2025-2026学年贵州省遵义市凤冈县高一（下）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年贵州省遵义市凤冈县高一（下）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共8小题，共40分。1.已知集合A={x∈R|x2-x-2＜0}，B{-1，0，1}，则A∩B=（）A.{-1，0，1} B.{-1，0} C.{0，1} D.{0}2.已知角α的始边为x轴的非负半轴，则“角α的终边在第二象限”是“sinαcosα＜0”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.=（）A. B. C. D.4.一个扇形的圆心角为120°，面积为3π，则该扇形弧长为（）A.π B.2π C.3π D.4π5.已知一组数据：3，5，7，x,9的平均数为6，则该组数据的40%分位数为（）A.4.5 B.5 C.5.5 D.66.不等式的解集为（）A. B.

C. D.7.已知正实数x,y满足x+y=2，则的最小值是（）A. B. C.5 D.8.已知函数，若f（x）在区间[0，1]有三个零点，则ω的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，共18分。9.已知函数，则下列结论正确的是（）A.f（x）的最小正周期为π

B.直线是f（x）图象的一条对称轴

C.方程f（x）=0的解集是

D.f（x）的单调递增区间为10.已知向量=（-1，x），=（1，2），则下列说法正确的是（）A.若（2-）⊥，则x=3

B.|2-|的最小值为3

C.若（2-）∥，则x=-2

D.若x=1，则向量在向量上的投影向量的坐标是11.现有6个分别标有数字1，2，3，4，5，6的相同球，从中有放回地随机抽取两次，每次取1个球，记事件A：第一次取出的球的数字是3，事件B：第二次取出的球的数字是6，事件C：两次取出的球数字之和是8，事件D：两次取出的球的数字之差的绝对值是3，则（）A.事件A与事件C相互独立 B.事件A与事件D相互独立

C.事件B与事件D相互对立 D.事件C与事件D互斥三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知向量，的夹角为120°，且，，则=

.13.函数f（x）=sin2x+2cosx+1在区间上的最大值为

.14.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，，M点是线段AC一动点，若以M为圆心半径为1的圆与线段AC交于P，Q两点，则的最小值为

.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，P（1，2）为角α终边上一点.

（1）求tanα的值；

（2）求sin2α+2sinαcosα-cos2α的值；

（3）求的值.16.(本小题15分)

某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的运行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[50，60），[60，70），…，[90，100]分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中x的值；

（2）求这组数据的平均数与方差；

（3）已知满意度评分值在[50，60）内的男性人数与女性人数的比为3：2.若在满意度评分值为[50，60）的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名女性的概率.17.(本小题15分)

如图所示，△ABC中，AQ为边BC的中线，，，，，其中t＞0，x＞0，λ＞0，μ＞0.

（1）当时，用向量，表示与；

（2）求证：为定值.18.(本小题17分)

已知函数的部分图象如图.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若将函数f（x）的图象先向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的4倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间；

（3）函数h（x）=f（x）-1在区间上有且仅有两个零点，求实数m的取值范围.19.(本小题17分)

对任意两个非零向量，定义新运算：，其中θ为与的夹角.

（1）若非零向量满足，且，求的取值范围；

（2）若向量，且，求正数t的值；

（3）已知非零向量满足（k是正整数），向量的夹角，和都是有理数，且，求sinθ.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】AC

10.【答案】BCD

11.【答案】BD

12.【答案】1

13.【答案】3

14.【答案】2

15.【答案】2

16.【答案】x=0.02

77；106

17.【答案