2026年1月试卷8年级（数学）期末复习易错题（59个考点）（浙教版）（解析版）

2 4 6 7 10 13 16 19 22 24 26 29 31 34 36 38 41 47 ............................................................................................... 56 59 62 64 68 72 74 79 82 85 88 91 98 102 106 111 115 117 120 124 127 130 132 133 135 138 140 142 146 149 152 153 155 157 159 161 163 166 169 171125-26八年级上·河北邢台·阶段练习）如图是三角形的两种分类，下列判断正确的是()【答案】A【分析】本题主要考查了三角形的分类，掌握三角形的分类方按角分类为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边的相等关系分为不等边和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边【详解】解：按角分类：直角三角形，锐角三角形和钝角三角形，即①正确．按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、）．225-26八年级上·河北保定·期中）如图，一把不透明的尺子挡住了三角别为()【答案】C【分析】本题主要考查了三角形的分类，属于基础题型，掌握其分类的方法是做题的关键．根据题意与图324-25七年级下·全国·课后作业）图中以BC为边的三角形有()【答案】C【分析】本题考查了对三角形的认识，正确理解三角形的定义是解题的关键．观察图形，根据三角形的定424-25七年级下·北京·开学考试）图中有个三角形．【答案】14125-26八年级上·山东滨州·期中）下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能组成三角形的是()【答案】C【分析】本题考查三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，通过计算每组中较边比较，判断是否能组成三角形.225-26八年级上·福建南平·期中）一【答案】B【分析】根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三【答案】【分析】本题考查三角形的三边关系，一元一次不等式，熟练掌握三角形的三边关系是解题的关键．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之长度即可判定这三条线段能构成一个三角形，由此列不等式，再根），）．通车，其中斜拉设计结构稳固，蕴含的数学道理是()【答案】A【分析】本题考查了三角形的稳定性，由三角形的稳定性，即可得到225-26八年级上·河北石家庄·期中）小明做了一个如图的方形框架，发现很容易变形，请你帮他选个最不易变形的加固方案().【答案】C根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的325-26八年级上·贵州黔东南·期中）平板是我们日常生活中经常使用的电子产品具支架，如图所示，平板电脑放在支架上就很方便地：．【分析】本题主要考查了三角形的稳定性的应用，根据三角形具有稳定性即可求425-26八年级上·山西阳泉·期中）下列物体的某些结构都是三角形，其中没有运用三角形稳定性的【分析】本题主要考查三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题的关键；125-26八年级上·山东济宁·期中）如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长多4，且AB=13，则AC的长为()【答案】D【分析】本题主要考查了三角形的中线，解题的关键线，如果△ABC的面积是12，那么△DEF的面积为()【答案】C【分析】本题考查三角形的中线，根据三角形的中线平分面【分析】本题考查等腰三角形定义和三角形中线的特点，理解三角形一边中线将三角形周长分得的两部分之差就是三角形剩余相邻两边之差，并注意分类讨论和将求得的边长结合三角形若腰长为x，则底边长为(x+2)．425-26八年级上·安徽合肥·期中）如图，在△ABC中，点D，【答案】60【分析】本题主要考查了三角形的中线的特征，解答此题的关键是要明确：①三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；②两个三角形的高相同时，面积的首先根据三角形的中线的特征，以及两个三角形的高相同时，面积的比等于它们的底边的比，求出S△CGE，S△CGD的大小，进而求出S△CBE的大小；然后根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，即可求出△ABC的面积．惠S△CGE=S△AGE=6，S△ABE【答案】20【分析】本题考查平行线的性质、角平线的定义、等角对等边；综合运用平行线性质LEBD=LEDB，LFDC=LFCD，由等角对等边可得ED=EB，FD=FC，于是即△AEF的周长是20，【答案】C【分析】此题考查了三角形角平分线的定义，三角形外角的性质．首先由角平分线得到LACDLACB=20°,然后根据三角形外角的性质求解【点睛】本题考查了三角形的知识，三角形的外角和定理，角平分线的定义，高4．如图所示，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线．若LBAC=80°,则LEAD的度数是【答案】A【分析】根据LBAC=80°,AD是△ABC的角平分线，得出LBADLBAC=40°,根据AE是△ABD的角【点睛】本题主要考查了三角形的角平分线，解题的关键是掌握三角形的角平分线将1．如图，用三角尺作△ABC的边AB上的高，下列三角尺的摆放位置正确的是()【答案】B【分析】本题考查三角形的高，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的【答案】C【分析】本题主要考查利用面积法求三角形的高．利用三角形的面积公式，表示出△ABC的面积，即S△ABCBC×ADAC×BE，便可求出BE的长．【分析】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的性质以及高的性质，解题先根据三角形内角和定理求出LBAC的度数，再利用角平分线的性质求出LBAE的度数．再利用高的性质求高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交AD于点H，给出以下结论错误的是()A．S△ABE=S△BCEB．LAFG=LAGF【答案】D【分析】本题主要考查了三角形的角平分线、124-25八年级上·河北邢台·期末）下列证明“三角形的内角和等于180°”所作的辅助线不正确的是()BB【答案】D【分析】本题考查的是平行线的判定和性质，三角形内角和，根据平行线性质对各选项进行逐一分析即则可得LC=LDHI=LFDH，LB=LDIH=LEDI，LA=LFJD=LGDJ=LIDH，D、添加图中辅助线不能说明“三角形的内角和等于180°”,故该选项符合题意，224-25七年级下·四川泸州·月考）数学课上，同学们用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若L1=30°,则L2的度数为()【答案】C325-26八年级上·河北沧州·月考）如图，将△ABC纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠，小高说：“知道LA的度数，就能求出L1+L2的度数”，若LA=40°,则L1+L2的度数为．LFED+LGDE=140°,进而可得出LAEF+LADG=280°,再根据邻补角的定义即可求出答案．【详解】解：在△ADE中，LA=40°,由折叠的性质可知：LFED=LAED，LGDE=LADE，(2)如图，在Rt△ABC中，LC=90o，若AD平分LBAC，试说明△ABD是“准互余三角形”．【分析】本题考查三角形的内角和定理，角平分线的定义，外角的性质，理解准互:△ABD是“准互余三角形”．125-26八年级上·山东临沂·期中）如图，在△ABC中，A【分析】本题考查了三角形的外角性质、角平分线的定义及三角形内角和定理，解题的质求出LBAD，再结合角平分线与内角和计算LC．225-26八年级上·山西吕梁·期中）如图，LDBC与LECB是△ABC的外角，LOBCLDBC，LOCBLECB，若LA=α,则LO=用含n、α的式子表示）【答案】【分析】本题主要考查了三角形外角的性质，三角形内角和定理，根据三角325-26八年级上·湖北黄石·期中）把一块直尺与一块直角三角板如图放置，则L1+L2的度数为【分析】本题考查三角形外角的性质．【答案】A；根据A1B1=A1A2得LA1B1A2=LA1A2125-26八年级上·山西吕梁·期中）在△ABC中，LA=70°,当锐角LB=°时，△ABC为直角【答案】20角，可知LC=90°,从而求出LB.【详解】解：在△ABC中，LA=70°,LA=36°,则LBCD的度数为()【答案】C【分析】本题考查的是直角三角形的性质，熟记直角三角形的两锐角互余是解题的关键．根据直角三角形32025七年级下·全国·专题练习）满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是()【答案】B【分析】本题考查直角三角形的识别，根据三角形内角和定理以及直角(2)△CFD是直角三角形，理由见解析【分析】本题考查了三角形的内角和定理，直角三角形的性质，角平分线定义等知识（1）依据三角形内角和定理以及角平分线的定义，即可得到LAEC的度数．（2）依据三角形内角和定理以及直角三角形的性质，可得到LDCF:△CFD是直角三角形．125-26八年级上·河南信阳·期中）如图，给出的四对图形中是全等形的有()【答案】B【分析】本题考查了利用全等的性质求网格中的L1=L3是解题的关键．观察图形可知L3与L1所在的直角三角形全等，则L1=L3，根据外角的性质卡得L4=L2+L3，即可求解．【详解】解：观察图形可知L3与L1所在的直角三角形全等（两直角边分别为1和23．下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是()【答案】B【点睛】此题主要考查全等图形的识别，解题的关键是熟知全等的性质.①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个其中，能得到这两个图形全等的结论有()【答案】A【分析】本题考查全等图形的定义，需同时满足形状和大小相同，缺一不可．），的度数为()【答案】D则BE的长为．【答案】4【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的性质325-26八年级上·陕西渭南·期中）如图，已知△ABC兰△DEB，点E在AB上，LD=30°,LEBD=65°,【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形对【答案】16125-26八年级上·浙江金华·期中）如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要说明【答案】B【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，作一个角等于已知角的作法，理解作法的依据是关键；根2．如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE=FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是()【答案】A在△ABC和△FED中，:△ABC兰△FED（SSS【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方在△ABC和△DEF中BC=EF:△ABC兰△DEF．在△ABD与△ACD中， “” .【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问在△ABE和△ACD中，xcm/s，则当△BPD与△CQP全等时，x的值为． 325-26八年级上·福建泉州·期中）如图所示的四个三角形中，能够全等的两个三角形是()【答案】A(2)求LEFB的度数．【答案】(1)证明见解析(2)LEFB=25°（2）由全等得出LE=LB，再根据LEOF=LBOC及三角形内角和定理求出结论即可．:△ABC兰△DEC；【答案】LABE=LACD在△ABE和△ACD中，故答案为：LABE=LACD．225-26八年级上·陕西安康·期中）如图，在△ABC中，将LABC对折，使AB和BC在同一直线上，BE，延长BE至点D，使得BD=AB，连接CD，若LA=LD，则L1+L2=【分析】本题考查了折叠的性质、三角形全等的判定与性质、等边对等角，LABE=LDBC，证明△ABE兰△DBC(ASA)，得出BE=BC，由等边对等角可得L2=LBEC，再由邻补角【详解】解：由折叠的性质可得：LABE在△ABE和△DBC中，:△ABE兰△DBC(ASA)，32025八年级上·全国·专题练习）如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是()【答案】DLACB=LADB，点F在ED上，LBAF=LEAD．求证：△ABC兰△AFD:△ABC兰△AFD(ASA)．125-26八年级上·贵州黔东南·期中）如图，LA=LD，LE=LF，AB=DC，则△ACE兰△DBF的依据是()【答案】D【分析】本题考查三角形外角的性质、全等三角形的判定，熟练掌握三先证明LABE=LFAC，LBEA=LAFC，然后根据AAS可证△ABE兰△CAF．在△ABE和△CAF中，LABE=LFACLBEA=LAFC，【分析】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定，由平行线的性质得在△ABE和△DCF中，LE=LF在△ACD和△CBE中，125-26八年级上·浙江温州·期中）如图，在四边形ACDB中，LABD=LACD=90°惠△ABD与△ACD为直角三角形．在△ABD与△ACD中【分析】本题考查了全等三角形的判定的应用，求出LACB=LDCE=90°,根据HL推出即可．在Rt△ABC和Rt△DEC中，324-25八年级下·山西太原·期末）在课堂上，李老师发给每人一张印有Rt△ABC（如图1）的卡片，然画图的主要过程如图所示．这种画图方法的依据是()【答案】D△ABC中，BBB1．已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点画出图形1）的结论还成立吗?若成立，请证明；若不成立，说明理由．【分析】（1）由题意易得AB=AC，LBAC=LDAE=90°,AD=AE，则有LBAD=LCAE，然后可证：LBAD+LDAC=LCAE+LDAC=90°,:△ABD兰△ACE（SAS：LACE+LACB=90°,即LBCE=90°,惠LBAC+LDAC=LEAD+LDAC，惠LACE+LACB=90°,即LBCE=90°,【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质及全等三角形的性质与判定，熟练掌握等【分析】本题考查了全等三角形中的倍长中线模型，延长FE到M，使EM=EF，连接BM，证△CFE兰△BME【详解】证明：如图，延长FE到M，使EM=EF，连接BM在△CFE和△BME中即AD为△ABC的角平分线325-26八年级上·广东广州·期中）已知△ABC中，AB=AC，LBAC=2α,点P是AB上的一点，过点P【答案】(1)α（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和（2）①根据三角形内角和定理推出LBPH=LBCD=α,利用角的和差得到LPCH=LPCD+LBCD=45°,推出△DHE是等腰直角三角形，即可求解．在△PDH和△CEH中，LDPH=LECH，【分析】本题考查了等边三角形的性质和判定、全等三角形的性质和判定，熟合图形添加适当的辅助线构造全等三角形是解题的关键．过点E作EF聂BC角形，得FE=EA，结合DE=CE利用全等三角形AAS判定定理证出△EDB兰△CEF，得出BD=EF，最后在△EDB和△CEF中，【答案】3225-26八年级上·河南许昌·期中）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是LBOA的平分线．”小明【答案】C【分析】本题主要考查了角平分线的判定定理，理解角的内部到角的两边的距离相等）．325-26八年级上·内蒙古呼和浩特·期中）如图，点O是△ABC内一点，且到三边的距离相等，LB=68°,则，则L1=．【分析】此题主要考查了角平分线的性质，三角形内角和定理，熟在△ABC中，LB=68°,(2)求LBEO的度数．【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定，三角形内角和的性质，角平分线的判定是证明OE平分LBEC．分LBEC，即可得答案．【详解】（1）解：如下图，线段BE、AO相在△BDO与△ACO中，1212【答案】①②③④射线AP交边BC于点D，若CD=2，AB=6，则△ABD的面积是()【答案】A【分析】本题考查的是角平分线的性质及其尺规作图，熟练掌握角平分线上的点325-26九年级上·湖南长沙·期中）如图，在△ABC中，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点于点P．(1)以上作图得到的LABP和LCBP数(2)若AB=AC，LA=40°,求LPBC的度数．【答案】(1)相等，理由见解析【分析】（1）SSS利用即可△BFD兰△BFE；又BF=BF，425-26八年级上·山西吕梁·期中）如图，LABD为△ABC的外角．(1)求作射线BE，使其平分LABD要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）【答案】(1)作图见解析(2)△ABC周长是6.5（2）根据平行线的性质，以及角平分线的定义，可得LC=LA，则△ABC是等腰三角形，即可求△ABC的【详解】（1）解：如图所示，BE即为所求．为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证L1为()【答案】C【分析】根据图形得出L2的度数，即可求出L1的度数．【点睛】本题考查了台球桌上的轴对称问题，利用数形结合的思想解决224-25七年级下·辽宁锦州·期中）汉代初期的《淮南万毕术》记载了我国古代学者在科学领域的成就，下图是古人利用光的反射定律改变光路的方法．在综合实践课针转动（30°<LABC<180°),在光源P处发出的一束光射到水平镜面BC后沿DM反射到镜面AB上，随后【分析】本题主要考查了三角形内角和角的计算，熟知反射角等于入射角以及分类讨论是解题的关键．根【分析】本题考查了镜面对称的性质，利用镜面对称的性质求解，镜面对称的性质：在实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称，掌425-26八年级上·山西忻州·期中）如图，在物理实验课上，小华所在小组用两块平面镜L1和L2进行成像【分析】本题考查的是镜面反射的性质，解决本题的关键是理解实物与像关于镜面对称．那么到镜面的距125-26八年级上·福建南平·期中）如图所示，△ABC与△DEF关于直线l对称，且LA=80°,LB=60°,则LF的度数为()【答案】B【分析】本题考查了轴对称的性质，三角形内角和定理，掌握轴对称的性质是解题关键．由轴对称的性质可知，LD=LA=80°,LE=LB=60°,再利用三角形内角和定理求解即可．结论中错误的是()【答案】A324-25七年级下·四川遂宁·阶段练习）如图，△ABC中，点D在边BC上，点E在边AB【答案】80【分析】本题考查了折叠，平行线的性质，三角形内角和定理的运用，掌握折125-26八年级上·河南焦作·期中）中华文明，源的是()【答案】C【分析】本题考查轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折）．根据轴对称图形的定义，依次判断各选项中图形的是()【答案】C【分析】本题考查了轴对称图形的定义，轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴，掌握知325-26八年级上·北京·期中）以下是中国七个银行的图标，这些图标中是轴对称图形的是有个．【答案】4【分析】本题主要考查了轴对称图形．熟练掌握轴对称图形的概念，是解决问题的关键．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这424-25七年级下·河南周口·期末）下列几何图形：①等腰三角形；②直角三角形；③角；④线段；⑤【答案】①③④【分析】本题考查了轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于【详解】解：一定是轴对称图形的有：①等腰三角形；③角；④线段；故答案为：①③④.【答案】3AB+BD=BC，则LB的度数为()【答案】D【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，等边对等角．点F在ED上，LBAF=LEAD．【答案】(1)见解析【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、垂直平分线的性质在△ABC和△AFD中，【分析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质和判定，等边对等角，三角形内角（1）根据三角形内角和定理得出LB+LC=180°【分析】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线的性质以及线段垂(1)请用直尺（没有刻度）和圆规完成下列作图任务，保留作图痕迹，不）．【答案】(1)①详见解析；②详见解析【点睛】本题主要考查了尺规作垂直平分线和角平分线，角平分线的性质定理，线段垂角形的三边关系等知识点，解题的关键是理解题意，325-26八年级上·福建福州·期中）如图，在△ABC中，D是BC边上一点．尺规作图（保留作图痕迹，不【答案】(1)图见解析定义：已知两点A、B位于直线l的同侧，在直线l上存在一点P，使PA点”．在直线l上存在一点E，使EA+EB的和最短，则点E称为两点A、B的“最佳观测点”．(1)在左图和右图中分别作出“等距点”点P和“最佳观测点”点E（要求尺规作图，(2)如图，在直线l上存在一点K，使点K既是两点A、B的“等距点”又是两点A、B的“最佳观测点”，【答案】(1)见解析【分析】本题主要考查线段垂直平分线的作法与性质，对称的性质，正确作图是解答本题的关键．（1）作出线段AB的垂直平分线交直线l于点P，则点P为两点A、B的“等距点”．作点A关于直线l的对称点F，连接BF交直线l于点E，则点E为两点A、B的“最佳观测点”．【详解】（1）解：如图，点P为两点A、B如图，点E为两点A、B的“最佳观测点”作法：过点A作直线l的垂线，垂足为T，截取TF=（2）解：连接AB,AK,BK，延长BK交过,点P关于y轴对称点的坐标是()【答案】C【分析】本题考查点到坐标轴的距离、坐标与图形变换-轴对称，熟知点关于坐标轴对称的点的坐标特征是【答案】A根据平移性质，点向上平移时横坐标不变，纵坐标增加；关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为325-26八年级上·河南平顶山·期中）已知点M(a,4)，P(x,y)，N(3,b)，其中点M与点P关于x轴对称，点N与点P关于y轴对称，则点(a,b)在第象限．【详解】解：点M(a,4)与点p(x,y)关于x轴对称，点N(3,b)与点p(x,y)关于y轴对称，425-26八年级上·福建厦门·期中）在平面直角坐标系xoy中，有一动点A，先关于x轴对称到点A1，然后关于y轴对称到点A2，再关于x轴对称到点A3【分析】本题主要考查了动点坐标规律的探索，轴对称的性质，解题的关键是125-26八年级上·河南洛阳·期中）如图，△ABC在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是A(1)若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，请写出△A1B1C1三个顶点的坐标：A1，B1，C1；(2)请在平面直角坐标系中画出△ABC关于直线l对称的图形△A2B2C2；(3)若点P(m,")是△ABC上一点，则点P关于直线l对称的点的坐标是．根据题意，得"，故P,(2__m,")，故答案为：(2__m,")．225-26八年级上·福建厦门·期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1点坐标；(2)在x轴上找出一点P，使PB+PA1最短．【分析】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质．（2）解：如图所示，作点B关于x轴的对称点B,，连接A1B,，与x轴的交点P即为所求．(1)画出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；(3)在DE上找一点M，使|MC__MB|最大．【答案】(1)图见解析【分析】（1）根据题意作出△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；【点睛】本题考查了画轴对称图形，线段垂直平分线的性质，勾股定理与网格问题(2)在平面直角坐标系中画出△DEF关于y轴对称的△MNP（其中点D，E，F的对称点分别为点M，N，P(3)在（2）的条件下，若点G(m,")是线段MN上的任意一点，则点G在线段DE上的对应点的坐标为.________【答案】(1)见解析(3)(__m,");;12025·江西景德镇·一模）如图，在正十边形中已有3个小三角形涂上阴影，请你再上阴影，使其阴影部分是轴对称图形，则一共有几种涂法()【答案】B【分析】本题考查利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．直接利用轴对称图形的224-25七年级下·江苏南京·月考）如图的3×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个【答案】D.形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形，可供选择的白色小正方形有个．【答案】5【分析】本题考查了轴对称图形“如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个【分析】本题考查设计轴对称图形，选择△ABC的三边垂直平分线或三边所在的直线为对称轴寻找点D即【答案】D【分析】本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，根据旋转的性质结合等腰三角形题的关键．根据旋转的性质可得出AB=AD,LBAD=106°,再根据等腰三角形的性质可求出LB的度数，此【答案】14【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形外角的性质，等腰三角形的的性质得到LB=LC，得到LADB=LAEC，根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．在△ABD与△ACE中，【答案】(1)见解析（1）由等边对等角得LB=LC，再证△DEC兰△DFB(AAS)在△DEC和△DFB中，42024·陕西西安·一模）如图，△ABC的边BC与△DEF的边EF在一条直线上，点A恰好在边DE的延长【分析】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，在△ABC和△DEF中，LB=LDEF,LACB=LF,AB=DE，且AC=CE，连接BE，若BC=6，则△BCE的面积为()922【答案】B【分析】本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的证得△ACH兰△CEF(AAS)，根据全等三角形的性质证得EF=3，进而计算△BCE的面积即可．在△ACH和△CEF中225-26八年级上·山西大同·期中）如图，在△ABC中，AB=AC，小珍将一把直尺按如图所示的方式摆放，取BC的中点D．连接AD，则AD为LBAC的平分线，她这样做C．等腰三角形“三线合一”【答案】C【分析】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形顶角的平分线、底边上）．三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是．【答案】6形中线平分三角形面积可得S△ABDS△ABC=6；可证明S△BEF=S△CEF，则根据图形面积之间的关系可得S阴影=S△ABD=6．惠S△BEF=S△CEF，惠S阴影=S△AEB+S△CEF+S△BDF=S△AEB+S△BEF+S△BDF=S△ABD=6，根据等腰三角形三线合一的性质即可得出AP=PD，即得出△ABP和△DBP是等底同高的三角形，△ACP和△DCP是等底同高的三角形，即可推出S△BPCS△ABC，即可求出答案．惠△ABP和△DBP是等底同高的三角形，△ACP和△DCP是等底同高的三角形，惠S△ABP=S△DBP,S△ACP=S△DCP，丫S△ABC=S△ABP+S△DBP+S△ACP+S△DCP,S△BPC=S△DBP+S△DCP，的周长是()【答案】B【点睛】本题主要考查角平分线，平行线，等腰三角形的综合，掌握角平分线的性【答案】12【分析】本题主要考查折叠的性质和等腰三角形的判定，掌握折叠的性质和等角对等首先根据平行线的性质得出LACB=LCBD，然后根据折叠的性325-26八年级上·江苏无锡·月考）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，LABC与LACB的平分线交于点0，过点0作DE聂BC，分别交AB、AC于点D、E，若△ADE的周长为18，则AB的长是()【答案】B【分析】本题考查等腰三角形的性质和判定，平行线的性质及角平分线的定义，利用(1)求证：EC=EF；(2)若LBEF=20°,求LCED的度数．【答案】(1)见解析【分析】本题考查了等腰直角三角形的性质，等腰三角形的性质，外角的性质．进而得LECF=LEFC，即可得出结论；（2）先由等腰直角三角形的性质得LCBA=LCAB=45°,再利用外角的性质得LEFB=LCBA__LBEF=25°,再结合（1）的结论得LECF=LEFC=25°,最后根据外角的性质得LCED=LECF+LEFC，即可求出LCED的度数．【分析】本题考查了角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质，三角形（1）根据已知设LDBC=α,则LACE=3α,利用角平分线定义，等边对等角，可表示出LACB和LDCB，再利用三角形内角和分别表示出LD与LE，即可得出结论；在△AMC与△CDB中，225-26八年级上·辽宁大连·期中）已知在△ABC中，AB=AC，点D是边AB上一点，LBCD=LA．【答案】(1)详见解析（2）根据BE丄AC，得出LCBE+LACB=90°,设LCBE=α,则LACB=90°__α,则LACB=LABC=LBDC=90°__α,根据三角形内角和定理求出LBCD=2α,即可得LBCD=2LCBE；在BF上取点H，使FH=FC，【点睛】该题考查了全等三角形的性质和判定，尺规作图，三角形内角和定理，三角形(2)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求LBDA度数．若不可以，请说明在△ABD和△DCE中，425-26八年级上·河南周口·期中）已知在△ABC中，AB=AC，点D是边AB上一点，LBCD=LA．【答案】(1)见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得LABC=LACB，再利用三角形的外角性质可得质证明LCBE=LCAH，即可得证．【点睛】本题考查等腰三角形的判定及性质，三角形的内角和定理及外角125-26八年级上·山西忻州·期中）如图，在△ABC中，AB=BC，LBAC=60°,在BC，AC．上分别取点D，E，使BD=CE，连接AD，BE交于点P，则LAPE的度数是()【答案】C【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，三角形的相关性质内容是解题的关键．先证明△ABC是等边三角形，得LABD=LBCE=60°,再证明在△ABD和△BCE中，【答案】5【详解】已知△ABC和△BPQ均为等边三角形，因此：在△PAB和△QCB中：325-26八年级上·辽宁葫芦岛·期中）如图，△ABC是等边三角形，点D是△ABC内部一点，连接AD，LDAE+LDCE=100°,求出LDAE=40°,再分AD=DE和AD=AE两种情况进行解答即可．425-26八年级上·河南新乡·期中1）如图1，△ABC和△C（3）如图3，△ABC和△DCE均为等腰直角三角形，LACB=LDCE=90o，点A，D，E在同一条直1．下列条件中，不能得到等边三角形的是()【答案】D(3)△FCH是等边三角形．【答案】(1)见解析【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，解题的关键【详解】（1）证明：丫△ABC和△CDE都在△BCE和△ACD中，425-26八年级上·上海奉贤·期中）数学小组开展了判定等边三角形的探究活动求证：△ABC是等边三角形．下图是数学小组同学根据这个文字命题画的图形，请结合这个【分析】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质及等【详解】探究（1）:△ABC是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．:△ABC是等边三角形．224-25七年级下·上海嘉定·期末）如图，△ABC和△CDE是等边三角形，连接BD、AE交于点P，BD、(2)△AFP是等边三角形．【答案】(1)见解析【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，等边三角形的性全等三角形的性质与判定定理，等边三角形的性质与判（2）由全等三角形的性质可得LCBD=LCAE，再由三角形内角和定理可证明LAPQ=LBCQ=60°,据此【详解】（1）证明：丫△ABC和△CDE:△ACE兰△BCD(SAS)；:LCBD=LCAE，:△AFP是等边三角形．（2）利用△ABD,△CBD全等可得BD平分LABC，进而可得LDBE=LBDE=30°,从而得到:LACB=LCAB=LCBA=60°,:LCFE=LCEF=LFCE，:△CFE是等边三角形；在△ABD和△CBD中，①依题意补全图形；判定△CFP的形状，并说明理由；（2）①依题意补全图形即可；先证明△BDC兰△AEB(SAS)，则可证明LBCD=LABE，继而可证明LPFC=LABC=60°,又因为PF=CF，则可判断△CFP的形状；②利用SAS可证明△BCF兰△ACP，即可得到BF=AP，又因为PF=CF，由BP=BF+FP代换可得（2）解：①如图所示：△CFP为等边三角形在△BDC和△AEB中，LPFC=LBCD+LFBC，在△BCF和△ACP中，先根据等边三角形的性质证明△ABD兰△LPCA=LQDB=30°,求当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为()【答案】A△ACD，以CD为底边作等腰△CDE，则BE最小值为．【答案】6【分析】本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质质．连接AE，利用SSS证明△AEC兰△AED，求得LCAE=LDAE，【详解】解：连接AE，【答案】B【分析】本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．首先根据勾股【答案】3【分析】本题考查了折叠性质，勾股定理，熟练掌握性质和定在Rt△EB,C中，由勾股定理得，x2+42=4．定义:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形，在Rt△ABC中，LC=90o,③,联立①②或①③,用一个字母表示出其他字母，即可求出所求的比值．【点睛】此题考查了新定义的知识，勾股定理．解题的关键是理解题意，抓住数形结合思想的应用．124-25八年级上·广东佛山·期末）意大S正方形CDEG=4:1．小明将纸片②翻转后拼成如图【答案】B【分析】本题主要考查勾股定理的几何验证，解题的关键是熟知勾股定理的运用．【分析】本题主要考查了勾股定理的证明，全等三角形的性质与判定，第一种方法，这个图形的面积等于个图形的面积等于梯形ABDE的面积，两种方法分别3．如图①,美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．长为c，结合图①,试验证勾股定理；424-25八年级上·山西晋城·期末）我国是最早了解勾股定理的国家之一A．①②B．①③C．②③D．②④【答案】C【分析】本题考查了勾股定理的证明，完全平方公式，正方形面积公式，），【分析】本题考查勾股定理的应用，掌握勾股定理，能从实际问题中抽象出勾股定），【答案】1.5/）．在Rt△ADE中，），米，则树甲折断前的高度为米．【答案】19于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C,D两村庄到E站的距离相等，则EB的长是()．【答案】A在Rt△ADE中，在Rt△BCE中，【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理，根据题意构造方程正方形的面积和是()【答案】A【分析】本题考查了勾股定理，能够根据勾股定理发现每一次得到的新的正方形的面积和与原正方形的面积之间的关系是解答本题的关键．根据勾股定理求出“生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和，224-25八年级下·重庆渝北·期中）下列四组数中，不是勾股数的是()【答案】B【分析】本题考查勾股数的定义：在一组（三个正整数）数中，两个数的平方和等于第三个数的平方，根据勾股数定义逐项验证即可得到答案，熟记勾股数的定义），【点睛】本题考查勾股数．熟练掌握勾股数的定义，是解题的关键．【答案】56S正方形ABED+S正方形EFGH+S正方形BHMN计算即可．【点睛】本题主要考查了勾股定理，解题的关键1．如图，在3×3的正方形网格中标出了L1和L2，则L1+L2=．则L1=L3，【答案】C【答案】6+S△ABD=S△ACD+S△CDE=S△ACE，根据勾股定理的逆定理可证△ACE是直角三角形，由此即可求解．在△ABD,△ECD中，：S△ACB=S△ACD+S△ABD=S△ACD+S△CDE=S△ACE，:△ACE是直角三角形，【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，理解题意，构造边的关系，掌握勾股1．下列式子中，是不等式的是()【答案】C【答案】B的关键是准确拆解文字表述中的数量关系，先确定“a与b和的平方”对应的代数式，再结合“非负数”【分析】本题主要考查了列不等式，根据题意列出不等式即可求出答【答案】<【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不改变224-25七年级下·湖北咸宁·期末）若a>b，下列不等式变形正确的是()【答案】D【分析】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②124-25七年级下·上海·月考）下列为一元一次不等式的是()【答案】D2．下列不是一元一次不等式组的是()【答案】C【分析】根据一元一次不等式组的定义进行解答．【分析】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．利用一元42024·河南周口·三模）某生物兴趣小组要在温箱里同时培养A，B两种菌苗，已知【分析】本题考查了求不等式组解集的意义；由题意知，温度要同时适宜两种菌苗的【分析】本题考查解一元一次方程，一元一次不等式，掌握知识点是解题的关键．225-26八年级上·浙江杭州·期中）已知关于x、y的方程满足方程组【分析】本题考查了解一元一次不等式组、二元一次方程组的解、解二元一次方程组、不等式的性质等知识，掌握不等式组及方程组的解法，准确熟练地【详解】（1）解：424-25八年级上·重庆·期中）若关于x,y的二元一次方程组的解为整数，且【答案】20【分析】本题主要考查了一元一次不等式的解法、二元一次方程组的整数解，熟练掌握“根据不等式解集的符号确定系数的范围，结合方程组的整数解条件分析未知数【分析】本题考查的是根据不等式组的整数解求解参数的取值范围，先求出不等取值范围为()【答案】C【分析】本题考查了一元一次不等式的整数解问题，解题的关键是先解不等式，再根据正整数解的个数确【答案】C124-25八年级下·山东潍坊·期中）某学校组织八年级学生到劳动60m2土地．设他们在剩余时间内每小时平整土地xm2，根据题意可列不等式为()【答案】C【分析】本题考查了实际问题抽象出一元一次不等式，理解题意，找准不等关系是解此题的关键．低于15%，如果将这种品牌的运动鞋打x折销售，则能正确表示该商店的促销方式的不等式是()【答案】B同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，则下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数【答案】C【分析】若设同学人数为x人，则植树的棵数为(8x+7)棵，根据“每人平均植树9棵，则树的棵数不到8棵”列一元一次不等式组即可．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，准确理解题意，找出数量关系是解题的关键．B型这解决这个问题，高购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是()【答案】A【点睛】考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是通过表格获取相关信息，在实际问题中抽象出不125-26八年级上·浙江温州·期中）班级为表两种奖品的数量之比为5:8．设购买A种奖品共5x（①此次须奖，共颁发了A,B两种奖品件请用【分析】本题考查了一元一次不等式的应用、列代数式以及一元一次不等式组的应用．（1）设购买A种奖品共5x（x为正整数）件，则购买B种奖品共8x（x为正整数）件，根据最初购买的奖（2）①设购买A种奖品共5x（x为正整数）件，则购买B种奖品共8x（x为正整数）件，利用颁发A，B）．答：全班有36位同学获得了B种奖品．【分析】此题考查了一元一次不等式及列代数式的应用，找出题中的数量关系是解本题的关键．件5个，每制造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余人去制造乙种零(1)写出此车间每天所获利润y元与x名工人之间的函数表达式；【分析】本题考查了一次函数的应用、一元一次不等式（组）的应用，正确建立函数关系式是解题关键．425-26八年级上·浙江湖州·期中）中秋节前A礼盒A礼盒特别畅销，超市计划比第一次多购进A礼盒m个，A礼盒的【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是1）找准等量关系，正确列出一元一次方程2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式（1）设该超市第一次购进x个A礼盒，则购进(100__x)个B礼盒，根据该超市第一次购进），（2）根据“第二次的总利润至少比第一次的总利润多2060元，且第二次购进礼盒总成本不在y轴的右侧，则a的值为．【答案】30【答案】【答案】(1)5【分析】本题主要考查了平面直角坐标系，点到坐标轴的距离，关键是要读懂题目里定义的“长距”与“完美424-25七年级下·新疆乌鲁木齐·期中）【答案】①②④【分析】此题考查了各象限内点的坐标的符号特征．根据平面直角标系中象限的特点，逐一判断即可．【分析】本题考查平行四边形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的【答案】C【分析】本题考查三角形的面积、坐标与图形性【详解】解：如图，设P(0,m)，424-25七年级下·山东德州·期末）如图，在长方形0ABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为(3)当点P移动到距离Y轴3个单位长度时，求点P移动的时间．【答案】(1)(4，6)【分析】本题考查坐标与图形的性质，非负性的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，【答案】B【分析】根据中心对称的性质可知：对称中心是对应点联线的中点，根据对称中心的与两点的关系列式计【详解】解：设点B的坐标为(a,b)，【点睛】本题考查了中心对称的知识，主要利用了对称中心与两对称点坐标的关系．掌握平面直角坐标系【分析】根据坐标系中点关于坐标轴对称的坐标特征写出对应点的坐标，再根据题中的程求解即可.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点关于坐标轴对称的点的坐标：（）．【点睛】本题考查图形及图形变化的坐标表示，熟练掌握各种图形及图形变化的坐标1．下列图象中，表示y是x的函数的是()【答案】A【分析】本题考查了函数的定义，掌握在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数是关键．根据函数的定义，逐一进行判【详解】解：A、对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，224-25八年级下·河北沧州·期末）甲以每小时10km的速度行驶时，他所走过的路程s(km)间可用公式s=10t来表示，则下列说法正确的是()【答案】C离家的距离（单位：m）与外出时间x（单位：min）之间的关系的是()AA【答案】AB424-25七年级下·河南郑州·期末）中牟西瓜是河南中牟的水果类特产，享有“籽如宝石瓤如蜜，中牟西456789西瓜甜度(°Brix）则以下说法错误的是()【答案】B1．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为()【答案】C【分析】本题考查的是一次函数与正比例函数的定义，熟练掌握一次函数与正比例函数的定义是解题的关函数（x为自变量，y为因变量）；一般地，两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx（k为常数，且xxxxxx【分析】本题考查求正比例函数解析式，运用待定系数法求解即可．函数是()【答案】D），例函数y=bx的图象可能的是()【答案】D【分析】本题考查了一次函数图象与正比例函数图象的综合判断，解题的关键是熟练掌握一次函数的图象224-25八年级上·内蒙古包头·期末）对于一次函数y=__2x+6，下列说法不正确的是()【答案】D【分析】本题主要考查了一次函数图像上点的坐标特征，一次函数的图像与性质，一次函数图像与系数的3．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，不同的两点A(x1,y1)、B(x2,y2