2025-2026学年江西省新余市分宜县七年级（下）期中数学试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年江西省新余市分宜县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列描述能够确定位置的是（）A.轮船沿北偏东37°方向行驶 B.天安门附近

C.七年级24班在五层 D.东经123°43′北纬42°33′2.在实数，，，3.1415926，，0.020020002…（相邻两个2之间0的个数逐渐增加1个）中，无理数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列等式成立的是（）A.=±5 B.=3 C.=-4 D.±=±0.64.如图所示，与∠4互为内错角有（）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个5.如图，点E在AC的延长线上，下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°，其中能判断AB∥CD的是（）

​​​​​​​A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④6.如图所示为一个按某种规律排列的数阵：

第一行1

第二行2

第三行3

第四行4

…

根据数阵规律，第八行倒数第三个数是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。7.81的算术平方根是

.8.在平面直角坐标系中，点P的坐标为（1，-3），则点P在第

象限.9.如图所示，三条直线l1、l2、l3相交于一点，则∠1+∠2+∠3=

．

10.比较大小：

1（填“＜”或“＞”或“=”）．11.用“※”表示一种新运算：对于任意正实数a、b，都有a※b=-a，例如2※3=-2，那么12※196=______．12.已知点A（-4，3），AB=5且AB与坐标轴平行.若点B在x轴的上方，则点B的坐标为

.三、计算题：本大题共2小题，共12分。13.解方程：

（1）3x2=12；

（2）（x-1）3=-64.14.计算：.四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题6分)

完成下列证明过程，并在括号内填上依据．

如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1=∠2，AB∥CD，求证∠B=∠C．

证明：∵∠1=∠2（已知），

∠1=∠4（①______），

∴∠2=∠4，

∴CE∥BF（②______），

∴∠3=③______（④______），

又∵AB∥CD（已知），

∴∠3=⑤______（⑥______），

∴∠B=∠C．16.(本小题6分)

如图，将一块直角三角板ABC（∠C=90°），沿着AB所在的直线l向右平移了一段距离，点F与点C对应.请仅用无刻度直尺完成以下作图.

（1）过点F作直线l的平行线；

（2）过点F作直线BC的垂线.17.(本小题6分)

如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移后，得三角形DEF.已知AG=3，BE=6，四边形ACFG的面积为39，求DE的长.18.(本小题8分)

将三角形ABC沿BC边向右平移得到三角形DEF，如图.

（1）若∠B=70°，则∠DEF=______

度；

（2）若三角形ABC的周长为10，AD=2，求四边形ABFD的周长.19.(本小题8分)

已知m-2的立方根是3，n+1的算术平方根是2，d是的整数部分.

（1）求m,n,d的值；

（2）求m-4n+d的平方根.20.(本小题8分)

如图，E，G是分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，如果AB∥DG，∠1+∠2=180°.

（1）判断AD与EF的位置关系，并说明理由；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数.21.(本小题9分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（-3，0），B（-6，-2），C（-2，-5）.将三角形ABC向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到三角形A1B1C1.

（1）在平面直角坐标系中画出三角形A1B1C1，并写出点B1的坐标；

（2）求三角形A1B1C1的面积；

（3）若P（x,y）为三角形ABC中任意一点，则平移后对应点P′的坐标为______.22.(本小题9分)

在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长距”，点Q到x轴、y轴的距离相等时，称点Q为“完美点”.

（1）点A（-1，3）的“长距”为______；

（2）若点B（4a-1，-3）是“完美点”，求a的值；

（3）若点C（-2，3b-2）的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为（9-2b,-5），试说明：点D是“完美点”.23.(本小题12分)

已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．

（1）如图1，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度数；

（2）如图2，判断∠PAB、∠CDP、∠APD之间的数量关系为______．

（3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠APD，求∠AND的度数．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】9

8.【答案】四

9.【答案】180°

10.【答案】＜

11.【答案】2

12.【答案】（-4，8）或（-9，3）或（1，3）

13.【答案】x=±2

x=-3

14.【答案】．

15.【答案】对顶角相等

同位角相等，两直线平行

∠C

两直线平行，同位角相等

∠B

两直线平行，内错角相等

16.【答案】作图如下：

作图如下：

17.【答案】解：由平移可知，AB=DE，

∵AB=AG+BG，AG=3，

∴BG=DE-3，

∵S四边形ACFG=S△ABC-S△GBF，S梯形BEDG=S△DEF-S△GBF，S△ABC=S△DEF，

∴S四边形ACFG=S梯形BEDG=（BG+DE）•BE==39，

∴DE=8．

故DE的长为8．

18.【答案】70

14

19.【答案】（1）m的值为29，n的值为3，d的值为5

（2）m-4n+d的平方根是

20.【答案】AD∥EF，理由见解析部分；

∠B=30°．

21.【答案】，（2，3）

8.5

（x+8，y+5）

22.【答案】解：（1）根据题意，得点A（-1，3）到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，

∴点A的“长距”为3．

故答案为：3；

（2）∵点B（4a-1，-3）是“完美点”，

∴|4a-1|=|-3|，

∴4a-1=3或4a-1=-3，

解得a=1或；

（3）∵点C（-2，3b-2）的长距为4，且点C

在第二象限内，

∴3b-2=4，

解得b=2，

∴9-2b=5，

∴点D的坐标为（5，-5），

∴点D到x轴、y轴的距离都是5，

∴点

D

是“完美点”．

23.【答案】解：（1）如图1，过点P作EF∥AB，

因为∠A=50°，

所以∠APE=∠A=50°，

因为AB∥CD，

所以EF∥CD，

所以∠CDP+∠EPD=180°，

因为∠D=150°，

所以∠EPD=180°-150°=30°，

所以∠APD=∠APE+∠EPD=50°+30°=80°；

（2）∠CDP+∠PAB-APD=180°

（3）如图3，设PD交AN于点O，

因为AP⊥PD，

所以∠APO=90°，

因为∠PAN+∠PAB=∠APD，

所以∠PAN+∠PAB=90°，

因为∠POA+∠PAN=90°，

所以∠POA=∠PAB，

因为∠POA=∠NOD，

所以∠NOD=∠PAB，

因为DN平分∠PDC，