2025-2026学年湖北省襄阳市高新区八年级下册6月期末数学试题 含答案

/2025-2026学年湖北省襄阳市高新区八年级下学期6月期末数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其序号在答题卡上涂黑作答）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.以下列各组数为边长的三角形是直角三角形的是（）A.1，， B.2，3，4 C.，， D.5，12，143.若点在一次函数的图象上，则的值为（）A. B. C. D.4.如图，矩形的对角线、相交于点，，，则的长为（）A2 B.3 C. D.5.某校七（2）班部分学生代表某区参加市级劳动技能团体决赛，比赛结束后十位评委独立给出分数，得到一列数．为公平起见，去掉一个最高分和一个最低分作为评委给分，从而得到一列新数，则这两列数相关统计量中，一定相等的是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6.实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）A. B.3 C. D.7.在体育中考中，某校20名学生引体向上的成绩录入电脑后，计算得出这20名学生的平均成绩为10个，方差为（方差公式为，其中表示一组数据的总个数，为这组数据的平均数）．电脑录入员核对成绩时，发现两名学生成绩有误，其中一名学生成绩应为12个，错误输入为11个；另一名学生成绩应为8个，错误输入为9个，更正后实际成绩方差为，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.无法确定8.如图，已知中，点是边的中点，过点作交于点，交于点，下列说法不正确的是（）A.若，则四边形是菱形B.若平分，则四边形是菱形C.若，则四边形是矩形D.若，则四边形是正方形9.我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（）生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何”（丈、尺都是长度单位，1丈尺．）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为12尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面2尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度是多少？则水深为（）A.6尺 B.7尺 C.8尺 D.9尺10.已知一次函数图象如图所示，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（共5题，每题3分，满分15分，把答案填在答题卡的相应位置上）11.请任意写一个二次根式：________．12.为了解某校学生英语口语考试情况（口语成绩满分30分），随机抽取100名学生的口语成绩进行了统计，统计结果如表所示，则这50名学生英语口语成绩的众数是________．口语成绩2928272626分以下人数102025351013.一次函数与一次函数的图象如图，两函数图象的交点的横坐标为，且直线与轴交点的横坐标为，则不等式组的解集是________．14.如图，四边形、、、、都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形、、的面积依次为，，，则正方形的边长为______．15.已知中，，点、分别是、边上的一点，满足，，若、分别是、的中点，则的长为______．三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）16.计算：．17.某小区内有一块如图所示的四边形空地，米，米，米，且，计划将这块空地建成一个花园，以美化小区环境，求花园的面积．18.阅读下列材料材料一：，，像与、与这样两个含有根式的代数式，它们的积不含根式，我们称这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式．材料二：解决利用，（，，、均为常数且）求、的值时，可以利用材料一中的方法解决，也可以建立关于，的二元一次方程组进行，但应注意二次根式成立的条件．（1）式子的有理化因式为________；（2）若关于的两个方程，都成立，求的值．19.如图，已知点是矩形边延长线上一点，，连接，点是矩形边上方一点，且．（1）请用无刻度直尺（不使用圆规）作于（只保留作图痕迹，不需要说明作图过程和证明）：（2）请在边上找一点，以、为边作矩形，使所作矩形的第四个顶点在矩形内部，并证明你所作四边形为矩形．（注：可以直接使用第（1）问中的结论）20.综合与实践我们研究一个新函数，一般从定义、图象、性质等方面进行．函数图象的性质一般包括函数图象的对称性、自变量内函数图象所有的增减性、函数图象的最值等．教科书第108页第11题让我们画出函数的图象，这是一个绝对值函数，小明所在班级开展了数学探究，请跟随小明一起完成下列探究任务．（1）函数自变量的取值范围是________；（2）①函数中、部分对应值如下表，其中________；…01234……310123…②在平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；（3）结合函数图象，任意写出函数图象的两条性质：①________________________________________；②________________________________________；（4）已知直线，若关于的方程无解，直接写出的取值范围为________．21.2024年3月，全国两会在北京顺序召开，意义非凡．为了解学生对两会精神的知晓程度，某校从八年级A，B两个班中各随机抽查了20名学生进行两会知识测试，分别对学生的测试成绩（满分为100分）进行收集、整理和分析（测试成绩用x表示，x都为整数，结果分为四个类型：为不了解；为比较了解；为了解；为非常了解）．【收集数据】抽取的A班学生对于两会精神“了解”的测试成绩为84，86，86，87，88，89；抽取的B班学生的测试成绩为66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．【整理数据】A，B两班的数据整理如下：A班学生对两会精神知晓程度的扇形统计图B班学生对两会精神知晓程度的条形统计图【分析数据】A，B两班的平均数、中位数、众数和方差如表所示：

平均数中位数众数方差A班88a861048B班8887.5b106.1根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：A班学生对两会精神知晓程度的扇形统计图中，“非常了解”所对应的圆心角度数为________，________，________，请补全条形统计图；（2）假设该校八年级学生有1200人，请估计该校八年级在这次测试中成绩为“了解”的学生人数；（3）从平均数、中位数、众数、方差中，任选一个统计量，解释其在本题中的意义．22.新中考实行以后，三大球（三选一）项目迎来了男生和女生的热爱．某商场准备购进篮球、足球两球出售，篮球每个售价130元，足球每个售价100元．每个篮球的进价比足球的进价贵20元，用240元单独购进篮球的数量比单独购进足球的数量少1个，现计划购进两种球共100个，其中篮球不少于68个．若这两种球全部销售完，所获总利润为元，购进篮球个．（1）篮球每个的进价是________元、足球每个的进价是________元，关于的函数解析式为________；（2）若购进这100个球的费用不得超过7600元，求商场所获总利润元的最大值，并求出此时两种球各自的购进数量；（3）在（2）的条件下，若该商场对篮球每个降价元，足球价格不变，如果这100个球全部售完，商场发现所获总利润为3864元，求的值．23.已知在中，、分别是边、上的点（、均不与任一顶点重合），连接与交于点．（1）若四边形是正方形，且，求证：；（2）如图1，若四边形是菱形，且，求证：；（3）如图3，在（1）的条件下，若正方形的边长为6，连接对角线交于点，连接，若点在上，且，直接写出的长．24.如图1，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点、重合，过点作，交轴于点，交轴于点．（1）若为等腰直角三角形，求直线函数解析式；（2）在（1）的条件下，若点是直线上一点，且的面积为12，求点的坐标；（3）如图2，过点作交轴于点，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请在图2中画出成立的图形，并求直线的解析式．

2025-2026学年度下学期期末水平质量监测八年级数学试题★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其序号在答题卡上涂黑作答）【1题答案】【正确答案】C【2题答案】【正确答案】A【3题答案】【正确答案】B【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】A【7题答案】【正确答案】C【8题答案】【正确答案】D【9题答案】【正确答案】C【10题答案】【正确答案】A二、填空题（共5题，每题3分，满分15分，把答案填在答题卡的相应位置上）【11题答案】【正确答案】（答案不唯一）【12题答案】【正确答案】26【13题答案】【正确答案】##【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）【16题答案】【正确答案】【17题答案】【正确答案】花园的面积为平方米．【18题答案】【正确答案】（1）（2）【19题答案】【正确答案】（1）见解析（2）见解析【20题答案】【正确答案】（1）全体实数；（2）①2；②见解