新大机械原理课件第4章 平面机构的力分析

新疆大学XINJIANGUNIVERSITY第四章平面机构的力分析4.1机构力分析的任务、目的和方法4.2构件惯性力的确定4.3运动副中摩擦力的确定4.4不考虑摩擦时机构的力分析4.5考虑摩擦时机构的力分析本章内容简介第四章平面机构的力分析力分析的必要性：作用在机械上的力是影响机械运动和动力性能的主要因素；是决定构件尺寸和结构形状的重要依据。1.作用在机械上的力1.机构力分析的任务目的和方法力的类型原动力生产阻力重力摩擦力介质阻力运动副反力惯性力第四章平面机构的力分析驱动力(driving

force)--驱使机械运动，其方向与力的作用点速度之间的夹角为锐角，所作功为正功。阻抗力(resistance)--阻碍机械运动，其方向与力的作用点速度之间的夹角为钝角，所作功为负功。有效阻力(effective

resistance)--机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态所受到的阻力，克服了阻力就完成了有效的工作。如车削阻力、起重力等。有害阻力(detrimental

resistance)--机械运转过程受到的非生产阻力，克服了这类阻力所作的功纯粹是浪费能量。如摩擦力、介质阻力等。按作用分为驱动力阻抗力有效阻力有害阻力1.机构力分析的任务目的和方法第四章平面机构的力分析2.机械力分析的任务和目的确定运动副中的反力(reaction

of

kinematic

pair)--为进一步研究构件强度、运动副中的摩擦、磨损、机械效率、机械动力性能等作准备。反力—运动副元素接触处的正压力与摩擦力的合力确定机械平衡力（或力偶）---目的是已知生产负荷确定原动机的最小功率；或由原动机的功率来确定所能克服的最大生产阻力。平衡力(equilibrant

force)--机械在已知外力作用下，为了使机械按给定的运动规律运动所必需添加的未知外力。1.机构力分析的任务目的和方法第四章平面机构的力分析3.机械力分析的方法图解法解析法机械力分析的理论依据：静力分析--适用于低速机械，惯性力可忽略不计；动态静力分析--适用于高速重型机械，惯性力往往比外力要大，不能忽略。

一般情况下，需要对机械做动态静力分析时，可忽略重力和摩擦力，通常可满足工程要求。1.机构力分析的任务目的和方法第四章平面机构的力分析1.一般的力学方法惯性力：FI=FI(mi,Jsi，asi,αi

)惯性力偶：MI=MI(mi,Jsi，asi,αi

)其中：mi----构件质量;

Jsi----绕质心的转动惯量;

asi----质心的加速度;

αi----构件的角加速度。2.构件惯性力的确定CBA321S3S1S2as2as1as3α2α1第四章平面机构的力分析构件运动形式不同，惯性力的表达形式不一样。1)作平面运动的构件：FI2=-m2as2

MI2=-Js2α2

合力：F’I2=FI2

lh2=MI2/FI22)作平移运动的构件

FI=-mi

asi

3)作平定轴转动的构件一般情况：FI1=-m1as1

MI1=-Js1α1

合力：F’I1=FI1,lh1=MI1/FI1若质心位于回转中心：MI1=-Js1α1

2.构件惯性力的确定CBA321S3S1S2as2as1as3α2α1FI2MI2lh2lh1F’I2F’I1FI3FI1MI1第四章平面机构的力分析2.质量代换法一般力学方法的缺陷：质心位置难以精确测定；求解各构件质心加速度较繁琐。质量代换法的思路：将各构件的质量，按一定条件用集中于某些特定点的假象质量来替代，只需求集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩。从而将问题简化。质量代换的条件：代换前后各构件质量不变；质心位置不变；对质心轴的转动惯量不便。2.构件惯性力的确定CBA321S3S1S2as2as1as3BCmBmCS2第四章平面机构的力分析代换质量的计算：若替换质量集中在B、K两点，则由三个条件分别得：mB+mk=m2mBb=mkkmBb2+mk

k2=JS2只有三个方程，故四个未知量:（b,k,mB,mk

）可以先选定一个。例如选定b，则解得：k=JS2/(m2b)

满足此三个条件称为动代mB=m2k/(b+k)

换，代换前后构件的惯性mk=m2b/(b+k)

力和惯性力偶矩不变。但2.构件惯性力的确定CBA321m2S3S1S2bkBKCmBmkS2第四章平面机构的力分析mB+mk=m2mBb=mkkmBb2+mk

k2=JS2为了计算方便，工程上常采用静代换，只满足前两个条件。此时可同时选定B、C两点作为质量代换点。则有：mB=m2c/(b+c)mC=m2b/(b+c)因为不满足第三个条件，故构件的惯性力偶会产生一定误差，但不会超过允许值，所以这种简化处理方法为工程上所采用。2.构件惯性力的确定CBA321m2S3S1S2bckBKCmBmkBCS2S2第四章平面机构的力分析概述：摩擦产生源－运动副元素之间相对滑动。优点：利用摩擦完成有用的工作。如摩擦传动（皮带、摩擦轮）、离合器(摩托车)、制动器（刹车）。研究目的：减少不利影响，发挥其优点。运动副中摩擦的类型：低副－产生滑动摩擦力高副－滑动兼滚动摩擦力。3.运动副中摩擦力的确定效率↓磨损↑强度↓精度↓寿命↓发热↑润滑恶化卡死摩擦的缺点第四章平面机构的力分析一、移动副的摩擦1.移动副中摩擦力的确定G－铅垂载荷;N21－法向反力;F－水平力，F21－摩擦力。由库仑定律得：F21＝fN213.运动副中摩擦力的确定v2121GFN21F21第四章平面机构的力分析当材料确定之后，F21大小取决于法向反力N21

而G一定时，N21

的大小又取决于运动副元素的几何形状。平面接触：N21=－GF21=fN21=fG槽面接触：N’21+N”21=-GN’21=N”21=G/(2sinθ)F21=fN’21+fN”21=(f/sinθ)•

G=fvGfv－称为当量摩擦系数3.运动副中摩擦力的确定GN21F21v2121FN’21GθN”21G12N”21N’21θθ第四章平面机构的力分析柱面接触：矢量和：N21=Σ△N21=-G代数和：N’21=Σ|△N21|=kG

>|N21|理论分析和实验结果有：

k=1~π/2

F21=fN’21=fkG=fvG同理，称fv为当量摩擦系数。结论：不论何种运动副元素，有计算通式：

F21a=fN21=fvG非平面接触时，摩擦力增大了，为什么？是f增大了？原因：是由于N21

分布不同而导致的。3.运动副中摩擦力的确定G12△N21N21第四章平面机构的力分析应用：当需要增大滑动摩擦力时，可将接触面设计成槽面或柱面。如圆形皮带（缝纫机）、三角形皮带、螺栓联接中采用的三角形螺纹。对于三角带：θ＝18°fv＝3.24f2.移动副中总反力的确定总反力为法向反力与摩擦力的合成：

FR21=N21+F21tgφ=F21/N21=fN21/N21=fφ－摩擦角，方向:∠FR21V12

＝(90°+φ)摩擦锥----以FR21为母线所作圆锥。结论：移动副中总反力恒切于摩擦锥。3.运动副中摩擦力的确定θθv2121GPN21F21φFR21第四章平面机构的力分析力分析实例：a)求使滑块沿斜面等速上行所需水平力F根据平衡条件：F+FR21+G=0

大小：？？√方向：√√√作图得：F=Gtg(α+φ)

b)求使滑块沿斜面等速下滑所需水平力F’根据平衡条件：F’+F’R21+G=0大小：？？√方向：√√√作图得：F’=Gtg(α-φ)若α>φ，则F’为阻力;若α<φ，则F’方向相反，成为驱动力。Gα+φFR21F12GαφNF21nnFR21vFα3.运动副中摩擦力的确定F’F’R21Gα-φ12GαNF2

nnvF’F’R21φα第四章平面机构的力分析二、螺旋副中的摩擦螺纹的牙型有：螺纹的旋向：螺纹的用途：传递动力或联接从摩擦的性质可分为：矩形螺纹和三角形螺纹矩形螺纹三角形螺纹30º梯形螺纹15º锯齿形螺纹30º3º右旋左旋3.运动副中摩擦力的确定第四章平面机构的力分析1.矩形螺纹螺旋中的摩擦假定载荷集中在中径d2

圆柱面内，展开斜面其升角为：

tgα=l/πd2=zp/πd2式中l－导程，z－螺纹头数，p－螺距螺旋副的摩擦转化为=>斜面摩擦。螺纹的拧紧－螺母在F和G的联合作用下，逆着G等速向上运动。螺纹的拧松－螺母在F和G的联合作用下，顺着G等速向下运动。拧紧时直接引用斜面摩擦的结论有：

F=Gtg(α+φ)3.运动副中摩擦力的确定d2Gd3d1πd2αvvlGF第四章平面机构的力分析F－螺纹拧紧时必须施加在中径处的圆周力，所产生的拧紧所需力矩M为：M=F(d2/2)=(d2/2)Gtg(α+φ)拧松时直接引用斜面摩擦的结论有：F’=Gtg(α-φ)F’－螺纹拧松时必须施加在中径处的圆周力，所产生的拧松所需力矩M’为：M’=F’(d2/2)=(d2/2)Gtg(α-φ)若α>φ，则M’为正值，其方向与螺母运动方向相反，是阻力；若α<φ，则M’为负值，方向相反，其方向与预先假定的方向相反，而与螺母运动方向相同，成为放松螺母所需外加的驱动力矩。3.运动副中摩擦力的确定Mfd2F第四章平面机构的力分析2.三角形螺纹螺旋中的摩擦矩形螺纹――忽略升角影响时，△N近似垂直向上,∑△N＝G三角形螺纹――∑△N△cosβ＝G，β－牙形半角比较可得：∑△N△cosβ＝G＝∑△N

∑△N△＝∑△N/cosβ引入当量摩擦系数:fv=f/cosβ当量摩擦角:φv＝arctg

fv3.运动副中摩擦力的确定G△N△Nββββ△N△NG第四章平面机构的力分析可直接引用矩形螺纹的结论：拧紧：拧松：三、转动副中的摩擦1.轴径摩擦直接引用前面的结论有：F21=fN21=fkG=fvG根据平衡条件有：

FR21＝-G,

Md

=－Mf

产生的摩擦力矩为：

Mf=F21r=fN21r=fvrG=Gρ方向：与ω12相反。3.运动副中摩擦力的确定轴轴径轴承21rN21ω12MfMdGFR21F21第四章平面机构的力分析3.运动副中摩擦力的确定当G的方向改变时，FR21的方向也跟着改变，但ρ不变。以ρ作圆称为摩擦圆，ρ－摩擦圆半径。且R21恒切于摩擦圆。分析：由ρ=fvr知，r↑→ρ↑→Mf↑对减小摩擦不利。21ω12MfMdGN21F21FR21ρ21rN21ω12MfMdGFR21F21ρ第四章平面机构的力分析3.运动副中摩擦力的确定运动副总反力判定准则1.由力平衡条件，初步确定总反力方向。2.对于转动副有：FR21恒