北师大版小学数学四年级上册《亿以内数的认识》教学设计

北师大版小学数学四年级上册《亿以内数的认识》教学设计  一、基本信息与设计理念  【学科与学段】小学数学四年级上册  【课题】亿以内数的认识（第一课时）  【教材版本】北京师范大学出版社（北师大版）  【课时安排】共2课时，本设计为第1课时  【授课对象】小学四年级学生  【设计理念】本设计深入贯彻《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，以大单元教学理念为统领，将“数的认识”置于整个整数知识体系中。设计立足学生已有的万以内数的认知基础，通过创设真实、有意义的生活情境，引导学生在观察、操作、类比、推理等活动中，自主建构“亿以内数的概念”体系。教学强调“数感”的形成与“量感”的初步体验，注重知识的结构化关联，让学生在“计数单位”的统领下，深刻理解“满十进一”的十进制位值制思想，实现从“学会”到“会学”的跨越。同时，融入数学文化，培养严谨的学习态度和家国情怀。  二、教学内容与学情分析  （一）教学内容分析  【核心概念】【重要】“亿以内数的认识”是小学阶段整数认识的最后一次扩展。它是在学生已经掌握了万以内数的读写、组成、大小比较以及十进制计数法的基础上进行教学的。本课内容不仅是后续学习亿以上数的认识、大数的改写（以万、亿为单位）、求近似数（四舍五入）的基础，更是理解整数运算意义和算理的重要前提。教材编排遵循由具体到抽象的原则，从生活中的大数引入，引导学生认识新的计数单位“十万”、“百万”、“千万”，进而完善数位顺序表，掌握大数的读、写法。这部分内容的核心价值在于深化对“十进制”和“位值制”这两大核心思想的理解，培养学生的数感和符号意识，为终身学习奠定基础。  （二）学情分析  【基础】【重要】四年级学生已经具备了一定的生活经验，通过书籍、媒体等途径可能接触过“人口”、“面积”等大数，但理解往往是模糊的。知识层面，学生对万以内的数（个、十、百、千）的计数单位、进率、读写方法已熟练掌握，具备初步的类比迁移能力。思维层面，学生的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，但仍需要借助具体的模型（如计数器、方块图）来支撑抽象的概念理解。可能存在的困难与障碍点：【难点】1.对“十万”、“百万”等较大计数单位的实际“大小”难以形成直观感知，即“量感”的建立有难度。2.对于数位中间或末尾有“0”的大数的读法，尤其是连续几个0只读一个零的规则，容易混淆。3.理解“每相邻两个计数单位之间的进率都是十”的普遍适用性。  三、教学目标与核心素养  （一）知识与技能目标  1.结合具体情境，经历认识“十万”、“百万”、“千万”等计数单位的过程，理解并掌握亿以内的数位顺序表，明确“个级”、“万级”的概念。  2.掌握亿以内数的读法法则，能正确地按照法则读出亿以内的数。  3.理解并掌握亿以内数的组成，能说出每个数位上的数表示的意义。  （二）过程与方法目标  1.【核心素养：数感】通过数一数、拨一拨、想一想等活动，亲身体验大数的产生过程，感受大数的实际意义，进一步发展数感。  2.【核心素养：推理意识】在认识新计数单位和总结读数法则的过程中，经历类比、归纳、概括等思维过程，提升推理意识和抽象能力。  3.【核心素养：模型意识】借助数位顺序表这一数学模型，理解大数的结构，体会模型在数学学习中的作用。  （三）情感态度与价值观目标  1.在探索大数的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。  2.通过了解我国的人口、国土面积等数据，增强民族自豪感和爱国情怀。  3.培养认真倾听、善于思考、勇于表达、乐于合作的良好学习习惯。  （四）【高频考点】与【重点难点】  【高频考点】亿以内数的组成，亿以内数的读法（特别是中间或末尾有0的数的读法）。  【教学重点】认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”，掌握数位顺序表及亿以内数的读法。  【教学难点】理解“每相邻两个计数单位之间的进率是十”；掌握中间或末尾有0的数的读法。  四、教学准备  1.教具：多媒体课件（PPT，内含计数器动态演示、大数图片、音频、视频链接素材）、实物计数器、磁性数位顺序表贴片、大号数字卡片。  2.学具：每人一个简易计数器（或纸质计数器模型）、数位顺序表空白表、数字卡片若干。  3.课前小研究：让学生收集生活中见到的大数，并记录下来，尝试读一读。  五、教学实施过程（【核心环节】，详细展开）  （一）创境引入，激活经验（预计5分钟）  1.分享交流，感受大数存在的普遍性  师：同学们，课前老师请大家做了一次“数字侦探”，去生活中寻找大数。现在请几位小侦探来分享一下你们的发现。（指名34名学生汇报，展示收集的数据，如：某市人口约218万，一台计算机硬盘容量是500GB，地球赤道周长约40075千米，光的速度约每秒30万千米等。对于学生收集的数据，教师要给予及时肯定和引导。）  （设计意图：从学生熟悉的生活经验入手，既调动了学习的积极性，又让学生直观感受到学习大数的必要性，将抽象的数学概念与具体的生活背景联系起来，培养数感。）  2.聚焦问题，引发认知冲突  师：同学们的发现真不少！这些数里面，有些是我们学过的，有些比我们学过的“万”要大得多。比如，老师这里有一个信息：2022年末，某市常住人口为人。（板书：）  师：这个数大家见过吗？它和我们以前学过的万以内的数有什么不同？（学生可能回答：数字更多了，数位更多了。）  师：对，这是一个比万还要大的数，我们称它为“亿以内的数”。（板书课题：亿以内数的认识）今天，就让我们一起走进大数的世界，去认识它们，了解它们。  （二）操作探究，构建模型（预计20分钟）  1.复习旧知，引出新计数单位  师：要认识这么大的数，我们得从老朋友开始。请在你们的计数器上拨出“9”，然后一个一个地数到“10”。（学生动手拨珠，并口述：9个一再添1个一是10个一，10个一是一个十，在十位拨1，个位归0。）  师：很好！再一十一十地数，从90数到100；一百一百地数，从900数到1000；一千一千地数，从9000数到10000。（师生共同边拨边数，回顾“满十进一”的规则。教师用课件同步演示，强化十进制思想。）  师：一万一万地数，从1万数到9万，再添1万是多少？（学生：10个一万是十万。）  【非常重要】师：对！“万”和“十万”也是相邻的计数单位。10个一万就是十万。那“十万”应该在哪一位上呢？谁来拨一拨？（请一名学生上台，在计数器万位上拨去10颗珠，在万位的左边一位拨上1颗珠。）  师：大家看清楚了吗？这位同学刚才在万位的左边拨了一颗珠，这一位我们叫它“十万位”，它上面的一个珠子就表示一个“十万”。（板书：十万十万位）  （设计意图：充分利用学生已有的“十进制”知识经验，通过类比推理，从“千”引出“万”，再自然过渡到“十万”。在计数器上拨珠的过程，将抽象的“满十进一”规则直观化、动作化，学生深刻理解了新计数单位的产生及其相邻单位间的十进关系。）  2.小组合作，自主迁移构建数位顺序表  师：刚才我们找到了“十万”，那还有更大的计数单位吗？请同学们以四人小组为单位，利用手中的计数器，十万十万地数一数，看看你们还能发现什么新的计数单位？  【小组活动要求】：  （1）在计数器上从十万开始，十万十万地数，数到九十万，再数一个十万，是多少？  （2）把新发现的计数单位在计数器上拨出来，并给它起个名字，想一想它应该在哪一位？  （3）按照这个思路，继续一百万一百万地数，看看你们还能不能找到更大的计数单位。  （学生分组活动，教师巡视指导，参与讨论。）  师：哪个小组来分享一下你们的发现？  小组1代表：我们十万十万地数，10个十万是一百万，我们在十万位的左边拨了一颗珠，这一位应该叫“百万位”，计数单位是“百万”。（板书：百万百万位）  小组2代表补充：我们接着一百万一百万地数，10个一百万就是一千万，所以在百万位的左边一位是“千万位”，计数单位是“千万”。（板书：千万千万位）  师：太棒了！我们通过数一数，知道了10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。那你们能不能猜一猜，10个一千万是多少？（学生齐答：一亿。）  师：对，这就是我们下节课要学习的“亿”。看来，每相邻两个计数单位之间的进率都是——（学生齐答：十！）  【重要】师：现在，我们认识的计数单位有“个、十、百、千、万、十万、百万、千万”。为了读数和写数的方便，我们把这些计数单位按照一定的顺序排列起来，就构成了“数位顺序表”。（出示完整的数位顺序表PPT）  师：请同学们拿出课前发的空白数位顺序表，根据我们刚才的发现，把它补充完整。注意，从右边起，第一位是个位，依次是……  （学生独立完成数位顺序表，教师投影展示并订正。）  师：观察这个数位表，你有什么新发现吗？  生1：我发现它们都是每四位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位是万级。  师：你的发现太有价值了！【难点突破】对，按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。个级表示多少个一，万级表示多少个万。这种分级的方法对我们以后读写大数非常有帮助。  3.借助模型，理解数的组成  师：（手指黑板上的大数）现在，这个复杂的数字朋友，在数位顺序表的帮助下，我们能看清它的真面目了吗？谁来在数位表下面对齐写一写这个数？  （一名学生上台在数位顺序表下方对应位置写出数字。）  师：写得很正确！现在，看着这个数位表，谁能像个小老师一样，分析一下这个数是由什么组成的？  生：这个数是由2个千万、1个百万、8个十万、8个万、4个千、6个百、2个十和9个一组成的。  师：说得太清晰了！这就是大数的意义。每一个数字，因为它所在的“位置”不同，表示的大小也不同，这就是数学上重要的“位值制”原则。  （三）合作交流，探究读法（预计10分钟）  1.尝试试读，引发思考  师：我们已经知道了这个数的组成，那它到底该怎么读呢？请大家先在小组里互相读一读，听听别人是怎么读的，看看谁读得最准确。（学生小组内试读，教师巡视，听取学生不同的读法，可能会有：二千一百八十八万四千六百二十九；二千一百八十八万四千六百二十九等。主要关注“万级”的读法。）  师：哪个小组愿意派代表来读一读？（指名23名学生试读，可能会有不同意见。）  师：大家出现了不同的读法，到底哪种是正确的？或者哪种更规范呢？我们一起来研究一下。  2.观察比较，总结法则  【重点环节】师：请同学们借助数位顺序表，先观察这个数被分成了几级？（生：万级和个级）  师：万级上的数是多少？（生：2188）个级上的数是多少？（生：4629）  师：如果把万级上的数“2188”单独拿出来，它是一个几级数？你会读吗？（生：两千一百八十八）  师：非常好！那整个数我们该怎样读呢？先读哪一级，再读哪一级？  生：应该先读万级，再读个级。  师：那万级的数“2188”读作什么？在后面要加上一个什么字来表示“万”？  生：读作“两千一百八十八万”。（师板书：二千一百八十八万）  师：然后再读个级上的“4629”。（师板书：四千六百二十九）  师：合起来