苏教版四年级数学上册提高训练题《长方形性质》

苏教版四年级数学上册提高训练题《长方形性质》同学们，在我们的生活中，长方形可以说是无处不在。教室里的黑板、课桌面、书本封面，家里的门窗、冰箱……这些物体的表面大多都是长方形。四年级上册，我们已经对长方形有了初步的认识，今天，我们就来深入探讨一下长方形的性质，并通过一些有针对性的训练题，巩固所学知识，提升我们运用知识解决实际问题的能力。一、长方形性质回顾与梳理在开始挑战之前，我们先来一起回顾一下长方形有哪些基本的“个性特征”，也就是它的性质。请同学们在脑海中勾勒一个标准的长方形，然后思考：1.边的特征：长方形有几条边？它们之间有什么关系？*长方形有四条边。*相对的两条边（我们称为“对边”）是平行的，而且长度相等。通常我们把较长的边叫做“长”，较短的边叫做“宽”。2.角的特征：长方形有几个角？每个角是什么样的？*长方形有四个角。*每个角都是直角，也就是我们常说的“方角”，大小为九十度。3.对称性：长方形是对称图形吗？它有几条对称轴？*长方形是轴对称图形。*它有两条对称轴：一条是通过两组对边中点的水平直线，另一条是通过两组对边中点的垂直直线。这些性质是我们认识长方形、解决与长方形相关问题的基础，务必牢牢掌握。二、提高训练题（一）概念辨析与理解1.判断题（对的打“√”，错的打“×”）*（1）长方形的四个角都是直角。（）*（2）长方形的四条边长度都相等。（）*（3）对边平行的四边形一定是长方形。（）*（4）一个长方形，它的长不变，宽增加，那么它的四个角仍然都是直角。（）*（5）长方形有四条对称轴。（）思路点睛：这类题目主要考察对长方形核心性质的准确记忆和理解。第（2）题要注意区分长方形和正方形，正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，但一般的长方形只是对边相等。第（3）题，对边平行的四边形是平行四边形，长方形是特殊的平行四边形，还需要四个角都是直角这个条件。2.选择题（将正确答案的序号填在括号里）*（1）一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，它的（）不变。A.形状B.周长C.内角大小*（2）下面图形中，对称轴条数与长方形相同的是（）。A.正方形B.等腰三角形C.菱形（四条边都相等的平行四边形）思路点睛：第（1）题，把长方形框架拉成平行四边形，边的长度没有改变，所以周长不变，但形状和角的大小都变了。第（2）题，长方形有2条对称轴，需要回忆选项中每个图形的对称轴数量。（二）动手操作与实践1.画一画：请你在下面的方格纸上画一个长6厘米，宽4厘米的长方形。（每个小方格的边长代表1厘米）*（方格纸此处省略，同学们可在练习本上自行绘制）*思考：你是怎么保证画出的图形一定是长方形的？（提示：利用直尺和直角）2.折一折：拿一张长方形的纸，你能通过折叠的方法，找出它的对称轴吗？试试看，并把对称轴画出来。你能折出几种不同的对称轴？思路点睛：动手操作是理解几何图形性质的重要途径。画长方形时，要确保对边平行且相等，四个角都是直角。折纸找对称轴时，要体会“对称”的含义，即沿对称轴折叠后，两边能够完全重合。（三）综合运用与拓展1.一个长方形的操场，长是宽的2倍，小明沿着操场跑一圈，一共跑了180米。这个操场的长和宽分别是多少米？思路点睛：这道题结合了长方形周长的知识。首先要明确，“跑一圈”就是求长方形操场的周长。我们知道长方形周长=（长+宽）×2。题目中告诉我们长是宽的2倍，我们可以把宽看作1份，那么长就是2份。先求出1份（宽）是多少，再求长。2.一个长方形的广告牌，长为8分米，宽为5分米。现在要给这个广告牌的四周镶上铝合金边框，至少需要多长的铝合金条？如果广告牌的一面需要用特殊材料覆盖，至少需要多少平方分米的特殊材料？（第二问只列式不计算面积，因为面积是后续学习内容，但可以感知“面”的大小）思路点睛：第一问“镶边框”，求的是长方形的周长。第二问“覆盖材料”，感知的是长方形的“面”的大小，虽然我们还没学面积计算，但可以引导学生思考这与“边长”有关，为后续学习做铺垫。3.用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形（铁丝没有剩余），想一想，这个长方形的长和宽可能是多少厘米？（长和宽都是整厘米数）你能想出几种不同的围法？思路点睛：这是一道开放性题目。铁丝的长度就是长方形的周长。根据周长公式，周长÷2=长+宽。所以长+宽=20÷2=10厘米。然后找出所有两个整数相加等于10的情况，注意长要比宽大一些（或者相等，相等时就是正方形，正方形是特殊的长方形）。4.一个长方形，如果它的长增加3厘米，宽不变，那么它的周长会增加多少厘米？如果宽增加3厘米，长不变呢？如果长和宽同时增加3厘米，周长又会增加多少厘米？思路点睛：这道题考察对周长变化的理解。长方形有两条长和两条宽。长增加3厘米，两条长就增加2个3厘米。以此类推，思考宽增加以及长和宽同时增加的情况。可以画图帮助理解。三、总结与提升同学们，通过今天的提高训练，相信大家对长方形的性质有了更深刻的理解和更灵活的运用。我们不仅要记住长方形“对边平行且相等，四个角都是直角，有两条对称轴”这些“死”的知识，更要学会在具体问题中分析、判断和解决问题。学习小窍门：*多观察：生活中的长方形无处不在，留意它们的特点。*