5.2 科学探究：加速度与力、质量的关系 课时练（解析版）-2022-2023学年高一物理上学期（鲁科版2019必修第一册）

5.2科学探究：加速度与力、质量的关系课时练（解析版）1．高一（6）班用如图甲所示的装置验证“在质量一定时，物体的加速度与力成正比”图中带光滑轻滑轮的长木板放在水平桌面边缘。拉力传感器能测出细绳的拉力，由打点计时器打出的纸带能计算小车的加速度，再利用图像分析处理实验数据、得出规律。

（1）第一实验小组将长木板右端适当垫高并做好了平衡小车摩擦力的操作（这个操作也叫“阻力补偿”），并将跨过固定在小车上的光滑轻滑轮的上、下两段细绳调整成与长木板表面平行，然后开始实验。①以下操作或措施不必要的是______。（填序号）A．用天平测出砂和砂桶的总质量B．将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数C．改变砂和砂桶的质量，多次实验并相应打出多条纸带，同时记录每条纸带对应的拉力传感器示数，为利用图像处理数据做准备D．为减小误差，必须每次都使砂和砂桶的总质量远小于小车的质量②某次打出的纸带如图乙，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，所用交流电频率为，则该次小车的加速度大小为______。③根据本实验方案，以拉力传感器示数的二倍（即）为横坐标，以加速度为纵坐标，画出图线，若该图线为__________________，则验证了“在质量一定时，物体的加速度与力成正比”。（2）第二实验小组只是调整了跨过固定在小车上的光滑轻滑轮的上、下两段细绳与长木板表面平行，而未进行平衡小车摩擦力的操作，该组得到的图线如图丙（是拉力传感器示数的2倍），则该小组所用小车（含车上固定的定滑轮）的质量为_____，小车运动中受到的摩擦力大小为______。

2．某实验小组用如图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验。（1）在平衡阻力时，小车拖着的纸带打出的点如图2所示，则需要把图1中垫块向___________（填“左”或“右”）移动。（2）在正确操作后打出了一条纸带，实际点迹如图3。已知交流电频率为50Hz，打下纸带中P点的速度是___________m/s（保留三位有效数字），该纸带的运动方向是向___________（填“左”或“右”）。3．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图（甲）所示。（1）常用的电磁打点计时器和电火花计时器，使用的都是___________（选填“直流电”或“交流电”）。（2）在水平台面上组装好实验仪器后，某同学没有平衡摩擦力就直接做实验，描绘出的小车的加速度a与小车所受的拉力F的变化关系图像可能是___________。（填正确答案标号）A．B.C．（3）某同学在实验中，打出的一条纸带如图（乙）所示，相邻两计数点的时间间隔为T，相邻两计数点间的距离如图所示，那么打b点的瞬时速度大小是___________；纸带加速度的大小是___________（用题目中给出的字母表示）。

4．图甲是“探究加速度与力、质量的关系”实验装置。①关于这个实验，下列说法正确的是（________）A．调整滑轮高度，使细线与木板平行B．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量C．电火花计时器和电磁式打点计时器所用电源的电压和频率完全相同，但用电火花计时器能减小实验误差D．保持砝码盘和砝码总质量不变，不断改变小车质量，就可以探究加速度与力的关系②小明根据实验测量结果作出的图像如图乙所示，图线不过坐标原点，这是因为他实验中遗漏了一个重要步骤，即____________________；调整正确后，他作出的图像如图丙所示，图线末端明显偏离直线，如果已知小车质量为M，某次对应砝码盘和砝码总质量为m，重力加速度为g，则图中表达式应为___________________（用M、m和g表示）。5．为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图所示的实验装置，其中小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m（滑轮质量不计）。

（1）实验时，下列步骤中不必要进行的有_________。A．用天平测出砂和砂桶的总质量B．改变砂和砂桶的总质量，打出几条纸带C．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力D．为减小误差，实验中应保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量ME．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数（2）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出）。已知交流电的频率为50Hz，根据纸带可求出小车的加速度大小为__________m/s2（结果保留两位有效数字）。

（3）以力传感器的示数F为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，作出的a－F图像是一条过原点的直线，直线与横轴的夹角为θ，斜率为k，则小车的质量为__________。A．tanθB．C．kD．6．“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示。（1）实验的五个步骤如下：A．将带有滑轮的长木板放在水平实验台上并安装打点计时器；B．将纸带一端固定在小车上另一端穿过打点计时器；C．把细线的一端固定在小车上，另一端通过定滑轮与小桶相连，把木板的一侧垫高，让小车做匀速直线运动，以补偿阻力；D．拉动纸带的自由端让小车靠近打点计时器，接通电源后释放小车打出纸带，测出小桶和沙的总重力，作为细线对小车的拉力F，利用纸带测量的数据算出小车的加速度a；E．更换纸带，改变小桶内沙的质量，重复几次操作。以上操作中，错误的一步是：________（用步骤前的字母表示）（2）纠正错误后，实验中打出的某条纸带，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，测得数据如图乙所示，由此可以算出小车运动的加速度是________m/s2；（3）用不同的几条纸带测得的加速度a和所对应的拉力F（F=mg，m为小桶和沙的总质量，g为重力加速度），可得到小车质量M一定时，a-F的关系如图丙所示．由图可见F较大时图线发生明显弯曲，实验时若不断增加小桶和沙的总质量，那么a将趋向于_______（用题中给出的物理量表示）。（4）小华同学对实验装置进行了改进，将系着沙桶的细线一端通过动滑轮与固定于长木板的力传感器相连，如图丁所示（滑轮的摩擦和质量不计），实验时小华没有补偿阻力，他以力传感器的示数F为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出a-F的图象应是下图中的______图。A．B．C．D．（5）小华由a-F图象求得直线部分的斜率为k，则他实验所用小车的质量为_______（用k表示）。7．某实验小组用如图甲所示装置探究加速度与合力的关系一细绳通过定滑轮连接两个小桶A和B，A桶中放有若干个质量均为m的钩码，B桶中装有适量细沙，打点计时器固定在铁架台上，已知重力加速度为g。

（1）下列实验操作步骤，正确的顺序是___________①从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶，利用纸带测出加速度a。②给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀。③根据所得数据，作出相关图像，得出结论。④重复步骤①的操作，得到多组数据。（2）打点计时器的打点周期为T，实验打出的一段纸带如图乙所示，5个点为连续打出的点，1、3点间距为x1，1、5点间距为x2，则桶的加速度大小为___________（用所给字母表示）。

（3）实验小组测得多组数据，以B桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点斜率为k的倾斜直线若牛顿第二定律成立，则两桶及所有钩码和桶内沙子的总质量M=___________（用k、g表示）。8．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图甲所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带上的打点计算出。（1）在该实验中，下列说法正确的是__________。（填正确选项前的字母）

A．为了消除摩擦力的影响，需要调节斜面倾角，使小车在小盘（盘中不放砝码）的牵引下在斜面上匀速下滑B．在平衡摩擦力时，需要拿走小盘，纸带穿过打点计时器，一端固定在小车的尾端，然后调节斜面倾角，轻推小车，使纸带上打下的点间距均匀C．实验中，改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力D．平衡摩擦力后，小车在轨道上下滑时，受到的合力等于绳子对小车的拉力（2）实验中，在M与m的大小关系满足M__________（选填“”“=”或“<”）m时，可以认为绳对小车的拉力F大小等于盘及盘中砝码受到的重力。（3）在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据。为了比较容易地得出加速度a与质量M的关系，应该作a与__________的图像。（4）在做加速度a与拉力F的关系实验时，作出了如图丙、丁所示图像，丙图中图线弯曲的原因是_______________；丁图中图线不过原点的原因是_______________。

（5）在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出，根据纸带上各个计数点间的距离，计算出小车的加速度为__________。（计算结果数值保留两位有效数字）

9．用如图所示的装置探究加速度与质量的关系，把右端带有滑轮的长木板放在实验桌上，木块的左端连接穿过打点计时器的纸带，右端连接细线，细线绕过定滑轮挂有托盘和砝码。（1）下列做法正确的是______（填字母代号）；A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度以平衡木块受到的滑动摩擦力时，需要挂上装有砝码的砝码桶C．实验时，应先接通打点计时器的电源再放开木块D．通过增减木块上的砝码改变质量时，需要重新调节木板倾斜度（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是木块和木块上砝码的总质量______（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）砝码桶及桶内砝码的总质量；（3）丙同学用该装置在平衡摩擦力的过程中打了一条如图所示的纸带，已知纸带左端为连接小车处，则应将平板的倾角适当______（填“增大”或“减小”）些；（4）实验中保持托盘和砝码的总质量不变，改变木块和木块上砝码的总质量M，进行实验，打出纸带，算出相应的加速度a.某小组在实验中作出图像如图所示，图像斜率的物理意义是______；若图像纵截距为b，斜率为k，则托盘和砝码的总质量m=______（用字母b、k表示）10．某同学设计了如图所示的装置测量物体的质量。用跨过定滑轮的细线连接物体A、B，开始时系统静止，物体B离地面的高度为h，由静止释放并开始计时，测得B落地的时间为t，完成下列问题：（1）系统的加速度a=_______（用h、t表示）；（2）已知当地重力加速度g，忽略一切阻力。若物体A的质量为m，则物体B的质量M=______（用m、g、h、t表示）；（3）试分析该实验系统误差产生的原因：____________（写出一条即可）。11．在“用DIS研究加速度与力的关系、加速度与质量的关系”实验中，保持小车质量不变，改变小车所受的作用力，测得了下表所示的5组数据，并已在坐标平面上画出数据点，如图所示：组别12345F/N01.12.23.34.4a/m•s-200.51.01.52.0（1）由坐标平面上的数据点，可分析得出：在质量一定的情况下，物体运动的加速度a与其所受作用力F成___________比；（2）本实验要求小车的质量___________钩码的质量。（选填“远大于”或“远小于”）12．某实验小组探究小车的加速度与质量和合外力的关系时，用了图a所示的装置，设小车及砝码的质量为M，砂和砂桶的质量为m，则：（1）本实验采用的实验方法是________。A．控制变量法B．转换法C．理想实验法D．等效替代法（2）下列操作与说法正确的是________。A．实验时，先放开小车，后接通电源B．平衡摩擦力时，应将砂桶用细绳绕过定滑轮系在小车上C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力D．在满足m≪M时，绳拉力近似等于砂和砂桶的重力（3）实验得到如图b所示的一条纸带，相邻两计数点的时间间隔为T，B、C间距为s2，D、E间距为s4，则小车加速度的表达式a＝________（用T、s2、s4表示）。13．利用图甲示装置可以完成力学中的许多实验。

（1）下列说法正确的是________。A．用此装置“探究小车速度随时间变化的规律”时，必须设法消除小车和滑板间摩擦阻力的影响B．用此装置“探究加速度与力、质量的关系”时，每次改变小车质量后，需要重新平衡摩擦力C．用此装置“探究加速度与力、质量的关系”时，为保证小车所受的拉力近似等于沙及沙桶的重力，必须使沙及沙桶的质量远大于小车的质量D．用此装置“探究加速度与力、质量的关系”时，在补偿阻力时，不能把挂有沙桶的细线系在小车上（2）在做“探究加速度与力、质量的关系”实验，应调节木板上定滑轮，使牵引的细绳与木板平行。这样做的目的是_________。A．避免小车在运动过程中抖动B．可使小车所受拉力方向恒定C．保证小车做匀变速直线运动D．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰（3）某同学用此装置“探究加速度与力、质量的关系”时打出一条纸带，用毫米刻度尺进行测量如图乙所示。由纸带数据计算可得，打下计数点3时小车的速度大小为_________，小车的加速度大小为_________。（以上两空均保留三位有效数字）14．在“探究加速度与力、质量关系的实验”中。（1）在图中轨道上的安装的水平仪，在平衡小车受到的阻力时，能不能用于判断阻力是否平衡？______（填“能”或“不能”）；当水平仪的气泡处于图示位置时，假设要调节a端螺母，则应使a端螺母______（填“升高”或“降低”）；

（2）图为实验中打出的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，则打点计时器在打下计数点5时小车的速度为______；（保留两位有效数字）

（3）根据实验测得的数据得到加速度与力的关系如图中实线所示，虚线为过原点的倾斜直线。为减小实验误差，细线下端所挂重物的质量不超过______。（填字母）A．10gB．25gC．40gD．50g

参考答案1．AD0.50过原点的（斜）直线1.51.0【详解】（1）[1]AD．本实验小车受到的拉力可以由拉力传感器测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故AD错误；B．为充分利用纸带，实验时要将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数F，B正确；C．改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度a随F变化关系，C正确。故选AD。[2]相邻两个计数点的时间间隔为小车的加速度大小[3]由牛顿第二定律得小车质量不变时，加速度与拉力成正比，所以a-F图像是一条过原点的倾斜的直线（2）[4][5]由牛顿第二定律得即斜率解得当a=0时2．向左1.75-1.77左【详解】（1）[1]由图可知，相邻时间段的位移先增大后减小，说明小车先加速后减速，平衡摩擦力不足，需要把垫块向左移动，增大斜面倾角；（2）[2]相邻计数点的时间间隔为打P点的速度为（1.75-1.77）[3]小车做减速运动，相邻时间间隔内，位移越来越大，则纸带是向左运动的。3．交流电C【详解】（1）[1]电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电，而且打点的周期就是交流电的周期T。（2）[2]由于没有平衡摩擦力，有了一定的拉力之后，才开始有加速度，因此图像与横轴的正半轴有交点。故选C。（3）[3]b点为ac的中间时刻，因此打b点的瞬时速度就等于ac段的平均速度[4]根据可知整理得4．AB平衡摩擦力【详解】①[1]A．调整滑轮高度，使细线与木板平行，以保证细线的拉力等于小车受到的合外力，A正确；B．砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量。以保证细线的拉力基本等于砝码和砝码盘的总重量，B正确；C．电火花计时器用220V交流电源，而电磁式打点计时器用6V低压交流电源，C错误；D．保持砝码盘和砝码总质量不变，不断改变小车质量，就可以探究加速度与质量的关系，D错误。故选AB。②[2]由一定拉力后才产生加速度，说明小车受摩擦力作用，因此遗漏了平衡摩擦力。[3]根据牛顿第二定律因此可得5．AD0.48D【详解】（1）[1]AD．实验器材中有力传感器，不需要把砂和砂桶的重力当做绳的拉力，因此不需要用天平测出砂和砂桶的总质量，也不需保证砂和砂桶的总质量m远小于小车的质量M，选项AD错误；C．实验中需要平衡摩擦力，消除摩擦力对实验带来的影响，选项C正确；B．实验多次测量求平均值，实验结论更准确，选项B正确；E．实验中小车应靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数，选项E正确；本题选不必要进行的步骤，故选AD。（2）[2]用逐差法处理，每两个点间有四个点未画出，且频率为50Hz，所以周期为0.1s，则加速度（3）[3]根据题意有由得到所以故选D。6．C1.27gA【详解】（1）[1]在平衡摩擦力时，把细线的一端固定在小车上，把木板的一侧垫高，让小车做匀速直线运动，以补偿阻力，另一端不能连接小桶，故C错误；（2）[2]小车的加速度为（3）[3]当小桶和沙的总质量远大于小车的质量时，不能忽略小桶和沙的总质量，把小桶和沙还有小车看成一个整体，由牛顿第二定律可得当时（4）[4]令小车受到的阻力为f，根据牛顿第二定律有可得则a-F的图象是一条斜率为正，且纵轴截距为负值的倾斜的直线，故A正确，BCD错误；（5）[5]因为所以a-F的图象的斜率则小车的质量为7．②①④③2kg【详解】（1）[1]正确步骤为：给B桶一竖直向下的速度，通过不断调整B桶中细沙的质量，直到打出的纸带点迹均匀，从A桶中取一个钩码放入B桶，接通电源，释放B桶，利用纸带测出加速度a，重复步骤①的操作，得到多组数据，根据所得数据，作出相关图像，得出结论。故顺序为②①④③。（2）[2]由逐差法可求得桶的加速度为（3）[3]设B桶和沙子的总质量为，A桶的质量为，钩码的总质量为，从A桶中取出钩码放到B桶中的质量为，设绳子拉力为T，则刚开始B桶中没放钩码时，A桶和B桶匀速下落有可得当从A桶中取出质量为的钩码放到B桶中时，对B桶有对A桶有联立可得变形得由于以桶中钩码的质量为纵坐标，A桶和B桶的加速度为横坐标，得到一条过原点斜率为k，则有则8．BCD随着砝码盘中砝码质量的增大，不再满足没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分0.80【详解】(1)[1]AB．为了消除摩擦力的影响，需要平衡摩擦力，拿走小盘及砝码，纸带穿过打点计时器，一端固定在小车的尾端，然后调节斜面倾角，轻推小车，使纸带上打下的点间距均匀即可，A错误，B正确；C．实验中，改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，C正确；D．平衡摩擦力后，小车在轨道上下滑时，受到的合力等于绳子对小车的拉力，D正确。故选BCD。(2)[2]由牛顿第二定律可得，对小车对小盘及小车整体联立可得故在M与m的大小关系满足时，可以认为绳对小车的拉力F的大小等于盘及盘中砝码受到的重力mg。(3)[3]由牛顿第二定律可得整理得为了比较容易地得出加速度a与质量M的关系，应该作a与的图像。(4)[4]丙图中图线弯曲的原因是随着砝码盘中砝码质量的增大，不再满足。[5]丁图中图线不过原点，在拉力增大时还没有加速度，原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分。(5)[6]由题意可知，两计数点间时间间隔为0.1s，由逐差法可得，小车的加速度大小为9．AC远大于减小托盘和砝码的总重力的倒数（意思相近即可）【详解】(1)[1]A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行。可以保证细绳的拉力与长木板平行，平衡摩擦力后使拉力为木块的合力。故A正确；B．在调节木板倾斜度以平衡木块受到的滑动摩擦力时，不能挂上装有砝码的砝码桶。故B错误；C．实验时，应先接通打点计时器的电源再放开木块。故C正确；D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度。因为平衡摩擦力后，有即与质量无关。故D错误。故选AC。(2)[2]对砝码桶及砝码与小车组成的系统，由牛顿第二定律可得对木块，由牛顿第二定律可得为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是木块和木块上砝码的总质量远大于砝码桶及桶内砝码的总质量；(3)[3]从纸带上相邻点间的距离可以看成，木块做加速运动，说明重力的下滑分力大于摩擦力，需要将平板的倾角适当减小。以保证重力的下滑分力恰好等于摩擦力。(4)[4]由牛顿第二定律可得整理得图像斜率的物理意义是托盘和砝码的总重力的倒数。[5]若图像纵截距为b，斜率为k，则有联立，可得托盘和砝码的总质量m=10．滑轮和绳之间的摩擦【详解】（1）[1]根据可得加速度（2）[2]根据牛顿第二定律可得带入加速度可得（3）[3]滑轮与轴间的摩擦；滑轮的质量不能忽略；细绳的质量不能忽略等。11．正远大于【详解】（1）[1]由坐标平面上的数据点连线可知，a-F图像为过原点的直线，可分析得出：在质量一定的情况下，物体运动的加速度a与其所受作用力F成正比；（2）[2]本实验要求小车的质量远大于钩码的质量，这样才能认为小车的牵引力近似等于钩码的重力。12．ACD【详解】（1）[1]为了探究小车的加速度与质量和合外力之间的定量关系，可以在小车质量一定的情况下，探究小车的加速度与合外力的关系；再在小车受力一定的情况下