六年级《数与形》教学设计

六年级《数与形》教学设计

教学内容：

人教版六年级上册P107例1,P108做一做，练习二十二第2题。

教学目标：

1、通过观察、操作、归纳等活动,学生借助''形〃来直观感受与''数〃之间的关系.

体会有时''形〃与''数〃能互相解释，并能借助、'形〃解决一些与''数〃有关的问题。

2、学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决

问题的能力。

教学重点：借助''形〃感受与''数〃之间的关系，培养向上用、'数形结合〃的思想解

决问题。

教学难点：找到合适的形来表示数和在形中找出数的规律。

教学过程：

一、复习导入:

师：我们已经学过奇数，你还记得哪些数是奇数吗？（PPT出示）

师：相邻的两个奇数之间有什么关系？

今天我们继续研究奇数.（出示加法算式口算得数：1+3,1+3+5）

师：同学们算得真快。（出示：1+3+5+7+9+11+13=）你还能马上报出

得数吗？

二、探究新知：

教学例一

师：这条算式中是不是存在一些规律，可以帮助我们快速的计算呢？

复杂的问题都是从简单开始的。我们先来观察一下前面的两条算式。

（一）画图形

1、提示用1个小正方形表示1,那+3就是再加三个一样的小正方形“

出示图片

有几个小正方形？你是怎么知道的？

2、再+5呢？可以怎么摆？

出示图片

（一）形与数对应

为了便于观察，老师给他们都涂上了颜色，是不是更清楚呢？

我们把刚才表示小正方形数的2种算式综合起来，可以用什么号连接？

板书：

1=1的平方

1+3=2的平方

1+3+5=3的平方

小结：这里的正方形直观的解释了数的两种运算，同学们想一想，按照这样的规

律，图四会是什么样子，与它配套的算式又是什么样子？同桌合作，画出草图，

写出算式。

（三）找规律

观察这些数和形，你有什么发现?

生1:大正方形右上角的小正方形和其他''L〃形所包含的小正方，形数之和正好

是每行每列小正方形数的平方

生2：加法算式中的加数都是奇数，(都是从1开始的)

生3：有几个数相加，和就是几的平方

想一想，第10个图中有几个小止方形？第100个图呢？这个规律可以用到所有

类似数的计算吗？

只有从1开始的，连续奇数相加时，我们可以转化为求正方形的个数。

刚才的学习中，我们利用数的计算求出了小正方形的个数，反过来正方形也帮助

我们理解了计算中各数的含义。

(五)没有图你会计算这几题吗？

(1)1+3+5+7=

(2)1+3+5+7+9+11=

(3)=9的平方

回忆一下，刚才我们是如何学习正方形和它算式之间的联系的？

1、写算式

2、增加图

3、找规律

4、拓展

掌握这个方法，我们瓦•以解决很多问题。

三、练习拓展

P108、'做一做〃第2题

1、出示问题，生独立观察。

2、小组讨论、发现规律°

3、全班汇报、交流。（PPT展示）

二十二第2题（三角形数）

1、小组合作探究

运用刚才的方法，完成书中P1092题

2、生汇报

（1）写算式

（2）增加图

（3）找规律

形的特点：第几幅图就有几行，最下方就有几个

数的特点：都是从1开始，相邻两数相差1

和的特点：（首行+末行）x行数:2

（4）拓展第十个图

3、讲解三角形数

由于数量为1,3,6,10......的原片可以组成三角形，数学上，这些数也叫做''三角

形数〃。那么我们之前学过的1,4,9,16……，这样组成正方形的数，它叫什么呢？

正方形数。

其实每个正方形数可以拆成两个不同的三角形数，比如5的平方=10+15。

4、回顾以前涉及的一些数形结合的例子。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

通过探索