2025-2026学年四川省内江市威远县凤翔中学八年级（下）期中数学训练试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省内江市威远县凤翔中学八年级（下）期中训练数学试卷一、选择题1.代数式2x,x−y5A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.把分式2xyx+y中的x、y都扩大到原来的9倍，那么分式的值(

)A.扩大到原来的9倍 B.扩大到原来的81倍 C.是原来的19 D.3.若关于x的方程xx−2−3=ax−2有正数解，则aA.a>0 B.a>0且a≠2 C.a>6 D.a<6且a≠24.已知关于x的分式方程xx−1+2m1−x=2有增根，则A.1 B.−1 C.12 D.5.在平面直角坐标系中，点A(1,−8)关于x轴的对称点的坐标为(

)A.(1,−8) B.(1,8) C.(−1,8) D.(−1,−8)6.深圳作为“无人机之都”，率先构建低空经济全产业链生态.深圳外卖订单某次采用无人机配送时间与速度之间的关系如图所示.下列结论错误的是(

)

A.自变量是时间，因变量是速度

B.无人机匀速前进的时长为6min

C.在这段时间内无人机的最高速度为60km/h

D.点B表示无人机6min时配送速度为40km/h7.在同一直角坐标系中，反比例函数y=−ax与一次函数y=ax−a(a≠0)的图象大致是(

)A. B. C. D.8.若点A(−3,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)都在反比例函数y=−3A.y1<y2<y3 B.9.在平面直角坐标系中，直线y=−2x+2向上平移4个单位长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为(

)A.(0,3) B.(3,0) C.(10,0) D.(−2,0)10.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=8，AD=3，则△BOC的周长是(

)A.5 B.7 C.10 D.1111.已知▱ABCD中，∠A：∠D=1：2，则∠A的大小是(

)A.60° B.80° C.100° D.120°12.甲型H1N1流感病毒的直径约为0.000000081米，该直径用科学记数法表示为(    )米．A.8.1×10−9 B.8.1×10−8 C.二、填空题13.如果分式x2−93−x的值为零，那么x=

14.如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0)，点A第一次向左跳动至A1(−1,1)，第二次向右跳动至A2(2,1)，第三次向左跳动至A3(−2,2)，第四次向右跳动至A4(3,2)…依照此规律跳动下去，点A第15.▱ABCD的周长为26，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3cm，AB=

cm．16.如图，过原点的直线与双曲线y=kx交于A，B两点，点C在x轴上，且AC=OA，若S△ABC=8，则k的值为

三、解答题17.计算和解方程

(1)计算：(π+3.14)0+(12)−1+18.先化简：(xx−1−1x2−x)÷x2+2x+1x219.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AC平分∠DAE．

(1)若∠AOE=40°，求∠ACB的度数；

(2)求证：AE=CF．20.已知一次函数y=(2m+4)x+3−m．

(1)若y随x的增大而减小，求m的取值范围．

(2)当m为何值时，函数图象经过原点？

(3)若函数图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．21.2020年4月，我市各中小学校安全有序开学复课，为了切实做好安全防控工作，开学前夕，我市某中学准备在大药房采购一批口罩和水银温度计供师生使用.已知每盒口罩有100只，每盒水银温度计有10支，每盒口罩价格比每盒水银温度计价格高150元，且用1200元购买的口罩盒数与用300元购买的水银温度计盒数相同．

(1)求每盒口罩的价格和每盒水银温度计的价格分别是多少元？

(2)采购员带着3200元钱准备采购口罩和水银温度计共计20盒，由于水银温度计紧缺，药房规定，至少采购两盒口罩才能采购一盒水银温度计，请你帮忙计算采购员可以采购口罩和水银温度计分别多少盒？22.如图，已知A(−3,n)，B(2,−3)是一次函数y=kx−b和反比例函数y=mx的图象的两个交点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)观察图象，直接写出kx+b−mx<0的解集；

(3)23.【阅读学习】

阅读下面的解题过程：

已知：xx2+1=13，求x2x4+1的值．

解：由xx2+1=13知x≠0，所以x2+1x=3，即x+1x=3，

所以x4+1x2=x2+1x21.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】−3

14.【答案】(−1013,1013)

15.【答案】8

16.【答案】4

17.【答案】5

无解

18.【答案】xx+1,19.【答案】∠ACB=50°

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，

∵CF⊥BD，AE⊥BD，

∴∠AEO=∠CFO=90°，

∵∠AOE=∠COF，

∴△AEO≌△CFO(AAS)，

∴AE=CF

20.【答案】m<−2；

m=3；

−2<m<3．

21.【答案】解：(1)设每盒水银温度计价格x元，则每盒口罩价格(x+150)元，

由题意得：1200x+150=300x，

解得x=50，

经检验x=50是原方程的解，且符合题意，

则x+150=200，

答：每盒水银温度计价格50元，每盒口罩价格200元；

(2)设购买y盒口罩，则购买(20−y)盒水银温度计，由题意得：

200y+50(20−y)≤3200，且y≥2(20−y)，

解得403≤y≤443，

由于y只能取整数，

所以y=14，

所以20−y=622.【答案】(1)解：把B(2,−3)代入y=mx，

得：m=2×(−3)=−6，

所以反比例函数解析式为y=−6x，

把A(−3,n)代入y=−6x，

得：−3n=−6，

解得n=2，

把A(−3,2)和B(2,−3)代入y=kx+b，

得−3k+b=2,2k+b=−3,

解