新教材人教版七下数学期末考前划重点练习版

新教材人教版七下期末考前划重点检测范围：第一章-第六章第一章相交线与平行线一、相交线1.对顶角（1）概念：如图，直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫作对顶角，∠2和也是对顶角；（2）性质：，如图，有∠1=∠3，2.补角和余角（1）互为补角：如果两个角的和是°，那么称这两个角互为补角；（2）互为余角：如果两个角的和是°，那么称这两个角互为余角；（3）补角的性质：（或）的补角；（4）余角的性质：（或）的余角.3.垂线（1）垂线的性质①同一平面内，过一点有且只有直线与已知直线垂直；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，.（2）点到直线的距离如图，过点A作直线l的垂线，垂足为B，叫作点A到直线l的距离4.两条直线被第三条直线所截（1）同位角：如图，∠1与，∠2与，∠4与，∠3与；（2）内错角：如图，∠3与，∠4与；（3）同旁内角：如图，∠6与，∠5与.二、平行线1.平行线的判定①同位角，两直线平行；如图①，因为∠1＝∠2，所以AB∥CD；②内错角，两直线平行；如图②，因为∠1＝∠2，所以AB∥CD；③同旁内角，两直线平行；如图③，因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥CD．图①图②图③（2）平行线的性质性质1性质2性质3文字语言两直线平行，同位角两直线平行，内错角两直线平行，同旁内角图示符号语言因为AB所以∠1=∠2因为AB//所以∠1=∠因为AB//所以∠1+∠2.平行线的公理及其推论（1）公理：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（2）推论：平行于的两条直线平行；也就是说：如图，如果b∥a，c∥a，那么.三、平移1.平移不改变图形的形状和大小；2.平移前后，对应点所连线段平行(或在同一条直线上)且；3.平移前后，图形的对应边(或在同一条直线上)且相等，对应角相等.第二章实数一、实数的分类1.按定义分：和统称实数.常见的四种无理数：①含根号的数：如2，3；②某些三角函数值：如sin60°，cos45°③含π的数：如2π，π2④构造出来的数：如3.010010001···（相邻两个1之间一次多1个0）2.按正负分：正实数、0、负实数.二、实数的相关概念1.平方根（1）定义：若x2=a，那么x为a的平方根；（2）性质：①正数有个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是；③没有平方根.2.算术平方根（1）定义：正数a有两个平方根，其中正的平方根为a的算术平方根；（2）性质：①0的算术平方根是0；②正数的算术平方根是一个；③没有算术平方根；④双重非负性：即对于算术平方根a，a≥0，a≥0.3.立方根（1）定义：若x3=a，那么x为a的立方根；（2）性质：①正数的立方根是；②0的立方根是；③负数的立方根是.三、实数的性质1.相反数：数a的相反数是；2.绝对值：|a|＝(四、实数的运算有理数的运算法则及运算性质等同样适用.第三章平面直角坐标系平面直角坐标系三要素：①；②；③.平面内点的坐标特征1.象限内点的坐标特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：平面直角坐标系三要素：①；②；③.平面内点的坐标特征1.象限内点的坐标特征：第一象限：（＋，＋）第二象限：第三象限：（－，－）第四象限：2.坐标轴上点的坐标特征：x轴：；y轴：用坐标表示地理位置1.建立平面直角坐标系表示地理位置；2.用“表示方向的角、”，表示平面内点的位置.确定平面内的位置用坐标表示平移点(x，y)的平移：①向上平移a个单位长度：；②向下平移a个单位长度：；③向左平移b个单位长度：；④向右平移b个单位长度：.图形的平移：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.用坐标描述简单几何图形根据图形特征建立平面直角坐标系:1.使点的坐标简明；2.使尽可能多的点落在；3.使运算简便.点M⟺坐标(x，y）)①互相垂直②原点重合画两条数轴第四章二元一次方程组一、二元一次方程组的解1.若x=my=n，是关于x，y的二元一次方程ax+by=0的解，则am+bn2.若x=my=n，是关于x，y的二元一次方程组ax+by二、二元一次方程组的解法概念适用情况代入消元法把二元一次方程组中一个方程的用含的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.方程组中一个方程的常数项为0或某一个未知数的系数为时加减消元法当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的互为时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.方程组中两个方程同一未知数的系数相等或互为相反数或成整数倍时三、二元一次方程组的实际应用1.购买问题总价=单价×数量=甲单价×甲数量+乙单价×乙数量总数量=甲数量+乙数量2.行程问题基本关系式=速度×时间相遇问题全路程=甲走的路程乙走的路程追击问题同地不同时：前者走的路程=追者走的路程同时不同地：前者走的路程+两地间的路程=追者走的路程3.工程问题工作总量=工作效率×时间第五章不等式与不等式组一、不等式的性质基本事实①交换不等式两边，不等号的方向；②不等关系可以.性质1不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向；即如果a＞b，那么a±cb±c性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向；即如果a＞b，c＞0，那么acbc或（acb性质3不等式两边乘(或除以)同个负数，不等号的方向.即如果a＞b，c＜0，那么acbc或（acb二、一元一次不等式的解法及解集表示解法步骤1.去分母；2.去括号；3.移项；4.合并同类项5.系数化1（注意不等号方向是否改变）解集表示x＜axaxax≥a总结在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定边界点，二定方向.定边界点时，“≥”或“≤”是实心圆点，“＞”或“＜”是空心圆圈；定方向的原则为：小于向左，大于向右三、一元一次不等式组的解法及解集表示类型在数轴上的表示口诀解集x同大取大x同小取小x大小小大取中间x大大小小取不了无解【温馨提示】解一元一次不等式组的一般步骤：1.分别解每一个不等式；2.将每一个不等式的解集在同一数轴上表示；3.利用数轴或口诀确定不等式组的解集四、一元一次不等式的实际应用常见关键词不等号大于，多于，超过，高于＞小于，少于，不足，低于＜至少，不低于，不小于，不少于至多，不高于，不大于，不超过第六章数据的收集、整理与描述数据的手机、整理与描述收集数据调查：考察全体对象的调查.调查对象的范围小、不具有破坏性、意义重大、数据要求准确、全面整理数据表格特点条形图：能够反映各个部分的具体数据.扇形图：.折线图：.描述数据调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象数据的手机、整理与描述收集数据调查：考察全体对象的调查.调查对象的范围小、不具有破坏性、意义重大、数据要求准确、全面整理数据表格特点条形图：能够反映各个部分的具体数据.扇形图：.折线图：.描述数据调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象.调查对象涉及面大、范围广、受条件限制或具有破坏性等绘图制表频数分布直方图表示频数.频数分布表组数＝.直方图统计表统计图划记趋势图：趋势图：用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图，叫作趋势图.参考答案第一章相交线与平行线一、相交线1.∠4，对顶角相等2.180，90，同角，等角，相等，同角，等角，相等3.1条，垂线段最短，线段AB的长度4.∠5，∠6，∠8，∠7，∠5，∠6，∠3，∠4二、平行线1.相等，相等，互补，相等，相等，互补2.同一条直线，b∥c3.相等，平行第二章实数一、实数的分类1.有理数，无理数二、实数的相关概念1.两，0，负数2.正数，负数3.正数，0，负数三、实数的性质1.-a2.a，-a第三章平面直角坐标系两条数轴，互相垂直，公共原点坐标轴距离（－，＋），（＋，－），（x，0），（y，0）（x，y＋a），（x，y－a），（x－b，y），（x＋b，y）第四章二元一次方程组二、二元一次方程组的