加减法意义的已有认知，为后续学习连加、连减做好计算准备。【基础】2.创设情境，整体导入小朋友们，秋天到了，果园里的果子都熟了。小动物们要去果园帮忙采摘，但它们遇到了一些数学问题，你们愿意用我们学过的数学知识帮帮它们吗？今天，我们就一起来当“数学小帮手”，解决采摘过程中遇到的加减计算和数量比较的问题。（板书整合课题：摘果子中的数学问题）（二）操作建构，聚焦核心1.【非常重要】板块一：解决“连加、连减与加减混合”——算一算，怎样更简便？（1）情境一：连加（摘苹果）课件出示：第一只小猴摘了28个苹果，第二只小猴摘了34个苹果，第三只小猴摘了23个苹果。三只小猴一共摘了多少个苹果？学生独立列式：28+34+23。小组内交流计算方法。集中展示算法：分步列两个竖式；或将两个竖式连写（简便写法）。教师示范并强调竖式连写的格式：数位对齐，从个位加起，满十进一。第二个竖式可以直接在第一个竖式的结果下面接着写，不用抄写一遍结果。【高频考点】小结：连加运算，从左往右算。笔算时，我们可以把两个竖式连着写，这样既简便又不容易出错1。（2）情境二：连减与加减混合（运草莓）课件出示：卡车上有85个草莓，运走了40个，又运走了26个。你能提出什么问题？（还剩多少个？）列式：。追问：如果运走40个后，又运来了28个，现在有多少个？怎么列式？（8540+28）这就是我们今天要学的加减混合。学生尝试计算和8540+28，并与连加进行对比。【重要】讨论：在计算加减混合时，你觉得需要注意什么？运算顺序是怎样的？（明确：加减混合也是从左往右依次计算。）追问：在8540+28这道题中，能不能先算40+28？为什么？（不能，因为运算顺序规定要从左往右，除非有括号。）设计意图：通过同一情境下的数据变化，让学生经历从连加到连减再到加减混合的演变过程，深刻理解运算顺序的一致性，避免机械记忆。【热点】2.【非常重要】板块二：探究“同样多”——摆一摆，怎样变相等？（1）情境三：摆珠子（穿项链）课件出示教材情境：小军穿了8个彩珠，芳芳穿了12个彩珠。要让两串彩珠同样多，你有什么办法？先用圆片摆一摆，再和同桌交流6。（2）动手操作，汇报策略学生利用两种颜色的圆片摆出8和12，并一一对齐。预设生成三种方法：方法一（少的添上）：给小军添上4个，都是12个。方法二（多的去掉）：把芳芳的去掉4个，都是8个。方法三（移多补少）：把芳芳多的4个分一半（2个）给小军，这样都是10个。（3）【难点】深化理解“移多补少”追问：为什么从芳芳那里移动的不是4个，而是2个？（因为移动1个后，小军9个，芳芳11个，还不相等；移动3个后，小军11个，芳芳9个，也不相等。只有移动相差数的一半，两人才能相等。）引导发现：当相差的数量是双数时，可以用“移多补少”的方法；当相差数是单数时，只能用添上或去掉的方法10。设计意图：通过直观操作，将抽象的“相等”概念具象化，让学生在动手实践中感悟三种不同的调整策略，特别是对“移多补少”中“一半”的理解，为后续学习平均数埋下伏笔。【难点】3.【非常重要】板块三：探究“求比一个数多（少）几的数”——画一画，怎样列式？（1）情境四：比花朵（求比一个数多几）课件出示：小英做了11朵花。小华说：“我比小英多做3朵。”小华做了多少朵？7引导学生画图分析：第一行画11个圆表示小英的朵数。第二行，先画与小英同样多的11个圆，再比它多画3个，所以小华的圆片被分成两部分：一部分是“和小英同样多的11个”，另一部分是“多出来的3个”。根据图示，你能列出算式吗？（11+3=14（朵））小结：求比一个数多几的数，就要把“和它同样多的部分”与“多出来的部分”合起来，所以用加法。（2）情境五：比花朵（求比一个数少几）课件出示：小平说：“我比小英少做3朵。”小平做了多少朵？学生再次画图：第一行11个圆。第二行画圆时，要比第一行少3个，也就是去掉3个，只画8个。思考：小平做的朵数，实际上就是和小英的11朵比，少了3朵，就是从11里面去掉3朵。怎么列式？（113=8（朵））小结：求比一个数少几的数，就是从较大的数里去掉“少的那部分”，所以用减法4。（3）【高频考点】对比辨析，提炼方法将“小华的问题”和“小平的问题”并排呈现。讨论：为什么小华的问题用加法，小平的问题用减法？关键是看什么？引导学生归纳：关键要看题目中是“多几”还是“少几”。看到“多几”，就想比已知数多，所以用加法计算；看到“少几”，就想比已知数少，所以用减法计算。（三）综合应用，拓展提升1.【热点】基础练习：计算小能手完成书后“想想做做”中的计算题。选取典型题目（如45+2930，）进行板演，重点检查竖式简便写法的格式以及进退位的准确性1。2.【重要】综合练习：生活中的数学（1）公交车上的问题：公交车上原有34人，到站后下去15人，又上来18人。现在车上有多少人？【加减混合】（2）年龄中的问题：小明今年8岁，爸爸比他大26岁，妈妈比爸爸小3岁。妈妈今年多少岁？【两步计算：先加后减，涉及“比……多”和“比……少”的综合运用。】3.【难点】拓展练习：开放性问题第一行摆12根小棒，第二行摆4根小棒。你能用几种方法让两行小棒变得同样多？并说说你用的是今天学的哪种策略？（可以“少的添上”8根；可以“多的去掉”8根；可以“移多补少”，但124=8，8是双数，可以移4根，这里需要学生辨析：移多补少移的是相差数的一半，即4根，移动后两行都是8根。）设计意图：开放题的设计旨在打破思维定势，让学生灵活运用“同样多”的三种策略，并在应用中巩固计算，提升思维的灵活性。（四）课堂总结，构建网络1.回顾梳理同学们，通过这两天的学习，我们不仅帮小动物们解决了摘果子的问题，还学到了很多数学本领。谁来说说，我们一共学习了哪些关于加减法的知识？师生共同梳理板书：计算方面：连加、连减、加减混合（从左往右算，竖式可以连写）。解决问题方面：（1）把两个不一样多的数量变成“同样多”有三种方法：多的去掉、少的添上、移多补少。（2）求“比一个数多几”用加法；求“比一个数少几”用减法。2.情感升华看来，只要我们把计算基本功打牢，再学会用画图、操作的方法去分析问题，生活中的很多数学难题都能迎刃而解。希望同学们以后遇到问题时，也能像今天这样，先动脑、再动手，做个爱思考的“数学小帮手”。六、板书设计（一）主板书第一单元：加减混合运算与实际问题一、计算法则三、同样多（调整策略）连加28+34+23=85小军：●●●●●●●●8个从左往右芳芳：●●●●●●●●●●●●12个竖式简便写法①少的添上：8+4=12连减=19②多的去掉：124=8加减混合8540+28=73③移多补少：122=10，8+2=10二、相差关系四、相差关系小英：○○○○○○○○○○○11朵（求比……多）（求比……少）小华：○○○○○○○○○○○●●●11+3=14（朵）113=8（朵）同样多多3（二）副板书（学生练习区）用于展示学生的竖式计算和画图作品。七、教学反思（预设）本设计打破原有课时界限，将连加连减、同样多