公考小数特性题目及答案

公考小数特性题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高中一年级

试标题是:“公考小数特性题目及答案”

一、选择题

1.下列哪个数不是有限小数？

A.0.25

B.0.333...

C.1.2

D.0.7890123456

2.一个数的小数部分是循环小数，下列哪个数一定不是循环小数？

A.0.123123...

B.0.1415926...

C.0.565656...

D.0.818181...

3.下列哪个数的倒数是循环小数？

A.0.5

B.0.25

C.0.125

D.0.333...

4.一个数的小数部分是0.142857142857...，这个数是：

A.0.142857

B.0.285714

C.0.428571

D.0.714285

5.下列哪个数可以表示为两个相邻整数的比例？

A.0.5

B.0.6

C.0.7

D.0.8

6.一个数的小数部分是无限不循环小数，下列哪个数一定不是无限不循环小数？

A.π

B.√2

C.0.1010010001...

D.0.123456789...

7.下列哪个数的平方是循环小数？

A.0.5

B.0.25

C.0.125

D.0.333...

8.一个数的小数部分是0.6，这个数的十分位是：

A.6

B.0

C.1

D.2

9.下列哪个数可以表示为两个相邻整数的比例？

A.0.4

B.0.6

C.0.8

D.1.2

10.一个数的小数部分是0.142857，这个数的百分位是：

A.1

B.4

C.2

D.8

二、填空题

1.一个数的小数部分是0.333...，这个数可以表示为分数：________。

2.一个数的小数部分是0.142857142857...，这个数可以表示为分数：________。

3.一个数的小数部分是0.6，这个数可以表示为分数：________。

4.一个数的小数部分是0.25，这个数可以表示为分数：________。

5.一个数的小数部分是0.125，这个数可以表示为分数：________。

6.一个数的小数部分是0.8，这个数可以表示为分数：________。

7.一个数的小数部分是0.5，这个数可以表示为分数：________。

8.一个数的小数部分是0.666...，这个数可以表示为分数：________。

9.一个数的小数部分是0.090909...，这个数可以表示为分数：________。

10.一个数的小数部分是0.714285714285...，这个数可以表示为分数：________。

三、多选题

1.下列哪些数是循环小数？

A.0.333...

B.0.565656...

C.0.142857142857...

D.0.6

2.下列哪些数是无限不循环小数？

A.π

B.√2

C.0.1010010001...

D.0.123456789...

3.下列哪些数的倒数是循环小数？

A.0.5

B.0.25

C.0.125

D.0.333...

4.下列哪些数可以表示为两个相邻整数的比例？

A.0.5

B.0.6

C.0.7

D.0.8

5.下列哪些数的小数部分是循环小数？

A.0.142857142857...

B.0.565656...

C.0.333...

D.0.6

6.下列哪些数的小数部分是无限不循环小数？

A.π

B.√2

C.0.1010010001...

D.0.123456789...

7.下列哪些数的平方是循环小数？

A.0.5

B.0.25

C.0.125

D.0.333...

8.下列哪些数的小数部分是0.142857142857...？

A.0.6

B.0.8

C.0.4

D.0.2

9.下列哪些数的小数部分是0.6？

A.0.5

B.0.7

C.1.2

D.1.8

10.下列哪些数的小数部分是0.25？

A.0.5

B.0.75

C.1.25

D.1.75

四、判断题

1.任何循环小数都可以表示为分数。

2.无限不循环小数的小数部分没有规律。

3.0.5可以表示为两个相邻整数的比例。

4.0.333...的倒数是0.3。

5.任何有限小数的小数部分都是循环小数。

6.π是一个有理数。

7.0.142857142857...可以表示为分数3/7。

8.0.6的小数部分是循环小数。

9.0.25的倒数是4。

10.任何无限小数都是无理数。

五、问答题

1.请解释什么是循环小数，并举例说明。

2.请解释什么是无限不循环小数，并举例说明。

3.请说明如何将循环小数转换为分数。

试卷答案

一、选择题

1.B

解析思路：0.333...是循环小数，表示无限循环的3，而其他选项都是有限小数。

2.B

解析思路：0.1415926...是π的近似值，是无限不循环小数，而其他选项都是循环小数。

3.D

解析思路：0.333...的倒数是1/0.333...，即3，是整数，而其他选项的倒数不是循环小数。

4.A

解析思路：0.142857142857...是1/7，而其他选项是1/7的小数部分的倍数。

5.A

解析思路：0.5是1/2，即两个相邻整数1和2的比例，而其他选项不是两个相邻整数的比例。

6.C

解析思路：0.1010010001...是无限不循环小数，而其他选项是无限不循环小数。

7.D

解析思路：0.333...的平方是0.111...，是循环小数，而其他选项的平方不是循环小数。

8.A

解析思路：0.6的十分位是6，而其他选项不是十分位。

9.B

解析思路：0.6是3/5，即两个相邻整数3和5的比例，而其他选项不是两个相邻整数的比例。

10.B

解析思路：0.142857的百分位是4，而其他选项不是百分位。

二、填空题

1.1/3

解析思路：0.333...是无限循环的3，可以表示为1/3。

2.1/7

解析思路：0.142857142857...是1/7，是循环小数。

3.3/5

解析思路：0.6是3/5，是分数。

4.1/4

解析思路：0.25是1/4，是分数。

5.1/8

解析思路：0.125是1/8，是分数。

6.4/5

解析思路：0.8是4/5，是分数。

7.1/2

解析思路：0.5是1/2，是分数。

8.2/3

解析思路：0.666...是无限循环的6，可以表示为2/3。

9.1/11

解析思路：0.090909...是无限循环的9，可以表示为1/11。

10.5/7

解析思路：0.714285714285...是5/7，是循环小数。

三、多选题

1.ABC

解析思路：0.333...、0.565656...、0.142857142857...都是循环小数，而0.6不是循环小数。

2.ABCD

解析思路：π、√2、0.1010010001...、0.123456789...都是无限不循环小数。

3.AB

解析思路：0.5和0.25的倒数分别是2和4，不是循环小数，而0.125的倒数是8，不是循环小数，0.333...的倒数是3，是整数。

4.AB

解析思路：0.5和0.6是两个相邻整数的比例，而0.7和0.8不是。

5.ABC

解析思路：0.142857142857...、0.565656...、0.333...都是循环小数，而0.6不是循环小数。

6.ABCD

解析思路：π、√2、0.1010010001...、0.123456789...都是无限不循环小数。

7.D

解析思路：0.333...的平方是0.111...，是循环小数，而其他选项的平方不是循环小数。

8.A

解析思路：0.6的小数部分是0.6，不是0.142857142857...，而其他选项不是0.6的小数部分。

9.BC

解析思路：0.7和1.2是两个相邻整数的比例，而0.5和1.8不是。

10.BCD

解析思路：0.75、1.25、1.75的小数部分都是0.25，而0.5不是。

四、判断题

1.正确

解析思路：任何循环小数都可以表示为分数，这是数学中的基本定理。

2.正确

解析思路：无限不循环小数的小数部分没有规律，这是其定义。

3.正确

解析思路：0.5是1/2，即两个相邻整数1和2的比例。

4.错误

解析思路：0.333...的倒数是3，不是0.3。

5.错误

解析思路：有限小数的小数部分是有限的，不是循环小数。

6.错误

解析思路：π是无理数，不是有理数。

7.正确

解析思路：0.142857142857...是1/7，可以表示为分数3/7。

8.错误

解析思路：0.6的小数部分是0.6，不是循环小数。

9.错误

解析思路：0.25的倒数是4，不是0.25。

10.错误

解析思路：任何无限小数不一定都是无理数，例如0.333...是无限小数但是有理数。

五、问答题

1.循环小数是指小数部分从某一位开始，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数。例如，0.333...就是循环小数，其小数部分3不断重复。

2.