猜数游戏：6的加减法模型建构-小学数学一年级上册核心素养教案

猜数游戏：6的加减法模型建构——小学数学一年级上册核心素养教案

一、教学内容解析

（一）【核心】课题定位与学科价值

本课“猜数游戏”隶属于小学数学第一学段“数与代数”领域，是北师大版一年级上册第四单元“10以内数加与减”的起始课。其核心价值并非局限于6的加减法计算技能习得，而在于通过“游戏化建模”这一载体，完成从“5以内数的口头运算”向“6-10以内数的系统性运算”的认知跨越，同时首次在单元教学中系统渗透“加法与减法的互逆关系”及“部分-整体”的数学结构。本课是学生形成初步代数思维、发展推理意识的启蒙节点。

（二）【结构】单元语境与课时定位

在第四单元“10以内数加与减”的整体架构中，本课承担着三重奠基功能：

1.算法迁移点：依托5以内加减法的数数经验，通过6的组成与分解，实现计算策略从“逐一计数”向“接着数”“想加算减”“数的分成”的优化升级。

2.关系生长点：首次在具体情境中并置呈现加法与减法算式，引导学生直观感知“整体去掉部分得另一部分”的互逆逻辑，为后续学习一图四式、解决实际问题搭建思维支架。

3.学具操作规范点：建立圆片、小棒等学具摆放、移动、记录的标准动作流程，形成“动手操作—语言描述—符号记录”的思维外化习惯。

（三）【逻辑】核心概念与素养进阶

本课承载的数学核心概念是“相等”与“部分-整体关系”。学生将通过“合起来”“还剩”“猜另一只手”等动作化、情境化的任务，理解6既可以作为一个整体被分解，也可以作为两部分的和被重组。这一过程直接指向《义务教育数学课程标准（2022年版）》中第一学段的核心素养表现：数感、运算能力、推理意识。其中，推理意识的启蒙尤为关键——学生需根据已知部分（如一只手里的棋子数）和整体（总数6），推算出未知部分，这是代数思维的雏形。

二、学情精准画像

（一）【基础】知识经验基线

入学两个月的一年级学生能熟练点数1-10，绝大多数能正确计算5以内的加减法，但对于“为什么加法用合并、减法用拿走”停留在动作记忆层面，尚未形成对运算意义的本质抽象。部分幼儿已通过学前教育接触6-10的分成，但多为机械背诵，缺乏通过操作自主建构的体验。

（二）【难点】认知冲突预判

本课教学的最大障碍不是计算结果的得出，而是思维方式的转型。学生习惯于“看到总数求剩余”的减法模式，但在“已知总数和一部分、猜另一部分”的逆向推理任务中，极易出现思维卡顿——例如当教师展示共有6个棋子、摊开手有3个时，部分学生会直觉反应为“3+？=6”，但难以主动将其转化为减法算式6-3=3。这本质上是逆向思维对一年级学生认知负荷的挑战。

（三）【习惯】课堂行为基线

学生对手中学具充满好奇，但存在两个显著问题：一是操作随意性大，未听清指令即动手摆弄；二是操作后难以迅速“归零”进入倾听状态，易造成课堂节奏拖沓【重要】。因此，本课必须在第一次使用圆片时建立清晰的“听指令—摆学具—看老师—收学具”四级常规信号。

三、教学目标矩阵

（一）【高阶】学科实践目标

1.能在“猜数游戏”的真实情境中，通过合并棋子、拆分棋子的操作，自主列出加法与减法算式，解释算式中每个数字的实际意义，完成从动作表征到符号表征的抽象。

2.能运用多种策略（点数、接着数、数的分成、想加算减）计算得数是6的加法和6减几的减法，并在交流中对比不同算法的适用场景，初步形成优化意识。

3.在“分棋子填表格”的活动中，有序穷举6的所有组成情况，发现“每移动一个棋子，左右手数量变化1”的守恒与互补规律，初步感知函数思想。

4.能根据一幅情境图（如盘中2个苹果、4个苹果）提出加法与减法两个不同问题，并解释为何同一幅图可以写出两个不同算式，深度理解加减法的互逆关系【核心】。

（二）【隐形】情感与常规目标

5.经历同桌合作“你摆我猜”的角色互换游戏，学会倾听对方指令、清晰表达思考过程，在成功猜数中积累积极的数学情感体验。

6.建立学具使用公约：听口令取学具、操作时手不离盘、完成后学具归位、双手放平目视教师，形成高效的课堂学习场域。

四、教学焦点

（一）【重中之重】教学重点

探索并掌握有关6的加减法的计算方法，能正确计算得数是6的加法和6减几的减法。

（二）【核心攻坚】教学难点

逆向推理：根据总数与一部分推算出另一部分，并理解减法算式在此情境中的合理性。

（三）【高频考点】关键能力

6的组成与分解（有序、不重不漏）；根据一幅图列出加法与减法算式（一图二式）。

五、教学准备

（一）教师具

磁性棋盘贴板一块（贴于黑板中央），红蓝双色大磁扣各6枚，交互式课件（含动态棋子合并拆分动画、6的组成表格生成器），数轴贴图，节奏棒。

（二）学生具

每生一个透明笔袋（内装6个双色圆片，一面红一面黄，作为低成本高互动学具），学习任务单（含“分一分填一填”半结构化表格、“看图写算式”板块），无笔化评价手势卡（对勾、叉号、问号）。

六、教学实施过程

（一）【启动】课前唤醒：数感热身·节奏接龙

（铃声落，教师击掌三下，学生迅速回应击掌三下，视线聚焦黑板。）

师：小朋友们，数字宝宝要和我们玩“火车接龙”啦！我说2，你对3——（稍顿，眼神扫视全班，等待齐答。）

生：（兴奋）5！2和3组成5！

师：我说1，你对——

生：4，组成5！我说5，你对0……

（师生以口令形式快速复习5以内数的分成，每轮约5组。此环节用时1分30秒，旨在将学生课前散漫的注意力收束至数学频道，同时唤醒“分与合”的认知图式，为迁移至6的学习铺设跳板。）

（二）【建模一】双手合拢·加法模型的具身建构

1.动作演示，提取信息

（教师不做任何语言铺垫，直接伸出右手，掌心向学生，清晰展示4枚红色磁扣；再伸出左手，展示2枚蓝色磁扣。停顿3秒，待学生点数完毕。）

师：谁能把老师两只手里的棋子，连起来说一句完整的话？

（指名回答。要求：学生必须完整表述“一只手有4个棋子，另一只手有2个棋子”。若学生只说“4和2”，教师轻摇手中的棋子，用眼神示意补充完整。此细节不可省略——【重要】完整表述是后续提问题的语法基础。）

生：老师一只手有4个红棋子，一只手有2个蓝棋子。

师：（将双手缓缓向中间合拢，两堆磁扣并置一处，发出轻微的“嗒”声）现在，棋子怎么样了？

生：合在一起了！合起来了！

2.符号诞生，解释意义

师：合起来，一共有多少个？谁会列算式？

（教师侧身，右手持粉笔悬停于黑板，等待学生自主说出算式。不催促，给予5秒思考留白。）

生：4+2=6。

师：（板书4+2=6）为什么用加法？

生：因为要把它们合起来，合起来就要用加法。

师：（指着等号）这个等号可不是“写在后面”的符号，它是一架天平，左边是4+2，右边是6，两边一样重。谁能像小老师一样，指着算式说一说，这里的4、2、6分别表示什么？

生：4是右手里的棋子，2是左手里的棋子，6是两只手一共的棋子。

（师重述：4是其中一部分，2是另一部分，6是整体。）

3.算法多样，策略显化

师：4+2=6，你是怎么算出来的？把你的小圆片请出来，摆一摆，或者在心里想一想，然后和同桌说一说。

（学生操作圆片：绝大多数学生会先摆4个红片，再摆2个黄片，然后从1开始点数；少数学生会直接从4的后面接着数“5、6”。）

【互动层次】

生1：我数是1、2、3、4、5、6，一共6个。

师：是一个一个数的，从1开始数，很仔细。

生2：我不用数1、2、3、4，因为我知道这里是4，接着数5、6，就知道是6。

师：（故作惊喜）接着数！他偷懒了吗？不，他是数学家！因为他用上了“接着数”，不用从头开始，速度快了。谁听懂了，再来讲讲？

（指名复述“接着数”的策略，教师板书箭头：4→5→6。）

生3：我知道4+1=5，那4+2就是比4+1再多1，是6。

师：用已经会算的题目推出新题目，这是用旧知识解决新问题，真了不起。

（三）【建模二】握拳猜数·减法模型的逆向突破

4.制造悬念，提出核心问题

（教师快速将6枚磁扣全部收于背后，然后双手握拳伸至胸前。课件同步显示大问号。）

师：听清楚——现在，老师两只手里一共还是6个棋子。（右手摊开，露出3枚磁扣）这只手有3个。猜一猜，另一只手里有几个？

（生纷纷举手，答案集中在“3个”。）

师：都猜是3个？不一定都对哦。数学不能靠猜，要靠算。谁能列一个算式？

（此处是【难点】爆破点。前测显示，大量学生会尝试列3+？=6，但不知如何用减法表达。教师不急于否定，而是将两种声音都引向黑板。）

生1：6-3=3。

师：你为什么用减法？明明另一只手里是“藏”着的，不是“拿走了”，为什么用减？

（将问题抛回，逼学生对运算意义进行深度加工。）

生1：因为总共有6个，我知道这手里有3个，从6里面去掉这3个，剩下就是那手里的。

师：我懂了。你是把6个棋子看成一整盒牛奶，喝掉3个，剩下的就是另一只手里的。整体减去一部分，等于另一部分。减法不光可以表示“去掉”，还可以表示“已知整体和其中一部分，求另一部分”！

（板书：6-3=3，并在此算式旁画上整体与部分的关系图：一个大圈包着6，分出一个小圈标3，另一小圈标？）

5.操作验证，算理内化

师：到底对不对？圆片来帮忙。先摆出6个圆片，然后怎么办？

生：拿走3个！剩下3个就是另一只手里的。

（学生同步操作，教师巡视，重点关注学困生是否理解“拿走3个”对应“已知部分”。）

6.游戏升级，半抽象练习

师：现在游戏更难了。我的手里还是6个棋子，（右手握拳伸出）这只手里有几个？不告诉你。（左手摊开，5个棋子）这只手有5个。另一只手里有几个？

（学生迅速反应：6-5=1。）

师：如果摊开的手里是6个呢？

生：（齐笑）0个！另一只手是空的！6-6=0。

师：如果摊开的手是0个呢？

生：6-0=6，另一只手有6个。

（此环节通过对边界情况（0和6）的追问，完善学生对减法模型的认识——【基础】整体减去0仍得整体，整体减去整体得0。）

（四）【建模三】全盘拆解·6的组成有序化与规律发现

7.半结构化探究：分棋子填表格

师：刚才我们猜了两次，一次是3和3，一次是5和1。6个棋子分在两只手里，到底有多少种不同的分法？

（教师下发任务单，任务单上已画好6行两列表格，但表头及数据全空。要求学生用双色圆片动手分，每分一种，就在表格里写下一对数字，看谁分得又快又不重复。）

【重要】教师需示范第一组：一只手6个，另一只手0个。并在黑板上按顺序记录（6，0）。

（学生独立操作约4分钟。教师巡视，捕捉关键资源：无序摆放到一半开始有序摆放的学生、写出一对数字后交换顺序写两次的学生。）

8.资源辨析，建构有序思维

（选取两份典型作业投影：一份杂乱无章，写了（4，2）、（2，4）、（3，3）、（5，1）、（1，5）、（0，6）、（6，0），虽全但不整齐；一份按（6，0）、（5，1）、（4，2）、（3，3）、（2，4）、（1，5）、（0，6）有序排列。）

师：两份作业都找全了7种分法，你更喜欢哪一份？为什么？

生：我喜欢第二份，因为它是从大到小排的，第一个数6、5、4、3、2、1、0，不会漏掉。

师：从大到小，就像滑滑梯。还可以怎么排？

生：从小到大，0、1、2、3、4、5、6。

（教师借助课件，将学生的口述转化为动态表格生成过程：左边从6递减到0，右边从0递增到6。闪烁演示每一对数字的“搬家”过程。）

9.规律提炼，模型升华【核心】

师：眼睛盯着表格看，你发现了什么秘密？

（给学生20秒独立观察，不允许马上讨论。这是【高阶思维】留白，必须让每个大脑先独立思考。）

生1：左边和右边的数合起来都是6。

生2：左边减少1，右边就增加1。

师：这叫“总数不变，你多我少”。这个规律不仅对6成立，对5、对7、对任何数都成立。

生3：每一组交换位置，就成了另一组。

师：所以4+2=6，2+4也等于6。减法呢？6-4=2，6-2=4。

（师顺势板书：一图二式，加减一家。）

（五）【建模四】从物到图·算式意义的泛化迁移

10.静态图示，提出双重问题

（课件出示教材情境图：左边盘子2个苹果，右边盘子4个苹果。）

师：不摆圆片了，这回看图片。你能根据这幅图，写出两个不同的加法算式吗？

生：2+4=6，4+2=6。

师：两个算式都是加法，为什么可以写两个？

生：因为从左往右看是2+4，从右往左看是4+2。

师：那减法呢？谁有本事，也能根据这幅图写出两个减法算式？

（【高频考点】一图四式的第一次渗透。）

生1：6-2=4，一共有6个苹果，左边有2个，右边就是4个。

生2：6-4=2，一共有6个苹果，右边有4个，左边就是2个。

师：同一幅图，不仅能写加法，还能写减法。加法是知道两部分求整体，减法是知道整体和一部分求另一部分。

11.语境拓展，去情境化

师：生活里还有什么事，可以用4+2=6来表示？

生：我有4颗糖，妈妈又给我2颗，一共6颗。

生：停车场先开走4辆车，后来又开走2辆，一共开走6辆。

师：（故意追问）开走4辆又开走2辆，为什么还是加法？

生：因为是合起来算一共开走的。

师：那6-3=3呢？

生：妈妈买了6个包子，我吃了3个，还剩3个。

生：公交车上有6个人，下去3个，车上还剩3个。

（此环节旨在帮助学生剥离非本质属性，保留“部分-整体”的数学结构，实现算式的彻底泛化。）

（六）【建模五】你说我猜·应用模型与思维外显

12.双人游戏，角色互换

（师宣布游戏规则：同桌两人，一人将6个圆片分藏在两只手里，摊开一只手，另一人根据总数6和看见的数量，猜藏着的数量。猜对后交换角色。）

（教师行走于小组间，重点捕捉两类对话：一是猜数者说“我看见你手上有2个，你一共6个，所以我猜另一只手是4个”，完整表述算理；二是出错后自我纠正“哦，我减错了，6-2=4，不是3”。）

13.冲突放大，深化互逆

（教师将一组典型错误搬上讲台：A生摊开手有4个，B生猜“另一只手是1个”。全班哗然。）

师：不急着否定。请你用算式帮他检查。

生：6-4=2，不是1。他算成6-4=1了。

师：所以猜数游戏的秘诀是——总数减看见的，就等于藏着的。减法是我们猜数的法宝！

（七）【反馈】即时诊断·分层练习嵌入

14.手势反馈：算理匹配

（课件逐题呈现：6个圆片，划掉2个，问“6-2=？”学生不打不写，双手在胸前比划数字。）

（师读题后，默数5秒，观察全班手指数字是否一致。若发现有人出错，不批评，只说“好，这道题有些小朋友算得很快，我们再请圆片帮忙摆一摆”，现场操作验证。）

15.图示列式：思维显化

（任务单第二题：出示三组图示，第一组是5个黑圈和1个白圈，第二组是3个实心圆和3个空心圆，第三组是6个气球飞走1个。要求学生每题至少写出2道算式。）

（教师巡视，收集不同层次的作业用于课后分析。）

16.拓展挑战：星号题（弹性）

（课件出示：+=6，-=2。学生可自由尝试填数。不要求全班掌握，仅作为学有余力者的思维体操。）

七、学习评价设计

（一）【过程性】课堂观察量表

教师在本课重点关注三类学生的表现：

1.能独立将“猜另一只手”情境转化为减法算式的学生比例，记录典型表达用语；

2.在“分棋子填表格”环节，能自动启动有序思维的学生名单；

3.小组合作中，能清晰向同伴解释“为什么用减法”的学生。

（二）【表现性】无纸化闯关【热点】

课后设置“聪明屋”闯关：6枚棋子藏于3个纸杯中，每次掀开一个杯子，根据总数与可见棋子推算其余杯中棋子总数。此评价方式呼应低年级无纸化测评趋势，强调在真实任务中观察学生的应用迁移能力。

八、板书逻辑艺术

（黑板中区为主板书，全程不擦除；左区为动态生成区，右