2026年北师大八下数学期末模拟卷（深圳专用八下全册）（参考答案）

-2026学年八年级数学下学期期末模拟卷参考答案第一部分（选择题共24分）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678CBDCAABB第二部分（非选择题共76分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。9． 10． 11．512． 13．三、解答题：本大题共7小题，共61分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14．【详解】（1）解：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：； 2分将不等式的解集在数轴上表示如下： 3分（2）解：解不等式①得：；解不等式②得：，所以，不等式组的解集为， 5分将不等式的解集在数轴上表示如下： 6分15．【详解】（1）解：，，去分母得：，∴这道题从第②步开始出错，故答案为：②． 2分（2）解：，，去分母得：， 4分去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：， 6分检验：当时，，∴是原方程的增根，故无解． 7分16．【详解】（1）解：∵点，，将平移得到，使得点的对应点为，∴将向右平移4个单位，向下平移3个单位，得到，如图，即为所求； 2分根据平移可得：且； 4分内任意一点的坐标为，则平移后其对应点的坐标为； 5分（2）解：如图，即为所求作的三角形； 7分根据图可得点的坐标是． 8分17．【详解】（1）解：设购买1件甲种农机具需要x万元，则购买1件乙种农机具需要万元，由题意列分式方程得，， 2分解得，经检验：是原方程的解且符合题意； 3分则，答：购买1件甲种农机具需要2万元，购买1件乙种农机具需要2.5万元； 4分（2）解：设购买甲种农机具m件，则购买乙种农机具件，由题意列一元一次不等式得，，解得， 6分，W随着m的增大而减小，当时，W有最小值，最小值；答：购买这批农机具最少要用65万元． 8分18．【详解】（1）证明：∵，∴，∵是中点，∴，在和中，，∴， 3分∴，∵，∴四边形是平行四边形． 5分（2）解：过点作于点， 6分∵，，，∴，∴， 8分在中，，，∴；∵四边形是平行四边形，∴，∴． 10分19．【详解】（1）解：①②因此，②是关于x的“4值分式”； 1分（2）解：由题意得：，则，去分母得：，整理得：， 3分则，解得：； 4分（3）解：由题意得：，， 6分， 8分由于分式与是关于x的“k值分式”，则；，，，，． 10分20．【详解】（1）解：∵等边，∴，，∵，∴，∴，∴． 2分（2）解：如图，将绕点C顺时针旋转得到，连接，．由旋转得，，，，∴是等边三角形，∴，∴，即当点B，Q，M，N共线时，的值最小，如图， 4分连接，则是等边三角形，∴．∵是等边三角形，∴．∴．∴点A，C在线段的垂直平分线上，点B，N在线段的垂直平分线上，即与互相垂直平分．设与的交点为F，则为直角三角形，，，∴，∴，即的值最小为． 7分（3）解：如图，将绕点A逆时针旋转至，连接，过点A作，垂足为H，则．∵，，∴．又∵，∴是等边三角形．∴． 8分根据旋转的性质可知，，，，∵