《核心素养导向下解决问题模型建构的教学设计-人教版二年级数学下册第四单元第3课时》

《核心素养导向下解决问题模型建构的教学设计——人教版二年级数学下册第四单元第3课时》一、课程标准与教材深度解读【基础·课标依据】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在第一学段“数与代数”领域中明确指出：学生要能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能与他人交流自己的思考过程。核心素养导向下，本课不仅承载着巩固表内除法计算的任务，更核心的是培养学生的“模型意识”与“应用意识”。通过具体情境，让学生感悟如何从数量关系中抽象出数学问题，并用除法建立模型，体会除法的两种实际意义（等分除与包含除），为后续学习更复杂的数量关系（如单价、数量、总价）奠定坚实的基础。【重要·教材定位】本课《解决问题》是人教版二年级下册第四单元《表内除法（二）》的核心内容。在此之前，学生已经学习了用2—6的乘法口诀求商，并初步认识了除法解决“平均分”的问题。本课是学生第一次系统性地接触具有现实背景的“购物问题”，涉及到“单价、数量、总价”这一组重要数量关系的雏形。教材通过例3“56元买地球仪”的情境，引导学生经历“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”的完整解题流程，旨在从单纯的算式计算过渡到复杂的逻辑分析，这是学生解决问题能力的一次关键跃升。二、学情精准研判【基础·认知起点】二年级学生处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维仍以具体形象思维为主。他们对“购物”有丰富的生活经验，知道“钱可以买东西”，但对于“单价”这一概念是模糊的。学生已经熟练掌握用7、8、9的乘法口诀求商，这为计算扫清了障碍。然而，学生面对图文结合的应用题时，往往存在“信息筛选困难”，容易被无关信息干扰，难以准确找出“单价”与“总价”之间的对应关系。【难点·思维障碍】本课的核心障碍在于学生对“包含除”的深度理解。虽然学生知道“56÷8=7”这个算式，但未必能清晰地用语言表述“求56元可以买几个地球仪，就是求56里面有几个8”。这种从“总价”和“单价”出发，求“数量”的数学模型，需要教师通过直观操作帮助学生完成从生活概念到数学概念的抽象。三、教学目标层级设定1.【基础】通过观察“乐乐玩具店”情境图，学生能准确收集和整理数学信息，识别出商品的单价（【高频考点】），并能完整地叙述数学问题。2.【核心】通过摆一摆、画一画、说一说等数学活动，理解“求一个数里有几个几”用除法计算的算理，掌握“总价÷单价=数量”的数量关系模型（【重要】），并能运用这个模型解决简单的实际问题。3.【发展】经历解决问题的全过程，初步学会用乘法检验除法结果的方法，养成回顾与反思的验算习惯，增强应用数学的意识。四、教学重难点聚焦【教学重点】掌握“总价÷单价=数量”的数量关系，能运用表内除法解决简单的购物问题。【教学难点】理解“包含除”的意义，即为什么求“能买几个”要用除法计算，并能清晰表达思考过程。五、教学准备教师准备：多媒体课件、模拟教具（磁性贴纸：玩具熊、地球仪、皮球及价格标签）、任务学习单。学生准备：小棒学具、练习本。六、教学过程设计与实施（一）激活经验，情境导入【热点·生活化引入】课件播放一段热闹的“乐乐玩具店”开业视频，定格在柜台画面。师：同学们，你们去过玩具店吗？今天老师带大家去“乐乐玩具店”逛一逛。仔细观察，从货架上你发现了哪些数学信息？生：我知道了一个玩具熊6元，一个地球仪8元，一个皮球9元。师：你们观察得真仔细！这些商品的价钱，在数学上我们给它起个好听的名字，叫“单价”。（板书：单价）今天我们就用这些“单价”来帮忙解决买玩具的数学问题。（二）阅读理解，筛选信息【重要·审题能力培养】1.出示例3主情境图及问题：小明带了56元钱，想买地球仪。56元可以买几个地球仪？2.引导完整表述：谁能把图上的信息和问题连起来，完整地读一读？3.信息筛选：要解决“56元可以买几个地球仪”这个问题，题目中给出的信息这么多（小熊6元、地球仪8元、皮球9元），哪些信息是有用的？哪个信息暂时用不到？生：只有“地球仪8元”这条信息有用，小熊和皮球的价钱跟买地球仪没关系。师小结：在解决问题时，我们要学会从众多信息中，准确地找出与问题有直接关系的“有用信息”，这是我们成功解题的第一步。（三）操作探究，建构模型【核心环节】1.分析问题，尝试列式。师：现在我们已经知道“总钱数是56元”（板书：总价），“一个地球仪8元”（板书：单价）。那么怎样求“能买几个”呢？生：用除法，56÷8。师追问：为什么用除法？你是怎么想的？（预设1：因为一个8元，56元就是看能分成几个8元，所以用除法。）（预设2：想口诀七八五十六，所以能买7个。）2.动手操作，内化算理。【非常重要·数形结合】师：大家的列式非常准确，那这个算出来的“7”到底对不对呢？我们用小棒来验证一下。活动要求：每组准备56根小棒（代表56元钱），每个地球仪要用8元钱买，也就是每8根小棒为一份。请你动手分一分，看看能分成几份？学生动手操作，教师巡视指导。展示汇报：请一名学生在黑板上利用磁性教具演示分的过程。每8根小棒圈成一个圈，代表买一个地球仪。师：通过分一分，我们发现56根小棒，每8根一份，正好分成了7份。这说明了什么？生：说明56里面有7个8。师（点睛总结）：太棒了！正如大家所见，“求56元可以买几个地球仪”就是在求“56里面有几个8”。（板书：56里面有几个8）有几个8，就能买几个。这就是我们用除法计算的道理。3.回顾反思，检验结果。师：我们算出来能买7个。可是买完了对不对呢？怎样检验？生：可以算一算，一个地球仪8元，7个地球仪一共需要多少钱？8×7=56（元）。师：正好是56元，和我们带的钱一样多。这就证明我们算对了！我们在解决问题后，一定要养成检验的好习惯，可以用乘法来检验除法。（四）变式练习，深化模型【难点突破·模型迁移】课件出示“想一想”：如果24元买了6辆玩具小汽车，一辆小汽车多少钱？1.自主探究：请同学们默读题目，圈出你认为关键的词语，并在练习本上列式解答。2.辨析对比：师：刚才我们是知道了总价和单价，求数量用了除法。现在这道题是知道了什么？求什么？生：知道了总价24元，还知道了买了6辆（数量），求的是单价（一辆多少钱）。师：为什么这道题还是用除法计算？（24÷6=4元）生：因为这是把24元平均分成6份，求每份是多少元，是平均分，所以用除法。师：大家对比一下这两道题。左边是“56元买地球仪，单价8元，求数量”，右边是“24元买6辆车，求单价”。虽然求的不一样，但它们都是平均分问题，都用除法解决。（五）分层练习，学以致用【高频考点·阶梯训练】1.基础练习（课本做一做）：40元钱能买几张电影票？（票价为8元/张）要求：独立完成，同桌互相说一说“为什么用除法，就是求什么”。（求40里面有几个8）2.变式练习：一根28米长的绳子，每7米分成一段，可以分几段？引导：这个问题和买玩具像不像？这里的“28米”相当于什么？（总价）“7米一段”相当于什么？（单价）分成的段数就是什么？（数量）3.综合练习（课件出示更多商品信息）：玩具熊6元，地球仪8元，皮球9元，玩具汽车4元。（1）买4个皮球需要多少钱？（单价×数量=总价，巩固乘法模型）（2）36元能买几个玩具熊？（巩固除法模型）（3）你还能提出一个用除法解决的数学问题并解答吗？【开放性问题，培养学生提问能力】（六）课堂总结，拓展延伸师：今天我们在“乐乐玩具店”里上了一节有趣的数学课。回顾一下，我们是怎样解决“能买几个”这类问题的？生：要先找到单价和总价，然后想总价里面有几个单价，用除法算，最后还要用乘法检查。师总结：大家说得非常好。今天这节课，我们不仅学会了用除法解决购物问题，更重要的是掌握了一种解决问题的“法宝”——先找有用信息，再想数量关系，最后检验结果。其实，在我们的生活中，像这样分东西、买东西的问题还有很多，希望同学们能用今天学到的本领，去解决更多生活中的数学问题。七、板书设计（逻辑结构化）解决问题——建立除法模型乐乐玩具店【已知条件】地球仪：8元/个（单价）总钱数：56元（总价）问题：可以买几个？（数量）【分析】求56元可以买几个地球仪↓就是求56里面有几个8↓【解答】56÷8=7（个）【检验】7×8=56（元）正确！【数量关系模型】总价÷单价=数量总价÷数量=单价八、作业设计1.基础作业：完成练习九第2题、第3题。要求写出完整解题过程，并尝试用乘法检验。2.实践作业：和爸爸妈妈一起去超市购物，找一找商品上的“单价”，算一算如果用一定数量的钱（如20元）能买几个你最喜欢的商品。下节课分享你的购物小故事。九、教学反思与预设本节课的设计核心在于将静态的文本知识转化为动态的思维过程。通过“