小学三年级上册“1”减几分之几的计算方法知识点试卷

小学三年级上册“1”减几分之几的计算方法知识点试卷一、基础概念填空题在分数中，“1”可以看作是分子和分母（相同）的分数，比如计算1-$\frac{2}{5}$时，可将1转化为（$\frac{5}{5}$），再进行计算。把1转化为与减数分母相同的分数，依据的是（分数的基本性质），即分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小（不变）。计算1-$\frac{3}{7}$，先把1写成（$\frac{7}{7}$），然后用（$\frac{7}{7}$）减去（$\frac{3}{7}$），得到的结果是（$\frac{4}{7}$）。在1-$\frac{5}{9}$这个算式中，被减数1相当于（9）个$\frac{1}{9}$，减数$\frac{5}{9}$是（5）个$\frac{1}{9}$，相减后剩下（4）个$\frac{1}{9}$，也就是（$\frac{4}{9}$）。若1减去一个分数的结果是$\frac{1}{4}$，那么这个分数是（$\frac{3}{4}$）；若1减去$\frac{2}{6}$，结果化简后是（$\frac{2}{3}$）。二、计算对错判断题计算1-$\frac{1}{3}$时，直接用1减分子1，得到结果$\frac{0}{3}$，也就是0。（×）解析：1应转化为$\frac{3}{3}$，$\frac{3}{3}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$，不能直接用1减分子。1-$\frac{4}{8}$=$\frac{8}{8}$-$\frac{4}{8}$=$\frac{4}{8}$，这个计算过程和结果都是正确的。（√）因为$\frac{6}{6}$等于1，所以1-$\frac{5}{6}$=$\frac{6-5}{6-6}$=$\frac{1}{0}$，这样计算是对的。（×）解析：分数的分母不能为0，正确计算是$\frac{6}{6}$-$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{6}$。1-$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{5}$-$\frac{3}{5}$的计算结果相同，意义也完全一样。（×）解析：结果相同，但1-$\frac{3}{5}$是整数减分数，$\frac{5}{5}$-$\frac{3}{5}$是同分母分数相减，意义有区别。计算1-$\frac{2}{7}$时，把1变成$\frac{7}{7}$后，分子相减7-2=5，分母不变，结果是$\frac{5}{7}$。（√）三、单项选择题计算1-$\frac{3}{4}$，正确的结果是（B）。A.$\frac{2}{4}$B.$\frac{1}{4}$C.$\frac{3}{4}$D.1把1转化为分母是6的分数，应该是（C）。A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{5}{6}$C.$\frac{6}{6}$D.$\frac{7}{6}$1-$\frac{5}{8}$的结果，与下面哪个算式的结果相同（A）。A.$\frac{8}{8}$-$\frac{5}{8}$B.8-5C.$\frac{1-5}{8}$D.1-5小明有一块完整的蛋糕，吃了$\frac{2}{3}$，还剩下多少？列式计算正确的是（D）。A.1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$B.$\frac{2}{3}$-1=-$\frac{1}{3}$C.1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{0}$D.1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$下列计算过程正确的是（B）。A.1-$\frac{4}{7}$=$\frac{1-4}{7}$=-$\frac{3}{7}$B.1-$\frac{2}{5}$=$\frac{5}{5}$-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$C.1-$\frac{3}{6}$=$\frac{6-3}{6}$=$\frac{3}{0}$D.1-$\frac{1}{2}$=$\frac{2-1}{2-2}$=$\frac{1}{0}$四、计算实践题直接写出得数1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$1-$\frac{4}{9}$=$\frac{5}{9}$1-$\frac{5}{6}$=$\frac{1}{6}$1-$\frac{7}{8}$=$\frac{1}{8}$1-$\frac{2}{10}$=$\frac{8}{10}$（或$\frac{4}{5}$）1-$\frac{6}{7}$=$\frac{1}{7}$1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$脱式计算（能简算的要简算）1-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{5}{5}$-$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{5-2-1}{5}$=$\frac{2}{5}$1-（$\frac{3}{8}$+$\frac{2}{8}$）=1-$\frac{5}{8}$=$\frac{8}{8}$-$\frac{5}{8}$=$\frac{3}{8}$$\frac{3}{6}$+1-$\frac{4}{6}$=$\frac{3}{6}$+$\frac{6}{6}$-$\frac{4}{6}$=$\frac{3+6-4}{6}$=$\frac{5}{6}$1-$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{9}$=$\frac{9}{9}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{2}{9}$=$\frac{9-1+2}{9}$=$\frac{10}{9}$（或1$\frac{1}{9}$）先转化再计算将1转化为合适的分数，再计算下列算式：1-$\frac{3}{7}$=$\frac{7}{7}$-$\frac{3}{7}$=$\frac{4}{7}$1-$\frac{5}{12}$=$\frac{12}{12}$-$\frac{5}{12}$=$\frac{7}{12}$1-$\frac{7}{15}$=$\frac{15}{15}$-$\frac{7}{15}$=$\frac{8}{15}$1-$\frac{9}{20}$=$\frac{20}{20}$-$\frac{9}{20}$=$\frac{11}{20}$五、生活应用题一本故事书，小红第一天看了全书的$\frac{3}{8}$，剩下的打算第二天看完。第二天要看全书的几分之几？分析：把全书看作整体“1”，用1减去第一天看的占比，就是第二天要看的占比。解答：1-$\frac{3}{8}$=$\frac{8}{8}$-$\frac{3}{8}$=$\frac{5}{8}$答：第二天要看全书的$\frac{5}{8}$。学校组织大扫除，三年级（1）班负责清洁整个教室，已经完成了$\frac{4}{9}$的区域，还剩下几分之几的区域没有清洁？分析：将整个教室的清洁区域看作“1”，用1减去已完成的部分，得到未完成的部分。解答：1-$\frac{4}{9}$=$\frac{9}{9}$-$\frac{4}{9}$=$\frac{5}{9}$答：还剩下$\frac{5}{9}$的区域没有清洁。小明有一盒彩笔，用掉了$\frac{2}{5}$，后来又买了一盒同样的彩笔，现在小明拥有的彩笔相当于原来的几分之几？分析：先算出剩下的彩笔占原来的比例，再加上新买的一盒（即1），就是现在拥有的比例。解答：剩下的彩笔：1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$现在拥有的：$\frac{3}{5}$+1=$\frac{3}{5}$+$\frac{5}{5}$=$\frac{8}{5}$（或1$\frac{3}{5}$）答：现在小明拥有的彩笔相当于原来的$\frac{8}{5}$（或1$\frac{3}{5}$）。一块月饼，爸爸吃了$\frac{1}{4}$，妈妈吃了$\frac{2}{4}$，剩下的留给小明吃。小明能吃到这块月饼的几分之几？分析：先算出爸爸和妈妈一共吃了多少，再用1减去这个和，就是小明能吃到的部分。解答：爸爸妈妈一共吃的：$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{4}$=$\frac{3}{4}$小明能吃到的：1-$\frac{3}{4}$=$\frac{4}{4}$-$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{4}$答：小明能吃到这块月饼的$\frac{1}{4}$。一条绳子，第一次用去了$\frac{3}{10}$，第二次用去了$\frac{4}{10}$，剩下的绳子占原来的几分之几？分析：用1依次减去两次用去的占比，或者先算出两次一共用去的占比，再用1减去这个和。解答：方法一：1-$\frac{3}{10}$-$\frac{4}{10}$=$\frac{10}{10}$-$\frac{3}{10}$-$\frac{4}{10}$=$\frac{3}{10}$方法二：两次一共用去：$\frac{3}{10}$+$\frac{4}{10}$=$\frac{7}{10}$剩下的：1-$\frac{7}{10}$=$\frac{3}{10}$答：剩下的绳子占原来的$\frac{3}{10}$。六、拓展思维题有一个分数，加上1后结果是2，减去1后结果是0，这个分数是多少？如果用这个分数减去$\frac{1}{3}$，结果是多少？分析：加上1是2，减去1是0，说明这个分数是1，因为1+1=2，1-1=0。解答：这个分数是1，1-$\frac{1}{3}$=$\frac{3}{3}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$答：这个分数是1，减去$\frac{1}{3}$的结果是$\frac{2}{3}$。计算1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$，通过观察你发现了什么规律？如果继续减$\frac{1}{32}$，结果会是多少？分析：逐步计算，先算1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，再算$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$，以此类推，发现每次计算的结果等于最后一个减数。解答：1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{4}$$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{8}$$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$=$\frac{1}{16}$规律：每次用前面的结果减去下一个分数，结果等于最后一个减数。继续减$\frac{1}{32}$：$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$=$\frac{2}{32}$-$\frac{1}{32}$=$\frac{1}{32}$答：计算结果是$\frac{1}{16}$，规律是结果等于最后一个减数，继续减$\frac{1}{32}$结果是$\frac{1}{32}$。小明在计算1减一个分数时，错误地把1当成了10来计算，得到的结果是$\frac{7}{9}$，正确的结果应该是多少？分析：先根据错误的计算算出减数，再用正确的1减去这个减数得到正确结果。解答：错误计算中，减数=10-$\frac{7}{9}$=$\frac{90}{9}$-$\frac{7}{9}$=$\frac{83}{9}$，这显然不符合三年级所学分数范围，说明小明是把1转化成分数时出错，应该是把1当成了$\frac{10}{9}$（可能是分母看错），那么减数=$\frac{10}{9}$-$\frac{7}{9}$=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$正确结果：1-$\frac{1}{3}$=$\fra