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2026年江苏省连云港市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间（∞，a]上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：A

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，则该数列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若函数g(x)=x^33x+1在区间（a，b）内有两个零点，则实数a和b的取值范围是（）

A.a<1，b>2

B.a<0，b>1

C.a<2，b>3

D.a<1，b>3

答案：A

4.已知函数h(x)=2x+3/x在区间（0，+∞）上是减函数，则实数x的取值范围是（）

A.0<x<1

B.0<x<2

C.1<x<2

D.2<x<3

答案：C

5.在三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，则边c的长度等于（）

A.5

B.√7

C.√11

D.2√7

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

6.若函数f(x)=x^22x+3在区间（∞，m]上单调递增，则实数m的取值范围是______。

答案：m≥1

7.已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T3=14，b2=4，则该数列的首项b1等于______。

答案：2

8.若函数g(x)=2x3/x+1的极值点为x=1，则实数a的值等于______。

答案：2

9.在三角形ABC中，a=5，b=7，C=45°，则边c的长度等于______。

答案：4√2

10.若函数h(x)=x^36x^2+9x+1在区间（0，+∞）上是减函数，则实数x的取值范围是______。

答案：x≤2

三、解答题（每题20分，共60分）

11.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在区间（∞，2]上单调递增，在区间[2，+∞）上单调递减。

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=25，a3=7，求数列{an}的通项公式。

答案：an=2n+1

13.在三角形ABC中，a=3，b=4，A=60°，求边c的长度。

答案：c=√11

14.若函数g(x)=x^33x+1在区间（a，b）内有两个零点，求实数a和b的取值范围。

答案：a<1，b>2

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