甘肃省武威市天祝藏族自治县2025-2026学年五年级下学期数学阶段学情自测试题

甘肃省武威市天祝藏族自治县2025-2026学年五年级下学期数学阶段学情自测试题一、填写记录室(5(2)、7~8题每空2分，其余每空1分，共25分)1．“第25届冬奥会于北京时间2026年2月7日在意大利米兰开幕，2月23日闭幕。”这句话中出现的数，奇数有，偶数有，质数有，合数有。2．一个长方体有条棱，个顶点，有个面。3．李爷爷的微信钱包里面有275元，他想分成两个红包发给小轩和小晨，如果发给小轩的红包金额是奇数，那么发给小晨的红包金额是数。(填“奇”或“偶”)4．73至少加上就是3的倍数，至少减去就是2的倍数。5．下面是用相同的小正方体搭成的几何体。（1）从前面看形状相同的是。(填序号)（2）如果再拿1个相同的小正方体来摆，不改变⑤从左面看到的形状，一共有种摆法。(摆的时候至少有一个面重合)6．现有两根一样长的铁丝，刘叔叔用其中一根铁丝刚好焊接成一个长16cm，宽8cm，高12cm的长方体灯笼框架，这根铁丝长cm；如果用另一根铁丝刚好焊接成一个正方体灯笼框架，那么这个正方体灯笼框架的棱长是cm。(接头处忽略不计)7．如图，一个长方体的高减少6cm就变成一个正方体，这时表面积比原来减少了96cm2，则原来长方体的长是cm，高是cm，表面积是cm2。8．下面是质数与合数的对话。从对话中可以知道，质数是，合数是。二、选择百花园(请将正确答案的序号填在括号里)(12分)9．一个数既是36的因数，又是4的倍数，下面各数中符合条件的是()A．9 B．12 C．1610．用同样的小正方体摆出的几何体，从前面看是，从左面看是。这个几何体可能是()。A． B． C．11．数学活动课上，小晨分别画了一个长方体的三条棱，能确定这个长方体的形状和大小的共有()。A．1种 B．2种 C．3种12．将下面的展开图围成正方体后，与“神”字相对面上的汉字是()。A．龙 B．马 C．旺13．下面说法中，正确的是()。A．6和5是因数，30是倍数B．一个数不是奇数就是合数C．一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数14．用5个小正方体摆出从上面看是的几何体，一共有____种摆法。()A．4 B．5 C．6三、按要求完成下列各题(26分)15．将下面各数分别填入相应的框里。(8分)51234716918975616．写出下面各数的因数。（1）15的因数有：（2）24的因数有：（3）38的因数有：17．从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。(各写出2个)（1）组成的数是2的倍数：。（2）组成的数是3的倍数：。（3）组成的数同时是2，3，5的倍数：。18．计算下面各图形的表面积。（1）（2）四、动手实验室(14分)19．老师给同学们准备了以下7张长方形纸板。(单位：cm)（1）小晨要选择哪几张纸板，才能围成一个6个面的长方体？请在上面纸板下面的括号里画“√”。（2）在下图中标出小晨围成的这个长方体的长、宽、高的长度。(只填数字)20．折叠后，下面图形能围成正方体的画“√”，能围成长方体的画“〇”。（1）围成正方体。（2）围成长方体。21．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图(每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。在方格纸上画出从前面、左面看到的图形。五、问题解决站(23分)22．小晨家的电话号码是七位数(没有0)，从左到右依次是：①第一个数是8的最小倍数；②第二个数是最小的质数；③第三个数既不是质数也不是合数；④第四个数是7的最大因数；⑤第五个数是最小的合数；⑥第六个数是最大的一位数；⑦第七个数是最小的奇数。请问小晨家的电话号码是多少？23．小晨去超市购买饮品，他买了一些纯牛奶和旺仔牛奶，售货员说小晨应付53元，按照图中的价格计算，售货员说得对吗？请写出过程。24．在科技节活动中，同学们将制作的小零件装进一个大收纳箱进行展示，大收纳箱的尺寸如图1所示。(厚度忽略不计)（1）为了让收纳箱更美观，同学们要在大收纳箱的四周(不包含上、下面)用彩纸装饰，至少需要多少平方厘米的彩纸？(连接处忽略不计)（2）现要用彩带捆绑这个收纳箱，打结处要用24cm的彩带，如图2，那么捆绑这个收纳箱至少需要用多少厘米的彩带？25．如图，小晨在一个正方体积木的上面中间摆放了一个长方体积木。已知正方体积木的棱长是25cm，上面长方体的前、后、左、右四个面的面积总和是150cm

答案解析部分1．【答案】25、7、23；2026、2；2、7、23；25、2026【解析】【解答】解：题中奇数有：25、7、23，偶数有2026、2，质数有2、7、23，合数有25、2026。

故答案为：25、7、23；2026、2；2、7、23；25、2026。

【分析】能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此分类。2．【答案】12；8；6【解析】【解答】解：一个长方体有12条棱，8个顶点，有6个面。

故答案为：12；8；6。

【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此解答。3．【答案】偶【解析】【解答】解：275是奇数，奇数+偶数=奇数，如果发给小轩的红包金额是奇数，那么发给小晨的红包金额是偶数。

故答案为：偶。

【分析】此题主要考查了数的奇偶性，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，据此判断。4．【答案】2；1【解析】【解答】解：因为7+3=10，10+2=12，12是3的倍数，73-1=72，72是2的倍数。

故答案为：2；1。

【分析】2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；

3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。5．【答案】（1）①④（2）6【解析】【解答】解：（1）从前面观察各图：

①：两层，下层2个正方形，上层1个在左边；

②：一层，3个正方形；

③：两层，下层3个正方形，上层1个在右边；

④：两层，下层2个正方形，上层1个在左边；

⑤：两层，下层3个正方形，上层1个在中间。

从前面看形状相同的是①和④。

（2）如果再拿1个相同的小正方体来摆，不改变⑤从左面看到的形状，一共有6种摆法。

故答案为：（1）①④；（2）6。

【分析】（1）此题主要考查了观察几何体的知识，分别观察各图从前面看到的形状，然后找出相同的图形；

（2）⑤从左面看的形状是：两层，下层2个正方形，上层1个在左边；要保持这个形状，新增的小正方体可以放在：下层左侧正方体的左边、前面、后面；下层右侧正方体的前面、后面；上层正方体的前面、后面。6．【答案】144；12【解析】【解答】解：（16+8+12）×4

=36×4

=144（cm）

144÷12=12（cm）

故答案为：144；12。

【分析】此题主要考查了长方体和正方体的特征，用铁丝围成长方体，则铁丝的长度是长方体的棱长总和，已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，用公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，求出铁丝的长度也是正方体的棱长总和，已知正方体的棱长总和，要求正方体的棱长，用公式：正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，据此列式解答。7．【答案】4；10；192【解析】【解答】解：96÷4÷6

=24÷6

=4(cm)

4+6=10（cm）（4×4+4×10+4×10）×2

=（16+40+40）×2

=96×2

=192（cm2）故答案为：4；10；192。

【分析】此题主要考查了长方体和正方体的特征，长方体的高减少6厘米后，表面积就减少了4个长方形的面积，长方体的高减少后变成了正方体，则原长方体的长和宽相等，且这4个长方形的长相等，都等于长方体的长，长方体的长+减少的6cm=长方体的高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答。8．【答案】7；9【解析】【解答】解：63=1×63=3×21=7×9；

1+63=64（不符合）

3+21=24（不符合）

7+9=16（符合），7是质数，9是合数。

故答案为：7；9。

【分析】根据条件“我们两个数的积是63”，可以将63分成两个数相乘的积，然后求两个数的和，已知“两个数的和是16”，据此判断，最后判断两个数是否一个数是质数，另一个数是合数。9．【答案】B【解析】【解答】解：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36；

4的倍数有：4，8，12，16，20……

选项A，9是36的因数，9不是4的倍数；

选项B，12既是36的因数，又是4的倍数；

选项C，16不是36的因数，16是4的倍数。

故答案为：B。

【分析】一个数既是36的因数，又是4的倍数，需同时满足两个条件：是36的因数（即能被36整除），是4的倍数（即能被4整除）。10．【答案】A【解析】【解答】解：用同样的小正方体摆出的几何体，从前面看是，从左面看是。这个几何体可能是。

故答案为：A。

【分析】根据从前面看到的图形可知，这个几何体有2层，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体，居中；根据从左面看到的图形可知，这个几何体有2列，左边一列1个小正方体，右边一列2个正方体，据此判断。11．【答案】C【解析】【解答】解：这三幅图可以确定这个长方体的形状和大小。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了长方体的特征，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的长、宽、高能确定长方体的形状和大小，据此解答。12．【答案】B【解析】【解答】解：图中，“马”与“神”相对，“龙”与“旺”相对，“精”与“常”相对。

故答案为：B。

【分析】在正方体展开图中，相对的面在展开图中通常不相邻，需通过排除相邻面来确定对面。13．【答案】C【解析】【解答】解：选项A，6和5是30的因数，30是6和5的倍数，原题说法错误；

选项B，2是偶数，也是质数，原题说法错误；

选项C，9是3的倍数，一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数，原题说法正确。

故答案为：C。

【分析】整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a；如果整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；倍数和因数是相互依存的，不能单独说因数或倍数；

根据自然数的分类可知：一个自然数不是奇数就是偶数；一个非0自然数分为1、质数、合数，据此判断；

3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；9的倍数也是3的倍数。14．【答案】A【解析】【解答】解：用5个小正方体摆出从上面看是的几何体，一共有4种摆法。

故答案为：A。

【分析】从上面看的图形是4个小正方形，说明底层有4个小正方体，现在一共有5个小正方体，所以还剩1个小正方体要放在这4个小正方体的上方，因为底层有4个位置可以放置这个额外的小正方体，所以一共有4种摆法。15．【答案】【解析】【解答】解：分类如下：

故答案为：

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此分类。16．【答案】（1）1、3、5、15（2）1、2、3、4、6、8、12、24（3）1、2、19、38【解析】【解答】解：（1）15÷1=15，15÷3=5，15的因数有：1、3、5、15；

（2）24÷1=24，24÷2=12，24÷3=8，24÷4=6，24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；

（3）38÷1=38，38÷2=19，38的因数有：1、2、19、38。

故答案为：（1）1、3、5、15；（2）1、2、3、4、6、8、12、24；（3）1、2、19、38。

【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数。17．【答案】（1）690、960（答案不唯一）（2）690、960（答案不唯一）（3）690、960【解析】【解答】解：（1）组成的数是2的倍数：690、960、590、950、906、956、596；

（2）组成的数是3的倍数：690、960、609、906；

（3）组成的数同时是2，3，5的倍数：690、960。

故答案为：（1）690、960（答案不唯一）；（2）690、960（答案不唯一）；（3）690、960。

【分析】（1）2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；

（2）3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数；

（3）同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。18．【答案】（1）解：6×6×6

=36×6

=216（cm2）（2）解：（10×4+10×5+4×5）×2

=（40+50+20）×2

=110×2

=220（cm2）【解析】【分析】（1）已知正方体的棱长，求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；

（2）已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答。19．【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）长方体有6个面，相对的面完全相同，需要选择三组两两相同的长方形纸板，据此解答；

（2）这三组面的尺寸分别是9×4、9×6、4×6，所以这个长方体的长是9cm，宽是4cm，高是6cm，据此解答。20．【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断；

（2）长方体的展开图类型：141型，共27种；231型，共18种；222型，共6种；33型，共3种，共计54种，据此判断。21．【答案】解：【解析】【分析】我们先分析从上面看到的图形和每个位置的小正方体个数：从上面看的布局是一个3行3列的网格，各位置的小正方体数量：第一行第一列：3个；第二行第一列：2个；第二行第二列：2个；第三行第二列：1个；其余位置为0个；

从前面看（正视图），列数和从上面看的列数一致（3列）；每列的高度取该列所有位置的最大小正方体数量：第1列：最大为3（第一行第一列），第2列：最大为2（第二行第二列），第3列：最大为0，所以从前面看的图形是：第一列3层，第二列2层，第三列0层；

从左面看（左视图），行数和从上面看的行数一致（3行），每行的高度取该行所有位置的最大小正方体数量：第1行：最大为3（第一行第一列），第2行：最大为2（第二行第一列、第二行第二列），第3行：最大为1（第三行第二列），所以从左面看的图形是：第一列3层，第二列2层，第三列1层，据此作图。22．【答案】解：根据分析可得，小晨家的电话后面是8217491。【解析】【分析】依次分析每个数位对应的