2025-2026月考试卷八年级数学上学期期中模拟卷（全解全析）（内蒙古专用）

1．人教版数学教材中有“探究、归纳、观察与猜想、思考”等栏目图标，其中属于轴对称图形的是()【答案】【答案】D【分析】本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念，2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是()A．3cm，6cm，9cmB．4cm，3cm，8cmC．5cm，6cm，7cmD．5cm，5cm，10cm 【分析】本题考查了三角形的三边关系．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差A、3+6=9，故3cm，6cm，9cm不能组成三角形，不符合题意；D、5+5=10，故5cm，5cm，10cm不能组成三角形，不符合题意．3．等腰三角形的顶角是40°,则此等腰三角形的底角度数为()A．100°B．70°C．70°或40°D．40°【答案】【答案】B【分析】本题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，利用三角形内角和定理求解即4．如图，在VABC中，AB=AC=9,BC=6．依据尺规作图的痕迹，计算△EBC的周长为()【答案】D【分析】根据垂直平分线的性质得出AE=BE，进而根据BC+BE+EC=BC+AE+EC=BC+AC求出即【详解】解：∵【详解】解：∵AB=AC=6,DE垂直平分AB，【点睛】此题考查了垂直平分线的作法和性质等知识，根据垂直平分线的性质得出AE=BE是解题关键．5．如图，AD是△ABC的中线，E是AB的中点，连接DE，则下列结论正确的是()A．AC=AEB．S△ADC=2S△ADEC．AC=BDD．DE=AE【答案】【答案】B【分析】本题考查三角形中线及面积计算，解题的关键是掌握：三=S△ACD，△ADC=2S△ADE．6．如图，△ABC与△A,B,C,关于直线对称，则LB的度数()A．30°B．50°C．90°D．100°【答案】【答案】D【分析】本题考查了轴对称的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的内角和定理等【分析】本题考查了轴对称的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的内角和定理等∴△ABC≌△A,B,C,，又LA=50°,∴LB=180°-LA-LC=100°,7．一个多边形每个外角都等于60°,则这个多边形的边数是().【答案】【答案】B【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一个外角的度数、多边8．如图，△ABC中，点E、F分别在BA、BC的延长线上，LABC、LEAC的角平分线BP、AP交于点P，③AM+CN=AC；④LMAP=LAPB+LPBC．其中正确的结论有()【答案】B【答案】B【知识点】三角形的外角的定义及性质、全等三角形综合问题、角平【分析】对于①,利用角平分线的性质证明点P到ÐACF两边的距离相等，从而得出CP平分ÐACF；对于②,通过角平分线性质和三角形内角和定理进行角度推导；对于③,通过构造全等三角形，证明线段之间的关系；对于④,利用三角形外角性质和角平分线性质进行角度关系的推导．【详解】①：过点P作PD丄AC于点D，\PM=PD，同理可得PM=PN，\PD=PN，\CP平分ÐACF，故①正确；在VABC中，°°ÐAPC=180-a-ÐACP，而ÐACPACF解得ÐACB=2a-2β,°-β)°°,故②错误；③：在AC上截取AQ=AM，:7:7MAP=7QAP，:7APM=7APQ，PM=PQ，由①知PM=PN，:PQ=PN，丫CP平分7ACF，PDTAC，PNTBF，:7DCP=7NCP，又丫PC=PC，PQ=PN，:CQ=CN，:AC=AQ+CQ=AM+CN，故③正确；:7MAP=7APB+7ABP，又丫BP平分LABC，:7ABP=7PBC，:7MAP=7APB+7PBC，故④正确．过作辅助线，构造全等三角形，利用角平分线性质进行角度和线段关【分析】本题考查了三角形全等的四个判定定理所需要的条件.根据三角形全等的判定定理进行判断.10．如图，点O在VABC内，且到三边的距离相等，若ÐA=54o，则ÐBOC【答案】【答案】117°/117度【知识点】三角形内角和定理的应用、角平【分析】本题考查的是角平分线的性质、三角形内角和定理，熟记角平分线的判定定理是解题的关键．根据三角形内角和定理求出ÐABC+ÐACB，根据角平分线的判定得到OB平分ÐABC，OC平分ÐACB，根【详解】解：QÐA=54°,\ÐABC+ÐACB=180°-ÐA=180°-54°=126°,\OB平分ÐABC，OC平分ÐACB，\ÐBOC=180°-63°=117°,故答案为：117°.11．如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使得点A落A9的位置，折与三角形ABC的其中一边平行，则∠AED=．【答案】40°或【答案】40°或75°或130°【知识点】根据平行线的性质求角的度数、三角形内角和【分析】本题考查翻折的性质，三角形内角和和是180°以及平行线的性质是正确解答的前提．根据翻折分三种情况进行解答，分别画出相应的图形，利【详解】解：根据折叠有：LA=LA,=30°,当AB∥A,D时，如图，则LBEA,=LA,=30°,当BC∥A,D时，如图，则LA,DA=LC=40°,∴LAED=180°-LADE-LA=130°;当BC∥A,D时，如图，则LA,DC=LC=40°,由折叠性质得：LADE=LA,DE，∵∵LADE=LA,DE=LA,DC+180°=220°,:LAED=180°-LADE-LA=40°,综上，LAED的度数为75°或130°或40°.故答案为：75°或130°或40°.形BCE，连接AE与BD交于点F，AE与CD交于点G，BD与CE交于点H，连接GH．有下列结论：明△ACG≌△DCH就可以得出CG=CH就可以得出GH聂AB，由AD>AG就可以得出AD>DH，就可以得出GE=AE-AG，HB=DB-DH，根据LAFD=LCAE+LCBD，LACD=LCDB+LCBD而得出结论．又∵LACD+LDCH+LBCE=180°,∴LDCH=180°-LACD-LBCE=60°.又∵LACE=LACD+LDCE，LDCB=LDCE+LBCE，∴LACE=LDCB．∴△ACG≌△DCH(ASA)．∴CG=CH，AG=DH． ∴LCGH=60°,即LCGH=LACD． ∵LAFD=LCAE+LCBD，LACD=LCDB+LCBD， ∴LAFD=LACD，即LAFD=60°.故⑤正确．综上，正确的是①②④⑤. 如图，太阳光线AC与DF是平行的，AB，DE为垂直于地面的两根竹竿，测得同一时刻两根竹竿在太阳光照射下的影子BC=EF（BC，EF在同一直线上判断两根竹竿的长度关系（即线段AB与DE长度的∴LABC=LDEF=°,∵AC∥DF，∴△ABC≌△DEF（判定依据用字母表示∴线段AB与DE长度的大小关系是．【答案】【答案】90；同位角相等；EF；ASA；AB=DE【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题由AB丄BC，DE丄EF，可得LABC=LDEF=90O，因为AC∥DF，根据“两直线平行，同位角相等”，所以LACB=LDFE．然后，在△ABC和△DEF中，已知LABC=LDEF，BC=EF，LACB=LDFE，所以AB与DE长度相等．∵AC∥DF，），∴△ABC≌△DEF（判定依据用字母表示ASA∴线段AB与DE长度的大小关系是AB=DE．设该多边形为设该多边形为n边形，解得：n:多边形的内角和不可能是1290°.(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,．【答案】(1)【答案】(1)图见解析(2)(-1,1),(-4,2),(-3,4)(4)图见解析，P(2,0)【知识点】写出直角坐标系中点的坐标、坐标与图形变化——轴对称、利用网格求三角形面积（4）作点A关于x轴的对称点A1，连接A1B，A1B与x轴的交点即为点P，进而写出点P的坐标即可．（2）由图可知：A,(-1,1),B,(-4,2),C,(-3,4故答案为：(-1,1),(-4,2),(-3,4)；【答案】【答案】20°【知识点】直角三角形的两个锐角互余、与角平理得LB=180°-LBAC-LC=30°,由角平分线的定义得LBADLBAC=40°,根据AE丄BC得LBAE=90°-LB=60°,利用LDAE=LBAE-LBAD求解即可．∴ÐDAE=ÐBAE-ÐBAD=60°-40°=20°.横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，(2)求DE的长．【答案】(1)见解析【分析】此题考查全等三角形的性质和判定，正确记忆相关知识点是解题关键．\ÐCOE=ÐB，\OE=BD；（2）解：丫△COE≌△OBD，\CE=OD=15cm，OE=BD=8cm，\DE=OD-OE=15-8=7cm．18本题14分）如图，已知VABC中，ÐB=ÐC，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）(0≤t<3)．(1)用含t的代数式表示PC的长度：PC=．(2)若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与VCQP是否全等？请说明理由；(3)若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，经过几秒后能够使△BPD与VCQP全【答案】(1)【答案】(1)(6-2t)厘米(2)△BPD和VCQP全等，理由见解析83【分析】（1）先表示出BP，根据PC=BC-BP，（2）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边长，再根据SAS即可判定两个三角形全等；（3）根据全等三角