2025年八年级数学秋季开学摸底考（广东专用）数学01（广东专用）（解析版）

1．在平面直角坐标系中，点P(-1,2)位于()【答案】【答案】B∴点P(-1,2)位于第二象限，2．在Rt△ABC中，ÐC=90°,ÐB=40°,则ÐAA．40°B．50°C．60°D．30°【答案】B所以ÐA+ÐB=90°,则ÐA=90°-40°=50°,3．以下问题，不适合用全面调查的是() 4．甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是() 5．下列算式中，正确的是()3_1=_1【答案】【答案】D6．下列变形正确的是()A．由5_x=3得x=3_5B．由4x=_3得xC．由3x>0得x>3D．由_x<5得x>_5【答案】【答案】DB、4x=_3两边同除以4得x，故本选项错误，不符合题意；C、由3x>0两边同除以3得x>0，故本选项错误，不符合题意；D、由_x<5两边同乘_1，得x>_5，故本选项正确，符合题意；7．下列说法正确的是()A．(3,2)和(2,3)表示同一个点B．点(1,0)在y轴的正半轴上C．点(_2,1)到y轴的距离为2D．点(_3,2)到x轴的距离为3【答案】【答案】C【详解】A.点(3,2)的横坐标为3，纵坐标为2；点(2,3)的横坐标为2，纵坐标为3，横纵坐标不同，故B.点(1,0)在x轴的正半轴上，错误；不合题意；C.点(_2,1)到y轴的距离为2，正确，符合题意；8．已知是关于x，y的二元一次方程ax+y=8的一个解，则a的值为()【答案】【答案】C【详解】将解代入方程ax+y=8，得：3a-1=8【答案】【答案】B∴3-a=15-310．已知关于x、y的方程组a，给出下列结论：①当a=3时，该方程组的解是②用含x的式子表示y，y．其中正确的个数为()【答案】A【答案】A【详解】解：①当a=3时，方程组变形为，把代入方程组，得都成立，故方程组的解是；故①正确；②若x，y的值互为相反数，则x+y=0，故y=-x解得解得a=1，把代入方程2x+y=15+a得12+6=15+a，④由①+②×4得5x_4y=6，用含x的式子表示y，得y【答案】_2【详解】解：2【答案】(3,3)故答案为：(3,3)13．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C．若LA=60o时，点D在△ABC内，则LABD+LACD的值是．【答案】30o/30度【详解】解：如图，连接并延长AD，交EF于点G，则LBDG=LBAD+LABD，LCDG=LCAD+LACD，∴LBAD+LABD+LCAD+LACD=LBAC+LABD+LACD=90o，【答案】【答案】92a-23\这5个整数解是1，2，3，4，5，a-23\满足条件的整数a的值为2，3，4，\符合条件的所有整数a的和为9，故答案为：9．15．如图，线段AB与射线DA交于点A，C为射线DA上一动点（不与点A,D重合连接BC，过点C作直线CE丄BC，过点D作直线DF∥AB，交CE于点G（点G与D不重合若LABC=15o，则LCGD的度当点C在点A左边时，如图，延长BA交CG于点H，∴LBCH=90o，LABC=15o，当点C在点A右边时，如图，BA交EG交于点H，LBCH=90o，LABC=15o，161）计算：(-1)2025【详解】解【详解】解1）解得：x=2，代入①中，解得：y=1，\方程组的解为解不等式①得x<5解不等式②得x>1612%24%a15≤x<2020%20≤x<2548%25≤x<3024%b(3)为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，超出该标准的部分按1.5倍价格收费，若要使68% 点B(_9,7)到x轴的距离为7，到y轴的距离为9，解得a=1或a=_2；20．某中学组织七年级学生参加校外研学活动，需租用A、B两种不同型号的客车，若租用A型客车5辆号AB2其中租用B型客车的数量不超过A型客车数量的，问有几种租车方案？若要使得总费用最少需租用多少3答：租用一辆A型号客车300元，租用一辆B型号客车500元．（2）解：设租用A型号客车a辆时，则B型号客车(14_a42425\有四种租车方案，答：共有四种租车方案，当租用A型号客车12辆，总是通常的四则运算．例如：f(2,1)=2a+b．(1)已知f(2,_1)=4,f，求a、b的值；(2)已知f(5,0)>5,f(_3,0)>_9，且a+b=_1，求出符合条件的a、b的整数值．（2）解：丫f(5,0)>5，f(_3,0)>_9，\a=2，\b=_3，（3）解：由（2）可知，f(x,y)=2x_3y，\\原不等式组整理为：6解得：21<n≤27，\n的取值范围是21<n≤27．22．直线AB∥CD，LABC与LDCB的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，过点F作FG丄BF，交BC的延长线于点G．(2)如图2，点M在线段BC上，点N在线段(3)在（2）的条件下，以点G为顶点，GM为边，在GM下方作LMGP=LMEG，交EM的延长线于点P，求LMGE与LMPG之间的数量关系．如图，过点E作EH∥AB，\LABE=LBEH．∴EH∥CD，LABC+LBCD=180o，\LDCE=LCEH，丫BE平分LABC，CE平分LBCD，:LBEH+LCEH=90o，即LBEC=90o，:LBFG=90o，:LBEC=LBFG，丫EM平分LBEN，LBEC=90o，:LBEM=LMEN=90o_a，:LCEN=LMEN__LMEC=90o_2a，1:LCEG=LNEG=LCEN=45o_a，2（3）解：LEGM+LMPG=90o，理由如下：以点G为顶点，GM为边，在GM下方作LMGP=LMEG，交EM的延长线于点P，画图如下：:LEMB=LMEG+LEGM，丫LEMB=LGMP，在△MGP中，LGMP=180o_LMGP_LMPG，:LMEG+LEGM=180o_LMGP_LMPG，丫LMGP=LMEG=45o，:45o+LEGM=180o_45o_LMPG， \LEGM+LMPG=90O，23．如图，在平面直角坐标系中，A(0,6)，B(-4,0)，将线段AB沿x轴向右平移12个单位长度得到线段DC，点P为射线AD上一动点．(2)如图①,点M是线段CD上一点（不与点C，D重合当点P在线段AD上运动时（点P不与点D重合连接PM，LDPM，LPMC，LABC之间有怎样的数量关系？请说明理由；(3)如图②,点N是y轴上任意一点，连接BN，CN，PN，PC，若ON=OB，三角形PNC的面积等于三角形AOB的面积，求点P的坐标．【详解】（1）解：由题意可得：A(0,6)，B(-4,0)，将线段AB沿x轴向右平移12个单位长度得到线段DC，∴LDPM=LPME，∴AB∥CD，AD∥BC，∴LADC=LABC，∴LADC=LDME=LPME+LDMP=LDPM+LDMP，∴LABC=LDPM+LDMP，六LABC=LDPM+180O_LPMC，即LABC+LPMC_LDPM=180O，同理可得LADC=LABC，LADC=LEMC，LDPM=LPME，六LABC=LEMC=LPMC_LPME=LPMC_LDPM，即LABC=LPMC_LDPM，六LABC+LPMC_LDPM=180O或LABC=LPMC_LDPM；①点P在点A右边，N在正半轴