河南周口市沈丘县多校2025-2026学年度八年级数学下期期中考试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南周口市沈丘县多校2025-2026学年度八年级数学下期期中考试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中，是分式的是（）A. B. C. D.2.若分式的值为0,则x的值为()A.x=1 B.x=-1 C.x=1 D.x=03.若点在第四象限，则点在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.下列函数中，是一次函数的是（）A. B. C. D.5.平行四边形中，的比值可能是（

）A. B. C. D.6.化简的结果是(

)A. B. C. D.7.一次函数y=-2x+3的图象不经过的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，下列结论错误的是（

）

A. B. C. D.9.若关于x的方程有增根，则m的值是（

）.A. B. C. D.10.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进．如果每人按一定的速度前进，4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，5小时相遇．那么A、B两地的距离是（

）A.40千米 B.30千米 C.20千米 D.10千米二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.计算：

．12.已知一次函数的图像经过点和，则这个一次函数的解析式为

．13.如图所示，在平行四边形ABCD中，BC=8，AB=5，BE平分∠ABC交AD于点E，则DE=

.

14.若点，在反比例函的图象上，则

（填“>“<”或“=”）．15.如图，在平行四边形中，，则平行四边形的面积为

．

三、计算题：本大题共2小题，共20分。16.计算：(1)

(2)

17.解分式方程：(1)

(2)

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)

先化简，再求值：（-）÷，其中x=3．19.(本小题10分)

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,求证:DE=BF.

20.(本小题10分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积．21.(本小题10分)

某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的

倍，购进数量比第一次少了30支．(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？22.(本小题15分)如图，在中，对角线相交于点O，点E是的延长线上一点，且是等边三角形．

(1)求证：四边形是菱形．(2)若，求证：四边形是正方形．23.(本小题15分)

甲、乙两车分别从地出发，在、两地之间匀速往返行驶，甲的速度大于乙的速度，甲从地出发，乙从距离地千米的地方出发，两车同时出发，第一次相遇在距离地千米的地方，第二次相遇在距离地千米的地方，求、两地的距离．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】1

12.【答案】

13.【答案】3

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

17.【答案】【小题1】解：方程两边同乘得，，解得，检验：当时，，∴是原分式方程的解；【小题2】解：方程两边同乘得，，则，解得，检验：当时，，∴是分式方程的增根，∴原分式方程无解．

18.【答案】解：原式=•

=•

=，

当x=3时，原式=．

19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠A=∠C，AD=BC，

在△EAD和△FCB中

∴△EAD≌△FCB（SAS），

∴DE=BF．

20.【答案】【小题1】解：∵点A（﹣2，1）在反比例函数y=的图象上，∴m=（﹣2）×1=﹣2．∴反比例函数的表达式为．∵点B（1，n）也在反比例函数的图象上，∴n=﹣2，即B（1，﹣2）．把点A（﹣2，1），点B（1，﹣2）代入一次函数y=kx+b中，得，解得：．∴一次函数的表达式为y=﹣x﹣1【小题2】在y=﹣x﹣1中，当y=0时，得x=﹣1．∴直线y=﹣x﹣1与x轴的交点为C（﹣1，0）．∵线段OC将△AOB分成△AOC和△BOC，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×1×1+×1×2=+1=．

21.【答案】【小题1】解：设第一次每支铅笔进价为x元，则第二次每支铅笔进价为

x元．第一次购进数量－第二次购进数量=30

－

=30．【小题2】设售价为y元，由已知：

＋

≥420，解得y≥6．答：每支售价至少是6元．

22.【答案】【小题1】证明：∵四边形是平行四边形，∴，即O是的中点，是的中线，∵是等边三角形，∴，即，∴是菱形，即四边形是菱形；【小题2】∵是等边三角形，∴由（1）知，∴，是直角三角形，∴，∵，∴，∴，∵是菱形，∴，∴菱形是正方形，即四边形是正方形．

23.【答案】解：