【1+1轻巧夺冠】一位数除三位数笔算（第2课时）教学设计

【1+1轻巧夺冠】一位数除三位数笔算（第2课时）教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析（基础）本课内容选自人教版小学数学三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”中的“笔算除法”第2课时，主要教学一位数除三位数，商是三位数或两位数的笔算除法。这部分内容是在学生已经掌握了表内除法、简单的整十、整百数除以一位数的口算以及一位数除两位数笔算的基础上进行教学的。教材通过创设“整理照片”或“快递投递”等贴近学生生活的情境，引出计算问题256÷2和256÷6，让学生在解决实际问题的过程中，经历探索笔算方法的过程15。例3教学商三位数的除法，重点在于理解用除数去除被除数的最高位（百位），除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，以及没有余数时的验算方法。例4则在此基础上进行拓展，教学商是两位数的除法，核心难点在于当被除数的最高位百位上的数小于除数时，要看被除数的前两位，商的首位定在十位上25。本课内容不仅是对之前计算知识的综合运用，更是后续学习多位数除法的基础，在整个计算教学中起着承上启下的关键作用。（二）学情分析（重要）三年级的学生已经具备了初步的逻辑思维能力和一定的知识迁移能力。在学习本课之前，学生已经能够熟练进行一位数除两位数的笔算，理解了“除的顺序”和“商的定位”等基本法则，这为本节课学生自主探究一位数除三位数奠定了坚实的基础13。然而，三位数除以一位数在计算步骤上更为复杂，特别是当被除数最高位不够除时，需要将百位和十位上的数合起来继续除，这一算理的理解和商的定位是学生认知上的难点。此外，学生在计算过程中容易出现数位对齐错误、遗落余数、计算不准确等问题。因此，本节课的教学应充分利用学生的已有经验，引导他们通过迁移、对比、动手操作（如摆小棒）等方式，自主建构新的计算方法，理解深层算理，同时要注重验算习惯的培养，以提高计算的准确性36。二、教学目标（基础）1.知识与技能：在学生already掌握的一位数除两位数笔算方法的基础上，进一步学习并掌握一位数除三位数（商三位数和商两位数）的笔算方法和验算方法（乘法验算），能正确、熟练地进行计算。2.过程与方法：经历探索一位数除三位数笔算方法的过程，通过动手操作、小组讨论、对比归纳等活动，理解“除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面”以及“百位不够除，看前两位”的算理，培养迁移类推、分析问题和解决问题的能力9。3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。通过探究活动，获得成功的体验，培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯25。三、教学重难点（高频考点）1.教学重点（高频考点）：掌握一位数除三位数（商是三位数和两位数）的笔算方法，特别是商的书写位置和计算顺序。2.教学难点（难点）：理解当被除数最高位百位上的数比除数小时，要看前两位，商的首位写在十位上的算理。能正确判断商的位数，并能熟练进行有余数除法的计算和验算。四、教学准备多媒体课件（PPT）、小棒、实物投影仪。五、教学过程（一）复习旧知，迁移铺垫（基础）1.口算练习：课件出示口算题，学生抢答，并选择一题让学生说说口算思路。60÷3=80÷2=400÷8=270÷9=24÷2=48÷4=96÷3=84÷7=2.笔算复习：请两名学生上台板演，其余学生在练习本上完成。①84÷4=②75÷3=集体订正时，让板演的学生说一说计算过程：先算什么，再算什么，商写在哪里？为什么？重点引导学生回顾一位数除两位数的计算方法：从被除数的高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面，每次除得的余数要比除数小1。【设计意图：通过口算和笔算的复习，唤醒学生对除法计算法则的已有认知，为接下来将知识迁移到三位数除以一位数做好知识和心理上的铺垫。】（二）创设情境，导入新课（基础）1.课件出示例3主题图：暑假里，小明和小红一家人外出旅游，拍了很多照片。他们正在整理照片呢！你从图中发现了哪些数学信息？（一共有256张照片，用2本相册正好插完。）2.引导学生根据信息提出数学问题：“每本相册插多少张照片？”3.指名列式：要求每本相册插多少张，就是把256平均分成2份，求每份是多少。用除法计算，列式为256÷2。（板书课题：一位数除三位数的笔算）1（三）探究新知，建构模型（核心）1.【重要】探究商三位数的笔算方法（256÷2）（1）独立尝试，初步感知：教师提问：256÷2，这个算式和我们之前学习的除法有什么不同？（被除数是三位数。）引导学生思考：三位数除以一位数，又该怎样用竖式计算呢？你能试着算一算吗？学生独立尝试在练习本上列竖式计算，教师巡视，寻找典型的算法资源（正确的、有困惑的、错误的）。（2）小组合作，交流算法：请学生在小组内交流自己的计算方法，说一说自己是怎么算的，商各个数位上的数是怎么得来的，遇到了什么困难。（3）全班汇报，明晰算理：请不同算法的学生上台展示自己的竖式，并讲解计算过程。预设学生讲解：①先看被除数的最高位是2，2个百除以2，商1个百，所以1写在百位上。②1×2=2，百位22=0，0省略不写。③把被除数十位上的5落下来，5个十除以2，商2个十，所以2写在十位上。（追问：为什么商2？2表示什么？）因为2×2=4，4最接近5且小于5，所以商2，表示2个十。④2×2=4，写在5的下面，54=1，余下1个十。⑤把被除数个位上的6落下来，和余下的1个十合起来是16个一，16除以2，商8个一，所以8写在个位上。8×2=16，1616=0。教师根据学生的讲解，相机板书规范的竖式过程。重点强调：余下的1个十怎么办？（要和个位上的6合并成16继续除。）商8为什么写在个位上？（因为是用16个一除以2，得到8个一。）（4）回顾反思，总结方法：师生共同回顾刚才的计算过程，引导学生总结一位数除三位数（商三位数）的笔算方法：从被除数的百位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，如果哪一位有余数，就要把余数与下一位的数合并起来继续除7。（5）学习验算，培养习惯：提问：我们的计算对吗？有什么方法可以验证？（验算）学生自主探索验算方法，并汇报。教师引导学生明确：没有余数的除法，可以用“商×除数=被除数”的方法进行验算25。学生独立完成验算：128×2=256，与竖式结果一致，说明计算正确。最后完成答语：每本相册插128张。【设计意图：此环节充分尊重学生的主体地位，让学生在已有知识的基础上进行自主探究和合作交流。通过展示不同的思维过程，让学生在辨析中明确算理，掌握算法。验算环节的加入，旨在培养学生的检验意识和良好习惯。】2.【难点高频考点】探究商两位数的笔算方法（256÷6）（1）情境延伸，提出问题：课件出示例4情境：有一本相册，每页可插6张照片。如果把256张照片插进这本相册，可以插满多少页？还剩多少张？学生理解题意后列出算式：256÷6。（2）估算与猜测，感知冲突：先让学生估一估，256÷6的商大约是多少？并说说估算的理由。引导学生观察被除数的百位：2个百除以6，商够1个百吗？（不够）为什么？（因为2＜6）由此引发认知冲突：百位不够除怎么办？商应该是几位数？25（3）操作探究，理解算理：教师引导：百位上的2不够分，我们可以借助小棒来帮忙。学生动手操作：拿出2捆（每捆10根）小棒和56根小棒，表示256。要把256根小棒平均分成6份，怎么分？小组合作，尝试分一分。汇报操作过程：发现2整捆（2个百）不够分给6份，所以需要把整捆拆开，将2个百变成20个十，与十位的5个十合起来是25个十，平均分成6份，每份最多分4个十（4捆），4×6=24，分掉了24个十，还剩1个十；再把剩下的1个十拆成10个一，与个位的6个一合起来是16个一，平均分成6份，每份2个一，2×6=12，分掉了12个一，还剩4个一。所以，每份是42，还剩4。（4）竖式跟进，抽象建模：教师引导：这个操作过程怎样用竖式表示出来呢？教师引导学生在黑板上同步板书竖式过程：①百位上的2小于除数6，不够商1，怎么办？（直接看被除数的前两位，用25个十除以6。）②25个十除以6，商4个十，所以4要写在十位上。（强调：商的首位在十位上，说明商是两位数。）③4×6=24，2524=1，余下的1表示1个十。④把个位的6落下来，与1个十合成16个一，16除以6，商2个一，写在个位上。2×6=12，1612=4，余数4。（5）对比反思，总结规律：引导学生对比256÷2和256÷6的竖式。讨论：为什么256÷2的商是三位数，而256÷6的商是两位数？（因为被除数百位上的数和除数比较大小。当被除数的最高位大于或等于除数时，商的位数等于被除数的位数；当被除数的最高位小于除数时，商的位数比被除数的位数少一位。）25教师小结：我们在笔算除法时，首先应该看被除数的最高位，如果最高位比除数小，就要看被除数的前两位。除到哪一位，商就写在哪一位上。（6）验算有余数的除法：提问：有余数的除法，又该怎么验算呢？引导学生思考并总结：可以用“商×除数+余数=被除数”的方法进行验算2。学生独立进行验算：42×6+4=252+4=256，与结果一致，计算正确。完成答语。【设计意图：通过操作小棒，将抽象的算理直观化，帮助学生理解“百位不够除，看前两位”的数学本质。将操作过程与竖式书写步骤一一对应，让学生不仅知其然，更知其所以然。最后通过对比总结，帮助学生构建完整的知识体系，提升运算能力和思维能力。】（四）分层练习，巩固内化（应用）1.【基础练习】把下面的竖式补充完整。（教材做一做的变式）课件出示不完整的竖式，如：□□□□□2）2566）256224——□1□请学生在练习本上补充完整，并说说为什么这样填。2.【高频考点】先判断商是几位数，再列竖式计算。576÷3=386÷4=325÷5=783÷9=学生独立完成，指名板演。集体订正时，重点关注商的位数判断是否准确，计算过程是否正确，特别是商中间或末尾有0的情况（虽未正式学习，但可能出现，可作渗透）。23.【重要】数学小医生（改错题）。出示几道典型错题（如：数位对不齐、余数比除数大、忘记落数等），让学生找出错误原因，并帮助改正。例如：12824）4883）265424——825824——01引导学生分析：第一题错在哪里？（十位上的2没有落下来继续除？）第二题错在哪里？（余数1比除数小，但没有继续除完？）4.【拓展应用】解决问题。课件出示：学校买来6捆树苗，每捆45棵，把这些树苗平均分给3个年级，每个年级分得多少棵？引导学生先分析数量关系，再列式解答。本题需要先求总数，再求平均数，是一道综合应用题，旨在培养学生分析问题和综合运用知识的能力。（五）课堂总结，提炼升华（反思）1.通过今天的学习，你有什么收获？引导学生从知识、方法、习惯等方面进行总结。如：学会了三位数除以一位数的笔算；知道了除的时候要从高位除起，一位不够看两位；学会了用乘法验算除法；养成了认真计算的好习惯等。2.教师总结：今天我们学习的一位数除三位数的笔算，其实和我们之前学习的两位数除以一位数道理是一样的，都是把一个数平均分成几份，都是按照“除、乘、减、落”的步骤一步一步往下算。希望同学们在以后的计算中，能认真细致，自觉验算，争做计算小能手。10六、板书设计（框架）一位数除三位数的笔算例3：256÷2=128（张）例4：256÷6=42（本）……4（张）128422）2566）256224——516412——16416—0验算：128验算：42×2×6——————1.4———256方法：从高位除起，一位不够看两位，除到哪位商哪位，余数要比除数小。七、作业设计1.必做题：完成练习四第2、3、4题。2.选做题：思考：在算式□25÷5中，如果商是三位数，□里最小可以填几？如果商是两位数，□里最大可以填