三年级下第四单元教学设计

第四单元我家买新房子啦-----长方形和正方形的面积单元备课学习目标：1、在实际情境中，初步理解面积的意义；体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、公顷和平方千米，会进行简单的单位换算。2、引导学生经历操作、比较等方法探索并归纳长方形面积计算公式，培养学生的动手操作能力和空间想象能力3、能用自选单位估计和测量图形的面积。能估计、计算长方形和正方形的面积。4、经历观察、操作、归纳等探索物体表面和图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。5、在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系。教材分析长方形的面积这部分知识，是学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行的，是学生学习平面图形面积的开始，也是今后学习平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形面积公式的基础。教学中要联系学生已有的生活经验，多让学生进行动手操作，让学生经历知识形成、发展的过程，真正理解长方形面积的意义，经历从形象感知到抽象概括的过程。学生只有真正理解长方形面积的计算方法，以后学习其他平面图形面积计算时才能顺利迁移，为学好其他面积知识做好铺垫。本单元的主要教学内容是：面积的意义，面积单位及换算，长方形和正方形的面积计算，长方形和正方形周长和面积的比较。教学重点：面积的意义及长方形和正方形的面积计算。教学难点：初步建立面积的概念。课时安排：10课时信息窗1：看新房第一课时面积和面积单位学习目标：1、在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。2、经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。3、能自选面积单位来估计和测量图形的面积。初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。教学重点：帮助学生知道面积的含义，初步建立面积单位的表象。教学难点：帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象，会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。预习学案一、创设情境：爸爸妈妈和小明决定要买新房子啦，一家人多高兴啊！（出示课本的情景图）这是他们看好的新房子，这是新房子的平面图，请同学们仔细观察，你对新房子有了哪些了解？你能提出什么数学问题呢？（筛选与本节课有关的问题）二、探索与尝试：我们先来看“客厅和书房哪个大”？（学生很容易就看出是客厅大）你是怎样判断出来的？（直接看出来的）对，像这样的情况我们就用观察法来判断。那“大卧室和客厅哪个大呀”？如果不能直接看出来，可以用客厅和大卧室的纸片来比较一下。学生就很自然地就想到用重叠的方法来比较。同学们你们好棒啊，发明了两种比较面积大小的方法，现在还有一个更难的问题等我们来解决：“餐厅和厨房哪个大？”餐厅和厨房哪个大？还能用重叠法吗？还有什么好办法解决这个问题呢？请你在小组里，借助你手中的学具，和同伴一起商量一下解决的方法吧。学生在小组中尝试用剪一剪、比一比、摆一摆的方法自己来解决和验证。请学生以小组为单位进行汇报发现：学生可能会用圆片、正方形、三角形或者用量的方法来验证自己的想法。通过多种方法的验证，学生都能够比较出来厨房比餐厅大。同学们用不同的方法来比较出厨房比餐厅大，指的是厨房的地面比餐厅的地面大。因此地面的大小就是他们的面积。那你能来说说客厅、书房、卫生间的面积都是指什么吗？指名学生说一说。你还能找一找教室中还有哪些物体的面积吗？教师注意结合长、宽引导区别。对于可以用手摸得到的物体的面可以让学生摸一摸。你知道这些图形的面积指的是什么？（出示一组形状不同的平面图形）谁来说说厨房到底有多大啊？（因为学生选用的面积单位不同，所以答案会产生分歧。）都是测量厨房的面积可为什么摆的个数都不相同？指名学生说一说。刚才我们在比较厨房和餐厅的面积的时候，有的同学是用圆片摆的，有的同学是用正方形去摆的，所以得到了不同的结果。看来大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果也不一样。为了方便，人们统一了面积的单位，现在就让我们去了解一下这些常用的面积单位。打开1号学具袋把纸片拿出来，他是什么形状？用尺子量一下它的边长，你能发现什么？边长是1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。用字母cm2表示。从你身边找找，哪些物体的面积大约是1平方厘米？学生找一找。学生可能会找出大拇指指甲或者计算机键盘的按键面等。你会用1平方厘米的正方形来量一量铅笔盒面的面积吗？学生独立操作，同桌交流。全班汇报。请你用1平方厘米的正方形量一量课桌面的面积。学生操作、感受。感觉太麻烦了是不是？打开2号学具袋把纸片拿出来用尺子量一下它的边长。边长是1分米的正方形，你知道，它的面积是多少吗？（1平方米）它也可以用一个字母来表示，板书dm2。用这个面积单位去量量课桌面的面积试一试，现在感觉怎么样了？你能不能找一找身边哪些物体面的面积大约是1平方分米。现在如果我们要测量一下教室地面的面积，你觉得可以用哪个面积单位？学生根据前面学习的经验，应该能够直接说出平方米。谁能说说，1平方米是多大？该用什么字母表示呢？请4个学生上前手拉手表示出大约1平方米的大小。你能估一估我们教室的面积吗？三、拓广与应用：1、完成自主练习第2题。先让学生说一说怎样看图比较图形面积的大小，明确只要分别数出每个图形包含的小方格数就可以了。不满一格的按半格数。2、自主练习4。可以让学生用手中的学具摆摆看。目的是进一步理解面积和面积单位。四、达标测试：自主练习1五、课堂总结：这节课你都有哪些收获？板书设计面积单位：平方厘米平方分米平方米教后记：在解决问题的过程中，理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。经历观察、操作、归纳等探索物体和图形大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。能自选面积单位来估计和测量图形的面积。初步学会交流解决问题的过程和结果，体验数学和生活的密切练习。第2课时面积和面积单位练习学习目标：1、在解决问题的过程中，进一步理解面积的意义，认识常用的面积单位，建立1平方米，1平方分米，1平方厘米的表象。2能自选面积单位来估计和测量图形的面积。3、体验数学和生活的密切练习。教学重点：会选择合适的单位，量一些物体表面的面积或平面图形的面积。预习学案一、回顾学习内容。上一节课，我们学习了哪些有关面积的知识？谁来说说我们都认识了哪些长度单位和面积单位？导学案二、解决问题。1、估一估，选用合适的单位填空。一粒纽扣的面积约是2（）。成人一个手掌面的面积约是1（）。一张餐桌桌面的面积约是1（）。一个教室地面的长是8（），宽6（），面积约是48（）。小明身高145（）。1块手帕的面积大约是4（）。游泳池的面积是50（），水深是18（）。练习时，要引导学生已有的生活经验，估计题目中所提供的物体表面的面积，根据面积的大小选择合适的单位。同时，题目中还混有长度单位，要提醒学生认真审题。2、自主练习6。这是一道解决实际问题的题目。树叶的形状是不规则的，可先让学生估一估，再数一数。然后说说是怎样数的。3、动手操作。a)拼图游戏。用12个面积是1平方厘米的正方形可以拼成多少种长方形？他们的周长和面积是多少？小组合作拼一拼、记一记、算一算、说一说。b)画一画。在格纸上，画出形状不同，面积相同的图形。展示作品。4、估一估。a)先估计下面图形的面积大约是多少平方厘米，再用1平方厘米的小正方形去量一量。b)请你估一估身边物体面的面积。如：黑板面的面积大约是3平方米。5、请你在方格纸上设计一个面积大约是16平方厘米的漂亮花坛好吗？（1小格代表1平方厘米）三、达标测试：自主练习3四、课后总结。这一节课，我们有哪些收获？教后记：引导学生已有的生活经验，估计题目中所提供的物体表面的面积，根据面积的大小选择合适的单位。同时，题目中还混有长度单位，要提醒学生认真审题。信息窗2：算面积第一课时长方形的面积教学目标：1、通过观察、操作、想象、思考等活动探索求长方形面积的方法。2、会用公式求长方形的面积并能解决实际问题。3、培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。4、在探索长方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。教学难点：长方形面积公式的推导教学准备:1平方厘米的正方形若干、长方形卡片若干、直尺。教学过程：一、创设情境：小明家的房子装修的真漂亮，出示情境图：这是新房子的平面图纸，你从图纸上都发现了什么？能不能提出与数学相关的问题呢？学生可能会提出：厨房的面积有多少？客厅的面积有多大？餐厅的面积有多大？卧室的面积有多大？挂毯的面积是多少？他们家整个有多大？二、探索与尝试：1、我们先来解决“厨房的面积有多大？”房间是什么形状的？（长方形）这就是我们今天要来研究的内容。板书课题：长方形面积的计算。你想怎样做？引导学生体会：不可能直接用1平方米的纸片去测量，这不现实。请同学们拿出学具盒里一张黄色的长方形纸片，利用手中的学具，小组内合作，动手操作互相交流。（学生动手操作）交流展示，并让学生说说自己的想法。可能出现的方法：（1）用面积单位测量：把1平方厘米的小正方形在长方形纸片上全部摆满。1个小正方形的面积是1平方厘米，一共摆了10个，所以是10平方厘米。（2）只摆一行一列。为什么只摆一行一列就行了？没摆完，你们知道它的面积？第一行摆5个，第二行摆一个就证明跟上面的一样，后面的就不用摆了，沿长摆了5个，然后沿宽摆2个，就说明能摆这样的2行。5×2=10（个），面积是10平方厘米。(3）用尺子量。长是5厘米，宽是2里米。你量出了长方形的长和宽，对于解决这个问题有什么关系？因为这个长方形长是5厘米，所以可以摆5个面积1平方厘米的正方形，宽是2厘米，那么就能摆这样的2行。5×2=10（个），面积是10平方厘米。通过刚才的操作你发现了什么？引导学生谈一谈自己的发现，初步感知长方形的面积就是长乘宽。在长方形面积的计算中都具有这样的规律吗？引导学生再借助纸片摆一摆，两个卧室的面积各是多少？学生通过拼摆，更加加深了长方形的面积和它的长和宽有关系的认识。通过刚才的练习，你觉得长方形的面积和什么有关系？所有的长方形都是这样的吗？现在谁来说一说怎样计算长方形的面积。总结出公式：长方形的面积=长×宽三、拓广与应用：1、求客厅的面积。先引导学生观察客厅的长是多少，然后学生独立完成。汇报交流。2、求出数学课本的面积。学生自主操作，量出数学课本的长和宽，然后独立完成。汇报交流。四、达标测试：1、在括号里填上合适的单位名称一本故事书封面面积约是4（）。一张IC卡的面积是46（）。学校操场面积约是450（）。文具盒盖的面积约是200（）。2、一张长方形纸片，用面积1平方厘米的正方形去摆，每排摆6个，正好摆了4排，这个长方形的面积是（）平方厘米。3、长方形面积=（）五、课堂总结：通过以上的学习，你有什么收获？第2课时正方形的面积教学目标:1、在实际情景中，探索并掌握正方形面积公式，会进行面积单位的换算。2、会用公式求正方形的面积并能解决实际问题。3、培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。4、在探索正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。教学重点：探索并掌握正方形面积公式，会进行面积单位的换算。教学难点：面积的实际应用。教学过程：一、创设情境：出示小明家平面图：上节课我们针对小明家的新房提出了许多数学问题，想一想，还有那些问题没解决？学生回顾。二、探索与尝试：1、餐厅的面积有多大？餐厅是什么形状的呢？它的面积如何计算？仿照上节课的内容，小组合作研究。小组交流：正方形的面积=边长×边长。2、开关的面积是多少？学生独立计算，交流汇报。可能出现的方法有：１×１＝１（平方分米）１分米＝10厘米10×10=100（平方厘米）同学们出现了不同的计算方法，最后的结果为什么不相等呢？这两个面积单位之间具有怎样的关系呢？小组讨论。班内交流。1平方分米=100平方厘米重点让学生说明为什么1平方分米=100平方厘米，你是怎么想的？3、小明家的客厅墙上有一个挂毯，你们知道这个挂毯的面积是多少吗？动笔算一算。对学生计算时可能出现的几种不同的情况分别进行板书：10×10=100（平方分米）10分米=1米1×1=1（平方米）10分米=100厘米100×100=10000（平方厘米）你有什么发现？小组讨论。班内交流。1平方米=100平方分米三、拓广与应用：1、自主练习1计算下面各图形的面积。引导学生计算后标明单位名称。2、自主练习58㎡＝（）ｄ㎡400ｃ㎡＝（）ｄ㎡200ｄ㎡＝（）㎡9ｄ㎡＝（）ｃ㎡学生独立进行单位的换算，在交流中进一步明确单位间换算的方法。四、达标测试：1、一间正方形餐厅边长8米，如果用1平方米的正方形去摆，每排摆（）个，可以摆（）排，餐厅的面积是（）平方米。正方形面积=（）2、学校用50块边长4分米的正方形地砖铺好了一个水池的底面。这个水池底面的面积是多少平方分米？合多少平方米？五、课堂总结：通过以上的学习，你有什么收获？第三课时长方形、正方形面积练习教学目标:1、通过练习，进一步掌握长方形、正方形面积公式，会进行面积单位的换算。2、培养学生解决实际问题的能力。3、感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。教学重点：面积的实际应用。教学过程：一、基本练习１、自主练习第2题：先让学生说说在哪里见过，再分别估一估每个图片的面积。鼓励学生从生活中寻找各种标牌，进行估测并记录下来。2、4㎡＝（）ｄ㎡700ｃ㎡＝（）ｄ㎡2000ｄ㎡＝（）㎡6ｄ㎡＝（）ｃ㎡学生独立进行单位的换算，在交流中进一步明确单位间换算的方法。3、自主练习第3题：先让学生看图，交流信息，然后独立完成，集体订正。4、自主练习第4题：引导学生理解题意，让学生明白，要求安装这面镜子需要多少钱，首先求什么？然后自主解决问题。交流汇报。二、提高练习：１、自主练习第6题：引导学生理解图意，菜园的面积要去掉蓄水池的面积。2、自主练习第7题：让学生明白，想求栽多少花，首先求什么？怎样求？然后自主解决问题。集体订正。三、达标测试：一张长方形纸片，长8厘米、宽6厘米。（如右图）从这个长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形的面积是多少？（怎样剪才能使正方形面积最大？剩下的是一个什么图形？）四、课堂总结你有什么收获？信息窗3：算费用第1课时长方形正方形面积和周长的比较教学目标：1、在实际情景中，学习周长与面积的比较。进一步巩固长方形、正方形周长与面积。2、能灵活解答生活中有关周长与面积的实际问题。3、培养总结知识、运用知识的能力。教学重点面积、周长的区分及计算。教学难点：进一步区分长度单位和面积单位的含义。教学过程：一、复习引入：复习长方形、正方形面积和周长。1、什么是周长？我们学过哪些长度单位？学生回答。2、什么是面积？我们学过哪些面积单位？学生回答。二、探索与尝试：出示情境图，引导学生观察画面，理解图意。石膏线说的什么意思？木地板说的又是什么意思？明确：前者说的是长度，后者说的是面积。根据以上数学信息，你能提出什么可解决的数学问题/学生提出问题，教师板书：1、房间要用多长的石膏线？2、房间要浦多少平方米的地板？求石膏线有多长是什么问题？怎样解决？求长方形周长求铺多少木地板是什么问题？如何解决？求长方形面积你自己来解决这两个问题，好吗？学生独立解决，合作交流：石膏线：（5+3）×2×12=8×2×12=192(米)木地板：5×3×60=15×60=900(平方米)对于有错误的同学，共同找出它们的错误。师进一步引导学生从周长和面积的意义、计算方法、计量单位三方面进行区分。三、拓广与应用：1、自主练习1：学生读题，并独立解决。交流时提醒学生注意：花边的长度是枕套周长的3倍。2、自主练习2两个问题分别求什么？第2问要引导学生，要计算这块地一共能种多少朵花，应先求什么？（面积）学生独立完成，集体订正。3、自主练习3这是一道实际应用题，首先让学生明确动物的围墙指的哪些边？两个问号分别求的是什么？学生独立完成，集体订正时注意提醒学生要结合实际问题的具体情况来应用公式，使学生意识到依山的一面不需要做围墙。第二题不要受上述条件影响，直接应用面积公式即可。三、达标测试：明明家刚买的书桌，长14分米，宽8分米，要配一块与书桌同样大小的玻璃。这块玻璃的面积是多少？如果要在玻璃四周包上不锈钢压条，需多长？四、课堂总结：通过今天的学习，你有什么收获？第2课时长方形、正方形面积和周长的比较练习教学目标：1、进一步巩固长方形、正方形的周长与面积。2、能灵活解答生活中有关周长与面积的实际问题。3、培养总结知识、运用知识的能力。教学重点面积、周长的区分及计算。教学过程一、指导练习：1、自主练习4（1）学生在方格纸上画出面积是12厘米的长方形。交流展示：长4厘米宽3厘米长6厘米宽2厘米长12厘米宽1厘米这三个长方形周长相等吗？先让学生猜想，再计算验证。交流汇报。通过交流，让学生初步体会面积相等的长方形周长不一定相等。（2）在方格纸上画出周长是16厘米的长方形。交流展示：长4厘米宽4厘米长5厘米宽3厘米长6厘米宽2厘米长7厘米宽1厘米这四个长方形面积相等吗？先让学生猜想，再计算验证。交流汇报。通过交流，让学生初步体会周长相等的长方形面积不一定相等，正方形面积最大。2、自主练习5先让学生交流怎样包书皮，然后出示题目让学生思考，通过分析讨论，得出解决问题的策略：需要确定用长方形纸的哪条边作书皮的长。使学生明确：不管怎样包，这张纸至少要包下课本的1个长，2个宽，并且要算上课本的背脊和包进去的部分。3、聪明小屋：学生独立思考，交流汇报。可以先求出一个小长方形的周长和面积，再算6个长方形的周长和面积；也可以用平移的方法先转化成一个大长方形，再求周长和面积。二、达标测试：小白兔想靠一面墙用篱笆围一块长12米，宽6米的菜地，请问她最少应该准备多少米的篱笆？小白兔的菜地如果每平方米能收8千克萝卜，她一共能收多少千克萝卜？三、课堂总结：你有什么收获？信息窗4：参观小区第1课时平方千米、公顷教学目标：1、认识较大的面积单位平方千米、公顷，感受1公顷和1平方千米实际大小，会进行它们之间的换算。2、使学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：平方千米、公顷的表象，及它们之间的换算。教学难点：平方千米、公顷的表象教学过程：一：复习导入：1、同学们，我们学过了哪些面积单位？生回答。1平方分米=（）平方厘米1平方米=（）平方分米2、如果用我们前面学过的面积单位来测量我们学校的面积还行吗？今天我们就来学习比平方米更大的面积单位：公顷和平方千米板书课题：公顷和平方千米二、探索与尝试：1、出示图片：一所小区图——桃园小区占地6公顷，绿化面积2公顷。你想提出什么问题呢？（学生提出问题）1公顷有多大？出示：边长是100米的正方形，面积是1公顷。感知1公顷：教室面积大约50平方米，20个教室面积大约为1公顷。闭眼想想我们的百米跑道有多长，以它为边长围成的正方形面积为1公顷学生计算边长100米的正方形的面积。交流汇报，师板书：100×100=10000平方米即1公顷=10000平方米2、谁知道我们国家的面积有多大？（960万平方千米。）平方千米是一个多大的单位呢？边长是1000米的正方形面积是1平方千米，1平方千米可以写成1km2。1平方千米等于多少平方米呢？生独立计算，交流汇报，师板书：1000×1000=1000000平方米即1平方千米=100公顷说明：测量土地等大面积时常用到公顷和平方千米做单位。三、拓广与应用：1、2平方千米=（）公顷4公顷=（）平方米50000平方米=（）公顷900公顷=（）平方千米四、达标测试：1、一块长方形水稻田长250米，宽40米，面积是多少公顷？2、开垦一块边长200米的正方形荒地，这块地的面积是多少平方米？合多少公顷？五：课堂总结：你有什么收获？第2课时平方千米、公顷练习教学目标：1、进一步巩固公顷、平方千米的意义及与其他面积单位之间的关系。2、运用所学的知识解决实际问题，使学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：平方米、平方千米、公顷之间的换算。教学过程：一、指导练习：1、自主练习3先让学生独立完成，然后再交流。2、自主练习5有关面积换算的题目，题中呈现的是真实的数据资料。让学生独立阅读资料进行单位换算。3、自主练习6学生独立解答，交流汇报时提醒学生注意：公路两旁各建一条绿化带，计算时要乘2.4、自主练习第7题是一道开放型的练习题，综合运用长方形、正方形的知识，研究周长一定，长和宽及面积的变化规律。练习时，让学生理解题意，充分利用情景中提到的信息。通过操作、猜想、测量、计算、找规律，让学生发现围成的不同长方形和正方形，它们的周长是一样的，面积是不同的。二、达标测试1、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长和一个正方形的周长相等。这个正方形的面积一定是多少平方厘米？2、用两根同样长的铁丝分别折成一个长方形和一个正方形，面积分别是24平方厘米和25平方厘米，求这根铁丝的长和折成长方形的各边长。3、用总长为24米的一段篱笆在一堵墙边圈起一块长方形菜地，这快菜地的面积最大可以是多少？三、课堂总结：你有什么收获？我学会了吗教学目标：1．在现实的情境中，进一步巩固对面积单位的认识