【碳纳米管电子能级结构分析概述1300字】

碳纳米管电子能级结构分析概述碳元素作为自然界分布最广的元素之一,它电子的结构、共价键和强度的不同导致其聚合物空间的机构和集合形态各异,如:石墨、金刚石、碳纤维、富勒烯和碳纳米管等。如图3-1所示。图3-1元素碳的同素异构体碳纳米管中电子具备两种输运方式：扩散传输和弹道传输[18].当碳纳米管长度大于其平均自由程时，电子不仅存在弹道传输，而且存在扩散输运，此时电子的传递存在能量损失；当碳纳米管长度小于其光生载流子的平均自由程时，电子不发生散射，表现为理想的弹道传输模型，此时电子发生无能量损失的传递；对于只有弹道传输的情况只有在理想的条件下存在。单壁碳纳米管的等效电路模型通过建立单壁碳纳米管等效电路模型，能够更好的通过电路模型来深入研究碳纳米管的相关电学特性。单壁碳纳米管电子输运存在量子效应，因此它的等效电路不同于宏观集总参数电路模型，需要用分布参数电路模型来表示。单壁碳纳米管的等效电阻在碳纳米管内部，电阻可以等效为：散射电阻RS、量子电阻RQ以及接触电阻RC三个部分组成。在量子理论里Landauer-Buttiker公式可知，对单通道量子线，直流电导可以表示成e2/h[19]。当碳纳米管和金属电极连接时，电子从金属电极向碳纳米管移动时，由于碳纳米管内部散射的存在，有一部分电子将不能到达碳纳米管内部，形成电阻效应，用量子电阻RQ表示。如果考虑每一个导电的通道有自旋简并2个导电模式，则：(3-1)在碳纳米管内部由于载流子输运过程中散射地发生，还存在散射电阻RS，可以表示如下形式[20]：(3-2)上式中，CNT表示单壁碳纳米管中的电子平均自由程。在碳纳米管器件的实际应用中，碳纳米管和两端连接的材料的接触中，还存在接触电阻RC。在和不同的连接时，电阻值会不同。实验[21]测得的RC的值0K到120K大小不等，大都集中在几十千欧附近。 由上面分析可得，长度为L的单壁碳纳米管的总电阻可以表示为：(3-3)当使用单根碳纳米管设计制作天线的时候，由于电阻较大，会导致天线效率很低。在实际制作过程中，往往会把诸多的碳管并排起来，制作成天线阵列，在降低总电阻的同时，也会提高天线的输出功率[22]。单壁碳纳米管等效电感如图3-2所示，直径为D，距离无限大导体平面上高度为h的单壁碳纳米管。因为有导体面的存在，和传统导体相同。图3-2单壁碳纳米管放置在无限大导体平面上如果有电流通过碳纳米管时，就会产生磁性电感LM，它的单位长度大小可以写成：(3-4)碳纳米管作为准一维导体材料由于量子效应的存在必须考虑动态电感LK其表达式如下所示：(3-5)上式中，e为电子的电量、h为普朗克常数、F为费米速度。那么碳纳米管的电感如下式所示：(3-6)假设碳纳米管的直径D=1nm，高度h=1m，那么磁性电感的值大约为1pH/m；动态电感的值大约为4nH/m。可以看出在单根碳纳米管中，动态电感占主导地位。单壁碳纳米管等效的电容当碳纳米管两端外加直流偏置电场时，碳纳米管内部存在导体静态势能引起的电容和系统的费米能量引起的电容。第一部分由传统意义上的静电电容CE表示。在上图中，导线和无限大导体平面间单位长度CE由下式给出[23]：(3-7)第二部分可以由量子电容CQ来表示。一个导电模式量子电容表示如下：(3-8)总的电容能量是上述两部分能量之和，则单壁碳纳米管中总等效电容为：(3-9)分析了单壁碳纳米管等效电路参数以后，就可以等效其电路