2027届新高考数学热点突破复习　椭　圆

2027届新高考数学热点突破复习椭圆落实主干知识1.椭圆的定义把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于

(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的

，两焦点间的距离叫做椭圆的

.注意：(1)当动点M满足|MF1|+|MF2|=常数>|F1F2|时，动点M的轨迹为椭圆；(2)当动点M满足|MF1|+|MF2|=常数=|F1F2|时，动点M的轨迹为以F1，F2为两端点的线段；(3)当动点M满足|MF1|+|MF2|=常数<|F1F2|时，动点M的轨迹不存在.常数焦点焦距焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上图形

标准方程范围____________________________________顶点___________________________________________________________________________________2.椭圆的简单几何性质-a≤x≤a且-b≤y≤b-b≤x≤b且-a≤y≤aA1(-a，0)，A2(a，0)，B1(0，-b)，B2(0，b)A1(0，-a)，A2(0，a)，B1(-b，0)，B2(b，0)焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上轴长短轴长为

，长轴长为___焦点______________________________________焦距|F1F2|=____对称性对称轴：

，对称中心：_____离心率___________a，b，c的关系_________2b2aF1(-c，0)，F2(c，0)F1(0，-c)，F2(0，c)2cx轴和y轴原点

a2=b2+c2

自主诊断×××√

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微点提醒返回探究核心题型

√题型一椭圆的定义及其应用

椭圆定义的应用技巧(1)椭圆定义的应用主要有：求椭圆的标准方程，求焦点三角形的周长、面积及求弦长、最值和离心率等.(2)通常将定义和余弦定理结合使用求解关于焦点三角形的周长和面积问题.思维升华

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题型二椭圆的标准方程√

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题型三椭圆的几何性质命题点1离心率√

思维升华

命题点2与椭圆有关的范围(最值)√√

与椭圆有关的最值或范围问题的求解方法(1)利用数形结合、几何意义，尤其是椭圆的性质.(2)利用函数，尤其是二次函数.(3)利用不等式，尤其是基本不等式.思维升华

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√1234567891011121314答案知识过关

1234567891011121314√答案

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1234567891011121314答案12.已知一动圆C与圆C1：x2+y2+6x+5=0外切，与圆C2：x2+y2-6x-91=0内切.(1)求动圆圆心C的轨迹方程；

1234567891011121314答案12.已知一动圆C与圆C1：x2+y2+6x+5=0外切，与圆C2：x2+y2-6x-91=0内切.(2)设动圆圆心轨迹上的一点为P，定点A(2，3)，F(3，0)，求|PA|+|PF|的最大值.

能力拓展1234567891011121314答案√√√

1234567891011121314答案

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