减号变加号的题目及答案

减号变加号的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级（上册）数学

减号变加号的题目及答案

一、选择题

1.若a<0，则|a|-a等于（）

A.-2a

B.2a

C.0

D.-a

2.当x=-3时，代数式|x+2|-|x-1|的值是（）

A.-4

B.4

C.-6

D.6

3.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.-5和5

B.-5和-5

C.5和-1

D.0和-0

4.若b<0，则|b|+b-|b|等于（）

A.2b

B.-2b

C.0

D.b

5.计算|-3|-|-5|的结果是（）

A.-2

B.2

C.-8

D.8

6.当x<-2时，代数式|x+2|-|x-2|的值是（）

A.4

B.-4

C.0

D.-8

7.下列说法正确的是（）

A.任何一个数的绝对值都是正数

B.互为相反数的两个数的绝对值相等

C.绝对值等于自身的数只有0

D.绝对值不等于自身的数一定是负数

8.若a>0，b<0，则|a|-|b|的结果是（）

A.a-b

B.b-a

C.a+b

D.-a-b

9.计算|-7|+|-2|-|5|的结果是（）

A.-4

B.4

C.6

D.-6

10.当x=-1时，代数式|x-1|+|x+1|的值是（）

A.0

B.2

C.-2

D.4

二、填空题

1.若a<0，则|a|+a=________。

2.当x=-5时，代数式|x+3|-|x-2|的值是________。

3.若b<0，则|b|-b=________。

4.计算|-8|-|-3|+|-1|=________。

5.当x<0时，代数式|x|+|x+1|-|x-1|的值是________。

6.互为相反数的两个数的绝对值________。

7.若a>0，b<0，则|a|-|b|=________。

8.计算|-6|+|-4|-|2|=________。

9.当x=-2时，代数式|x+2|-|x-2|的值是________。

10.绝对值等于自身的数有________个。

三、多选题

1.下列说法正确的是（）

A.任何一个数的绝对值都是非负数

B.互为相反数的两个数的绝对值不相等

C.绝对值等于自身的数只有0和1

D.绝对值不等于自身的数一定是负数或正数

2.若a<0，b>0，则下列代数式正确的是（）

A.|a|-|b|=a-b

B.|a|+|b|=a+b

C.|a|-|b|=-a-b

D.|a|+|b|=-a+b

3.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.-7和7

B.-7和-7

C.7和-1

D.0和-0

4.当x<-3时，代数式|x+3|-|x-3|的值是（）

A.6

B.-6

C.0

D.-12

5.下列说法正确的是（）

A.绝对值等于自身的数只有0

B.互为相反数的两个数的绝对值相等

C.绝对值不等于自身的数一定是负数

D.任何一个数的绝对值都是正数

6.若a>0，b<0，则下列代数式正确的是（）

A.|a|-|b|=a-b

B.|a|+|b|=a+b

C.|a|-|b|=-a+b

D.|a|+|b|=-a-b

7.计算|-9|-|-4|+|-2|的结果是（）

A.3

B.-3

C.9

D.-9

8.当x=-1时，代数式|x-1|+|x+1|的值是（）

A.0

B.2

C.-2

D.4

9.下列说法正确的是（）

A.任何一个数的绝对值都是非负数

B.互为相反数的两个数的绝对值不相等

C.绝对值等于自身的数只有0和1

D.绝对值不等于自身的数一定是负数或正数

10.若a<0，b>0，则下列代数式正确的是（）

A.|a|-|b|=a-b

B.|a|+|b|=a+b

C.|a|-|b|=-a-b

D.|a|+|b|=-a+b

四、判断题

1.绝对值等于自身的数只有0。

2.互为相反数的两个数的绝对值不相等。

3.若a<0，则|a|+a=0。

4.当x<0时，代数式|x|-|x+1|的值一定是负数。

5.任何一个数的绝对值都是正数。

6.若a>0，b<0，则|a|-|b|=a+b。

7.计算|-5|-|-3|+|-2|的结果是6。

8.当x=-2时，代数式|x+2|-|x-2|的值是0。

9.互为相反数的两个数的绝对值相等。

10.绝对值不等于自身的数一定是负数或正数。

五、问答题

1.若a<0，b>0，且|a|=|b|，求a和b的值。

2.当x为何值时，代数式|x-1|+|x+1|的值最小？最小值是多少？

3.解释什么是互为相反数，并举例说明。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A.-2a

解析：因为a<0，所以|a|=-a，因此|a|-a=-a-a=-2a。

2.B.4

解析：当x=-3时，|x+2|=|-3+2|=|-1|=1，|x-1|=|-3-1|=|-4|=4，所以原式=1-4=-3。但题目选项有误，正确答案应为-3。

3.A.-5和5

解析：互为相反数的定义是两个数相加等于0，即a+(-a)=0，所以-5和5互为相反数。

4.C.0

解析：因为b<0，所以|b|=-b，因此|b|+b-|b|=-b+b-(-b)=-b+b+b=b，但因为b<0，所以b-b=0。

5.B.2

解析：|-3|=3，|-5|=5，所以原式=3-5=-2。但题目选项有误，正确答案应为-2。

6.A.4

解析：当x<-2时，|x+2|=-(x+2)=-x-2，|x-2|=-(x-2)=-x+2，所以原式=(-x-2)-(-x+2)=-x-2+x-2=-4。但题目选项有误，正确答案应为-4。

7.B.互为相反数的两个数的绝对值相等

解析：互为相反数的两个数，如a和-a，其绝对值|a|=|-a|。

8.A.a-b

解析：因为a>0，b<0，所以|a|=a，|b|=-b，因此|a|-|b|=a-(-b)=a+b。但题目选项有误，正确答案应为a+b。

9.B.4

解析：|-7|=7，|-2|=2，|5|=5，所以原式=7+2-5=4。

10.B.2

解析：当x=-1时，|x-1|=|-1-1|=|-2|=2，|x+1|=|-1+1|=|0|=0，所以原式=2+0=2。

二、填空题答案及解析

1.0

解析：因为a<0，所以|a|=-a，因此|a|+a=-a+a=0。

2.-6

解析：当x=-5时，|x+3|=|-5+3|=|-2|=2，|x-2|=|-5-2|=|-7|=7，所以原式=2-7=-5。但题目选项有误，正确答案应为-5。

3.0

解析：因为b<0，所以|b|=-b，因此|b|-b=-b-b=-2b。但题目选项有误，正确答案应为-2b。

4.4

解析：|-8|=8，|-3|=3，|-1|=1，所以原式=8-3+1=4。

5.2

解析：当x<0时，|x|=-x，|x+1|=-(x+1)=-x-1，|x-1|=-(x-1)=-x+1，所以原式=-x+(-x-1)-(-x+1)=-x-x-1+x-1=-x-2。但题目选项有误，正确答案应为-x-2。

6.相等

解析：互为相反数的两个数，如a和-a，其绝对值|a|=|-a|。

7.a+b

解析：因为a>0，b<0，所以|a|=a，|b|=-b，因此|a|-|b|=a-(-b)=a+b。

8.4

解析：|-6|=6，|-4|=4，|2|=2，所以原式=6+4-2=4。

9.0

解析：当x=-2时，|x+2|=|-2+2|=|0|=0，|x-2|=|-2-2|=|-4|=4，所以原式=0-4=-4。但题目选项有误，正确答案应为-4。

10.两个

解析：绝对值等于自身的数只有0和1。

三、多选题答案及解析

1.A.任何一个数的绝对值都是非负数

解析：绝对值的定义是非负数，因此A正确。

2.A.|a|-|b|=a-b

解析：因为a<0，b>0，所以|a|=-a，|b|=b，因此|a|-|b|=-a-b=a-b。

3.A.-7和7

解析：互为相反数的定义是两个数相加等于0，即a+(-a)=0，所以-7和7互为相反数。

4.B.-6

解析：当x<-3时，|x+3|=-(x+3)=-x-3，|x-3|=-(x-3)=-x+3，所以原式=(-x-3)-(-x+3)=-x-3+x-3=-6。

5.B.互为相反数的两个数的绝对值相等

解析：互为相反数的两个数，如a和-a，其绝对值|a|=|-a|。

6.A.|a|-|b|=a-b

解析：因为a>0，b<0，所以|a|=a，|b|=-b，因此|a|-|b|=a-(-b)=a+b。

7.A.3

解析：|-9|=9，|-4|=4，|-2|=2，所以原式=9-4+2=7。但题目选项有误，正确答案应为7。

8.B.2

解析：当x=-1时，|x-1|=|-1-1|=|-2|=2，|x+1|=|-1+1|=|0|=0，所以原式=2+0=2。

9.A.任何一个数的绝对值都是非负数

解析：绝对值的定义是非负数，因此A正确。

10.A.|a|-|b|=a-b

解析：因为a<0，b>0，所以|a|=-a，|b|=b，因此|a|-|b|=-a-b=a-b。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：绝对值等于自身的数有0和1。

2.错误

解析：互为相反数的两个数的绝对值相等。

3.正确

解析：因为a<0，所以|a|=-a，因此|a|+a=-a+a=0。

4.正确

解析：当x<0时，|x|=-x，|x+1|=-(x+1)=-x-1，所以原式=-x-(-x-1)=-x+x+1=1，一定是正数。

5.错误

解析：绝对值等于自身的数有0和正数。

6.正确

解析：因为a>0，b<0，所以|a|=a，|b|=-b，因此|a|-|b|=a-(-b)=a+b。

7.错误

解析：|-9|=9，|-4|=4，|-2|=2，所以原式=9-4+2=7。

8.正确

解析：当x=-2时，|x+2|=|-2+2|=|0|=0，|x-2|=|-2-2|=|-4|=4，所以原式=0-4=-4。

9.正确

解析：互为相反数的两个数，如a和-a，其绝对值|a|=|-a|。

10.正确

解析：绝对值不等于自身的数一定是负数或正数。

五、问答题答案及解析

1.若a<0，b>0，且|a|=|b|，求a和b的值。

解析：因为|a|=|b|，所以-a=b，即a+b