(2025年)单元综合练习试卷含答案

(2025年)单元综合练习试卷含答案一、选择题（每题3分，共30分）1.若集合A=x|2x3=A.−1B.C.−1或D.−1或0或答案：D解析：先求解集合A，由2x3=0，因式分解得(x3)因为B⊂eqA，当B=∅时，方程ax1=0无解，此时a=0；当B≠q∅时，x=，若2.函数y=A.(−2,+∈f答案：B解析：要使函数有意义，则分子中的被开方数非负且分母不为0。即{x1≥0x+2≠q0x1≥03.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0A.−3B.−1C.1答案：B解析：因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(−x)=−f(4.下列函数中，在区间(0A.y=−B.y=C.答案：C解析：对于选项A，二次函数y=−的图象开口向下，对称轴为y轴，在(0,+∈fty)上单调递减；对于选项B，反比例函数y=在(0,+∈5.已知lo2=a，=5，则lA.(a+b+1)答案：A解析：因为=5，所以lo5=b。而lo=lo30=lo6.函数y=A.(−∈fty,答案：D解析：先求函数的定义域，由4x+3>0，因式分解得(x1)(x3)>0，解得x<1或x>3。令t=7.若函数f(x)=+a+bx+cA.3B.4C.5D.6答案：A解析：因为函数f(x)=+a+bx+c有极值点，，所以(x)=3+2ax+b=0有两个不同的实数根，。令t=f(x)，则方程3(f(x)+2af(x)+8.已知函数f(x)=3A.−B.−C.D.答案：C解析：先对函数f(x)=3x+1求导，(x)=2x3=(x3)(x+1)。令(x9.已知函数y=f(x)的图象与函数yA.2B.C.1D.4答案：A解析：因为函数y=f(x)的图象与函数y=的图象关于直线10.若函数f(x)=+A.(−∈fty,答案：A解析：二次函数f(x)=+2(a1)x+2二、填空题（每题4分，共20分）11.已知集合A=1,2,答案：2解析：根据交集的定义，由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。所以A∩12.函数f(x)答案：2解析：将函数f(x)=2x+3进行配方可得13.已知lo3=a，答案：2解析：根据对数运算法则lo=loM−loN，l14.函数y=答案：(−∈解析：对于反比例函数y=，可看作是由y=向右平移1个单位得到。反比例函数y=在(−∈fty,15.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(−∈答案：(解析：因为f(x)是偶函数，且f(2)=0，所以f(−2)=0。又f(x)在(−∈fty,0)三、解答题（共50分）16.（本题8分）已知集合A=x|3x+2解：先求解集合A，由3x+2=0，因式分解得(x1因为A∪B=当B=∅时，方程ax当B≠q∅若=1，则a=2；若=综上，实数a的值为0或1或2。17.（本题8分）已知函数f(x)解：（1）求定义域：要使函数f(x)=解1x≥0得x≤1所以函数的定义域为[−（2）求值域：将函数f(x)令t=−2当x=−1时，t取得最大值4；当x=−所以0≤t≤4，则0≤≤2因为f(x)≥0，所以218.（本题10分）已知函数f(（1）求函数f(（2）求函数f(x)解：（1）对函数f(x)令(x)=0，即3(当x<1时，(x当−1<x<1当x>1时，(x所以函数f(x)的单调递增区间为(−∈（2）由（1）可知x=−1计算f(f(f(f(比较f(−2)，f(−1)，f(1)19.（本题12分）已知函数f(（1）求函数f(（2）判断函数f(（3）求函数f(x)解：（1）求定义域：要使函数f(x)=l解得x<1或x>（2）判断奇偶性：函数f(x)f(所以函数f(（3）求值域：令t===对于函数y=，在[3,5]上，x1单调递增，则当x=3时，=1+=因为函数y=lot在(0所以函数f(x)在区间[20.（本题12分）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量x（吨）与每吨产品的价格p（元/吨）之间的关系式为p=24200−，且生产x解：设每月生产x吨产品时的利润为L(收入为px=x则L==−+24000对L(x)令(x)==