2025-2026学年甘肃省武威市凉州区武威十七中、四中八年级下册7月期末考试数学试题 含答案

/2025-2026学年甘肃省武威市凉州区武威十七中、四中八年级下学期7月期末考试数学试卷一、选择题（共30分）1．（3分）下列各式中，计算正确的是（

）A．3−2=1B．32−22=12．（3分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（

）A．1，2，3B．5，12，13C．5，6，10 D．12，13，143．（3分）如图，已知▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O．若AC=12，BD=8，则ABA．2 B．8 C．10 D．144．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D，E，F分别是三边上的中点，连接EF，G为EF上一点，且EG=FG，连接DG．若AB=4A．2 B．3 C．2 D．55．（3分）函数y=1x−1的自变量A．x≠4 B．x≠3 C．x≠26．（3分）已知一次函数y=kx+b图象上两点坐标分别为x1,y1，A．y=−3x+5 B．y=3x+57．（3分）如图，直线y=kx+b经过点(0,3)和点(2,0)，则关于x的不等式A．x>2 B．x<2 C．x>38．（3分）如图，以∠MAN的顶点A为圆心，a的长为半径画弧，两弧分别交AM，AN于点B，C，再分别以点B，C为圆心，a的长为半径画弧，两弧交于点D，连接BD，CD，BC，AD．若BC=2，AD=4，则四边形ABDCA．8 B．12 C．43 D．9．（3分）某班有45名学生，其中25名男生的平均身高为m厘米，20名女生的平均身高为n厘米，则全班45名学生的平均身高为（）厘米．A．m+n2 B．m+n4510．（3分）在22，24，27，21，22，25，22，26这一组数据中插入一个任意数x，则一定不会改变的是（

）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差二、填空题（共24分）11．（3分）当x=时，212．（3分）已知最简二次根式3x+1与7可以合并，则x13．（3分）如图，在等边△ABC中，BD⊥AC于点D，延长BC至点E，使得CE=CD，连接DE，若AB14．（3分）如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点B作BF⊥AC，垂足为F．若AB=12，AC=1615．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC, BD相交于点O．若AC=6，BD=516．（3分）在函数y=2x−1x17．（3分）如果一次函数y=−x+m18．（3分）一组数据2，3，5，三、解答题（共66分）19．（6分）已知正比例函数y=((1)求m的值．(2)在平面直角坐标系中，画出该正比例函数的图象．20．（8分）计算：(1)48÷3−21．（6分）先化简，再求值：1−5m+222．（8分）在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，点D是BC的中点，点E是线段BD上的动点，过点E作EF⊥BD交AB(1)求证：AE⊥(2)求DE的长．23．（8分）如图，△ABC中，D是AB边上任意一点，F是AC中点，过点C作CE∥AB交DF的延长线于点E，连接AE(1)求证：四边形ADCE是平行四边形；(2)若∠B=30°，∠CAB=45°，24．（6分）已知一次函数y=kx+b（k，(1)若此一次函数的图象经过A1,2，B(2)若k+b<0，点P25．（6分）已知一次函数的图象经过点A(−3,−2)、(1)求此函数的解析式；(2)求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．26．（8分）为了解学生的课外阅读情况，某校随机调查了a名学生阅读课外书册数的情况，并根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．(1)（4分）填空：a的值为______，图①中m的值为______，统计的这组学生阅读课外书册数的数据的众数是______，中位数是______；(2)（2分）补全图②；(3)（2分）求统计的这组学生阅读课外书册数的数据的平均数。27．（10分）在直角坐标平面系xOy中（如图），点C−1，0在x轴上，一次函数y=kx+2的图象经过点1，(1)（3分）求线段AB的长；(2)（3分）求点C到直线y=(3)（4分）如果点Q在x轴上，且使得△BCQ是等腰三角形，请直接写出点Q答案1-5CBBAD6-10ABDCC11．4；12．2；13．3；14．6；15．15；16．x≠1；17．−3；18．19．（1）∵函数y=(∴2m−6=0且解得m=3（2）由（1）得，该正比例函数的表达式为y=4∴当x=1时，y过点0,0和1,4画正比例函数的图象如图所示：20．(1)4−6；(2)21．1−==1∵m=∴1m22．（1）∵AB∴∠B∵EF∴∠AEF∵∠AEF=∠B∴∠C∴∠EAC∴AE（2）∵∠EAC∴A∵AB=AC，点D∴BD=DC∴AD∵CE∴A在Rt△ADE中，∴DE解得：DE=4.523．（1）∵AB∥∴∠CAD∵F是AC中点，∴AF在△AFD与△∠FAD∴△AFD∴DF=∴四边形ADCE是平行四边形；（2）过点C作CG⊥AB于点∵CD=BD，∴∠DCB∴∠CDG在Rt△CGD中，∠DGC∴∠DCG∴GD=∴CG=∵∠CAB∴∠CAG∴AG=∴AD=24．（1）∵此一次函数的图象经过A(1,2)，Bk+解得k=3（2）∵一次函数y=kx+b(k，∴2k∵a∴2k∵k∴2k∴k25．（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把−3k解得：k=2∴函数解析式为y=2（2）由（1）知函数y=2x+4与x轴交点为(−2,0)，与y则函数图象与坐标轴所围成的三角形，以与x轴交点到原点的距离|−2|=2为底，以与y轴交点到原点的距离4为高．∴函数图象与坐标轴所围成的三角形面积S=26．（1）25，24，7，6；（2）（3）x∴这组学生阅读课外书册数的数据的平均数是6册；27．（1）∵一次函数y=kx+2的图象经过点1，52，与∴52解得k=∴y=∴A−4,0，B∴AB=（2）设点C到AB的距离为h，∵A−4,0，B0，∴AC=−1−∴12∵AB=2∴h=