2026年山东省德州市乐陵市中考数学二模试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026年山东省德州市乐陵市中考数学二模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在2，0，|-4|，-5这四个数中，最大的数是（）A.2 B.0 C.|-4| D.-52.将两个完全相同的收纳盒按如图进行叠放，得到一个几何体，则它的左视图是（）A.

B.

C.

D.

3.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星的高度大约是21500000m.数据21500000用科学记数法表示为（）A.215×105 B.2.15×106 C.0.215×108 D.2.15×1074.停车场经常看到如图1所示的地锁，图2为其示意图，若∠3=100°，则∠2-∠1=（）A.80° B.90° C.100° D.110°5.小乐手中有写着“风”、“雨”、“雷”、“电”的四张卡片，四张卡片除内容外其余均相同.若小乐从这四张卡片中随机抽取两张，则这两张卡片是“风”和“雨”的概率是（）A. B. C. D.6.已知a＜-1，则下列代数式的值最大的是（）A.a+1 B.-a+1 C.a2-a D.a2+a7.如图，经过四边形ABCD的四个顶点可以作一个圆，若BC是圆的直径，点D是圆上弧BC的四等分点，且AD=CD.若圆的半径为1，则AB的长度为（）

A.1 B. C. D.28.某人带27元去文具店，想买7本练习本和3支铅笔，但钱不够，结果买了4本练习本和6支铅笔，还剩3元，请你算一算：2本练习本和3支铅笔哪个价格高？（）A.2本练习本 B.3支铅笔 C.一样高 D.无法确定9.如图，已知△ABC的面积是12，AC=6，点D是AC上的动点，点E是AB的中点，点F和点D关于点E成中心对称，则AF的最小值为（）A.3

B.4

C.5

D.610.若a≠0，已知一次函数y=ax+b的图象经过（-1，m）和（m,-1）两点，则二次函数y=ax2+bx+m的图象可能是（）A. B.

C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11.分解因式：2x2-8=

.12.如图，正五边形OABCD的边长为2，⊙O经过点A，D，则阴影部分的面积为

.

13.一元二次方程x2-x-1=0的两根分别为x1，x2，则=

.14.随着科技和环保意识的不断提高，电动汽车行业的发展前景越来越好.如图，y1，y2分别表示某款燃油汽车和某款电动汽车所需费用y（元）与行驶路程s（千米）的关系.已知燃油汽车每千米所需的费用比电动汽车每千米所需的费用的3倍多0.1元，则电动汽车每千米所需的费用为

元.

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C落在第一象限内直线AB上，过点C作CD⊥x轴于点D，作CE⊥y轴于点E，连接OC，点M是OC的中点，若反比例函数图象恰好经过点M，当AD=2，BE=10时，k=

.

三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.计算：

（1）；

（2）.四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

为迎接全民阅读活动周，某校从七、八年级各随机抽取20名学生，调查他们平均每周的课外阅读时间，并对数据进行收集、整理、分析.学生阅读时间x（小时）分为5组：

A：0≤x＜2；B：2≤x＜4；C：4≤x＜6；D：6≤x＜8；E：8≤x≤10.

信息1：

信息2：

七年级学生阅读时间在C组的数据：4，4，4，4，5，5，5

八年级学生阅读时间的平均数：

信息3：平均数中位数众数方差七年级4.75a45.09八年级4.65444.83根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：a=______，b=______，m=______；

（2）请根据以上数据，就每周阅读时间，你认为哪个年级开展的阅读活动更好，并说明理由；

（3）若该校七、八年级均有600人，请估计该校七、八年级每周阅读时间不少于6小时学生共有多少人？18.(本小题10分)

红星粮库需要把晾晒场上的1200t玉米入库封存，

（1）入库所需的时间d（单位：天）与入库平均速度v（单位：t/天）的函数关系是______；

（2）已知粮库有60名职工晾晒，每天最多可入库300t玉米，预计玉米入库最快可在几天内完成？

（3）60名职工连续工作两天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，则至少需要增加多少职工？19.(本小题10分)

耧（lóu）车（如图1）的起源可以追溯到西汉时期，由耧斗、耧腿、耧杆、播种架等部分组成.工作时，人们将种子倒入耧斗，通过耧腿将种子播撒到土壤中.图2为示意图，已知耧腿OA=100cm,耧辕为BD，点B固定在OA上，且∠ABD=120°，耧把在点A的位置.当耧车不工作时，耧辕顶点D在地面上，此时∠AOC=78°.

（1）当耧车不工作时，求∠ODB的度数.

（2）如图3，当耧车工作时，点D被抬起，∠AOC=45°，求耧把从不工作到工作时端点A下降的高度.（结果精确到0.1cm,参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70，）20.(本小题10分)

某小枣专卖店，2月的销量为2000千克，4月的销量为2420千克，且从2月到4月，每月销量的平均增长率都相同.

（1）求每月销量的平均增长率.

（2）若该小枣的进货价为每千克6元，经调研发现：月销量y（千克）与售价a（元）满足一次函数关系y=-300a+4800（a＞6）.求售价为多少元时，月利润最大，最大利润是多少？21.(本小题12分)

在数学课上，老师在黑板上写出一道题目：如图，AB为⊙O的直径，且AB=5，C是⊙O上一点，CD是⊙O的切线，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E.老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答.

（1）若添加“AC=4”，求线段AD的长；

（2）小航说：“我添加AE=2DE，可得四边形OAEC为菱形”，你认为小航的说法正确吗？请说明理由.22.(本小题14分)

已知抛物线y=x2-（2a+1）x+2.

（1）若a=1，求图象与x轴的交点坐标；

（2）若，是抛物线上不同的两点，且点C（x1+x2，m）也在抛物线上，求m的值；

（3）在（1）的条件下，作一条垂直于x轴的直线x=n,交抛物线于点P，交直线y=x-1于点Q，当线段PQ随n的增大而增大时，求字母n的取值范围.23.(本小题14分)

【操作探索】

操作一：把正方形纸片ABCD对折，使DC与AB重合，得到折痕HE，把纸片展平；

操作二：沿着AE再一次折叠纸片，使点B落在点B'处，得到折痕AE，AB'交HE于点G；

操作三：将AD沿过点A的直线折叠，使AD与AB'重合，得到折痕AM.

【猜想验证】

（1）线段ME、DM、BE之间的数量关系为：______；

（2）求证：点M是线段DC的三等分点；

【问题探究】

（3）请延长AB'交线段DC于点N，并连接AC交HE于点O，若DM=4.求GO的长度.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】2（x+2）（x-2）

12.【答案】

13.【答案】2．

14.【答案】0.2

15.【答案】5

16.【答案】3

17.【答案】4.5;40;1

我认为七年级开展的阅读活动更好，理由如下：从七八年级的平均数来看，七年级大于八年级，从中位数来看，七年级比八年级大，所以七年级开展的阅读活动更好

该校七、八年级每周阅读时间不少于6小时学生共有420人

18.【答案】d=

19.【答案】18°

27.3cm

20.【答案】每月销量的平均增长率为10%

售价为11元时，月利润最大，最大利润是7500元

21.【答案】AD的长是

小航的说法正确，

理由：连接CE，作OF⊥AD于点F，则∠AFO=∠D=90°，

∵AD交⊙O于点E，

∴FA=FE=AE，

∵AE=2DE，

∴DE=AE，

∴FA=DE，

∵∠OFD=∠D=∠OCD=90°，

∴四边形FOCD是矩形，

∴OF=CD，

在△AOF和△ECD中，

，

∴△AOF≌△ECD（SAS），

∴∠CED=∠OAF，

∴OA∥CE，

由（1）得OC∥AD，即OC∥AE，

∴四边形OAEC是平行四边形，

∵OC=OA，

∴四边形OAEC是菱形，

故小航的说法正确

22.【答案】解：（1）∵a=1，

∴y=x2-3x+2，

将y=0代入y=x2-3x+2，得，

x2-3x+2=0，

解得x1=1，x2=2，

∴y=x2-（2a+1）x+2．图象与x轴的交点的坐标为（1，0）和（2，0）；

（2）对称轴为直线，

由题意可得：∵，

∴点A和点B关于抛物线的对称轴对称，

∴，即x1+x2=2a+1，

将点C（2a+1，m）代入y=x2-（2a+1）x+2，得，

m=（2a+1）2-（2a+1）2+2，

∴m=2；

（3）抛物线y=x2-（2a+1）x+2中．

将x=n代入y=x2-3x+2，得y=n2-3n+2，

∴点P的坐标为（n,n2-3n+2），

将x=n代入y=x-1，得y=n-1，

∴点Q的坐标为（n,n-1），

∴PQ=|n2-3n+2-（n-1）|=|n2-4n+3|=|（n-1）（n-3）|，

①当n＜1时，（n-1）（n-3）＞0，

∴PQ=n2-4n+3=（n-2）2-1，

∵二次项系数1＞0，

∴图象开口向上，

又∵n＜2，

∴当n＜1时，线段PQ随n的增大而减小，不符合题意；

②当1≤n＜3时，（n-1）（n-3）≤0，

∴PQ=-n2+4n-3=-（n-2）2+1，

∵二次项系数-1＜0，

∴图象开口向下，

∴当n≤2时，线段PQ随n的增大而增大；当n＞2时，线段PQ随n的增大而减小，

又∵1≤n＜3，

∴1≤n≤2；

③当n≥