(2025年)华东师大七年级下《一元一次方程》单元测试题含答案

(2025年)华东师大七年级下《一元一次方程》单元测试题含答案一、选择题（每题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.−4B.x=C.x+D.x答案：B。一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程。A选项未知数最高次数是2，是一元二次方程；C选项含有两个未知数，是二元一次方程；D选项分母含有未知数，是分式方程，只有B选项符合一元一次方程定义。2.方程3xA.x=B.x=C.x=D.x答案：A。对3x+2=8进行求解，方程两边同时减2得33.若x=2是关于x的方程2xA.−1B.0C.1D.答案：A。把x=2代入方程2x+3m1=0，得到24.解方程=−A.4(B.4(C.4×D.4答案：B。方程=−1两边同时乘以12（3和4的最小公倍数）去分母，得到12×5.某数的3倍比它的一半大2，若设某数为x，则列方程为（）A.3xB.3xC.3xD.3答案：B。某数为x，它的3倍是3x，它的一半是x，因为某数的3倍比它的一半大2，所以36.已知x=1是方程2(mxA.y=B.y=C.y=D.y答案：B。把x=1代入方程2−(mx)=2x，得2−(m1)=2×1，2−(m17.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A.2×B.1000(C.1000(D.1000答案：C。安排x名工人生产螺钉，则(26x)名工人生产螺母，每天生产螺钉800x个，生产螺母1000(26x8.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y−=A.1B.2C.3D.4答案：C。设被污染的常数为a，则原方程为2y−=ya。把y=−代入方程得2×(−)−=×(9.已知关于x的方程−=，当kA.k≠B.k=C.k≠D.k答案：A。对−=去分母，两边同时乘以6得x4−2(kx1)=2，去括号得x10.某商场推出优惠活动：购买商品总价不超过200元不享受优惠；超过200元但不超过500元的部分打九折；超过500元的部分打八折。小敏购买了一些商品，付款520元，这些商品的原价是（）A.580元B.600元C.620元D.640元答案：B。设商品原价为x元。当x=500时，付款金额为200+(500200)×0.9=200+270=470元。因为小敏付款520元>二、填空题（每题3分，共15分）11.若3−2=0是关于答案：1。因为方程3−2=0是一元一次方程，所以未知数x的最高次数2a12.若x=3是方程2x答案：−1。把x=3代入方程2xa=713.当x=______时，式子3x5答案：4。因为式子3x5与12x的值互为相反数，所以(3x514.甲、乙两人从相距40千米的两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。已知甲每小时比乙多走3千米，设乙的速度为x千米/小时，则可列方程为______。答案：3x+3(x+3)=40。乙的速度为x千米/小时，因为甲每小时比乙多走15.一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，设原数个位数字为x，则可列方程为______。答案：10x+(9x)=10(9x)+x+三、解答题（共55分）16.（10分）解方程：（1）5x（2）−=解：（1）5移项得5x合并同类项得−2系数化为1得x=（2）−去分母，两边同时乘以6得2(去括号得4x移项得4x合并同类项得−x系数化为1得x=17.（8分）已知关于x的方程3x+2a=解：因为方程3x+2a=2的解是a1去括号得3a移项得3a合并同类项得5a系数化为1得a=18.（9分）某班举办了一次集邮展览，展出的邮票若平均每人3张则多24张，若平均每人4张则少26张，这个班有多少学生？一共展出了多少张邮票？解：设这个班有x名学生。根据邮票总数不变可列方程3x移项得3x合并同类项得−x系数化为1得x=则邮票的数量为3x答：这个班有50名学生，一共展出了174张邮票。19.（9分）某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20，乙种商品进价每件20元，利润率是15，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50甲种商品每件的利润为35×20元，乙种商品每件的利润为根据总利润可列方程7x去括号得7x移项得7x合并同类项得4x系数化为1得x=则乙种商品购进5032答：购进甲种商品32件，购进乙种商品18件。20.（9分）某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知某用户10月份的煤气费平均每立方米0.88元，该用户10月份应交煤气费多少元？解：设该用户10月份用了x立方米煤气。因为0.88>0.8，所以不超过60立方米的部分费用为60×0.8=48元，超过60立方米部分的费用为可列方程48+去括号得48+移项得1.2x合并同类项得0.32x系数化为1得x=则该用户10月份应交煤气费0.88x答：该用户10月份应交煤气费66元。21.（10分）某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？解：设安排x名工人加工大齿轮，则安排(85每天加工大齿轮16x