北师大版小学数学二年级下册《搭一搭（二）》教学设计

北师大版小学数学二年级下册《搭一搭（二）》教学设计一、教学背景分析（一）【基础】教材与课程定位分析本节课《搭一搭（二）》是北京师范大学出版社新版小学数学二年级下册第一单元《除法》的第三课时。本单元是学生从一年级学习的“表内除法”迈向“有余数的除法”的关键一步，也是整数除法知识体系的重要转折点。在前一课《搭一搭（一）》中，学生已经通过搭正方形的操作活动，初步感知了“平均分后有剩余”的数学现象，认识了余数，并掌握了“”的横式表示方法。本课则是在此基础上，将操作活动深化为“搭房子”，并正式引入除法竖式的书写格式与各部分含义。这不仅是对有余数除法意义的进一步巩固，更是为学生后续学习多位数的除法竖式奠定坚实的算理基础和格式规范。从课程改革的视角看，本课承载着“从感性经验上升为理性符号”“从动手操作过渡到数学建模”的桥梁作用，是培养学生数感和符号意识的核心载体。（二）【重要】学情分析二年级下学期的学生，平均年龄在8岁左右，其认知发展正处于皮亚杰所说的“具体运算阶段”的前期。他们依然强烈地依赖直观形象和动手操作来理解抽象概念。优点在于：对“搭积木”“搭房子”这类游戏化活动充满浓厚兴趣，动手欲望强；通过之前的学习，已经熟练掌握了表内除法的口算，并能理解“平均分”的意义；在上一节课中，也对“余数”有了初步的感性认识。存在的挑战在于：这是学生第一次接触除法的竖式书写，竖式中每一步的抽象运算过程（尤其是乘法和减法的回溯）与横式的直接口算思维习惯存在冲突；学生容易将竖式视为一种机械的程式化计算，而难以真正理解商、除数、被除数、积、余数在竖式中的位置所代表的实际意义；此外，二年级学生的注意力维持时间有限，如何在操作活动之后，有效地引导他们将注意力从“动手”转向“动脑”，实现思维的抽象与提升，是教学设计中必须攻克的难点。（三）【热点】核心素养聚焦本节课的教学设计，旨在通过“做数学”的方式，重点培育学生的数学核心素养：数感与量感：在具体的分物情境中，理解余数的产生和实际意义，感受除法运算在解决实际问题时的价值。运算能力：掌握有余数除法的竖式计算方法，理解算理，能正确、规范地进行计算。推理意识：通过操作、观察、比较，能够解释竖式中每一步的含义，并能根据算式逆向联想到具体的分物情境。模型意识：初步体会“总数÷每份数=份数……剩余数”这一数学模型在解决搭房子、分卡片等不同问题时的普适性。二、教学目标与重难点（一）【基础】教学目标1.知识与技能：结合“搭房子”的具体情境，进一步理解有余数除法的意义。掌握有余数除法竖式的书写格式，能正确进行竖式计算，并清晰地理解竖式中每个数字（被除数、除数、商、乘得的积、余数）所表示的具体含义。2.过程与方法：通过动手操作小棒搭房子的活动，经历“实际问题—数学模型—符号表征”的抽象过程。在小组交流和全班汇报中，能用数学语言清晰地描述操作过程与竖式计算步骤，发展初步的数学表达能力和逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在操作与探究活动中体验数学的乐趣，感受数学与日常生活的紧密联系，培养认真书写、规范计算的良好学习习惯。（二）【难点】【重要】教学重难点教学重点：掌握有余数除法的竖式书写格式，并能结合具体情境理解竖式每一步的含义。教学难点：深入理解除法竖式中“商与除数的乘积”所代表的实际意义（即“已经搭掉的房子所用的小棒总数”），以及为什么在竖式中要用被除数减去这个乘积（即“剩下的小棒数”），从而真正打通操作过程与抽象算式之间的逻辑关联。三、【核心环节】教学实施过程（一）唤醒经验，情境导入1.复习启思，激活旧知：上课伊始，教师通过简短的师生对话唤醒学生记忆。“同学们，上节课我们和淘气、笑笑一起用小棒搭了正方形，还记得我们用多少根小棒搭一个正方形吗？（4根）如果有10根小棒，能搭几个正方形，还剩几根？”学生口答，教师板书横式：10÷4=2（个）……2（根）。这一环节旨在迅速将学生带入“有余数除法”的学习场域，为新知学习做好铺垫。2.呈现情境，明确任务：教师利用多媒体课件出示教材第6页的主题图——淘气和笑笑在搭小房子。“看，今天他们又开始玩新游戏了！这次他们要用小棒搭房子。仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？”引导学生观察并提取关键信息：“6根小棒能搭一个房子”和核心问题：“16根小棒可以搭几个房子？还剩几根？”板书课题，明确本节课的学习任务。（二）【基础】动手操作，建立表象1.独立操作，初步感知：教师为学生提供学具（小棒），提出明确的动手要求：“请同学们亲自动手搭一搭，边搭边思考，你是怎样搭的？结果是什么？”学生在安静的氛围中独立操作，用小棒摆出一个个小房子。这个“做”的过程至关重要，它将抽象的数学问题具象化，让学生在指尖上感受到“6根一份，16根可以分成这样的两份，还多了4根”的原始经验。2.同桌交流，内化语言：操作完毕后，教师组织同桌之间互相说一说：“你是怎么搭的？搭了几个房子？还剩几根？”通过语言的复述，帮助学生将动作思维内化为形象思维，并初步尝试用数学语言表达“16里面有2个6，还多4”的过程。3.全班汇报，形成共识：指名学生在实物投影仪上展示自己的操作过程，边摆边讲解。教师引导学生将操作结果用横式记录下来：16÷6=2（个）……4（根）。在此过程中，教师追问：“这里的‘2’表示什么？（搭了2个房子）‘4’表示什么？（还剩4根小棒）为什么不能再搭一个房子了？（因为只剩4根，不够6根了）”通过层层追问，强化学生对有余数除法意义和余数概念的理解。（三）【难点突破】建构竖式，理解算理1.制造冲突，引入新知：在学生用横式清晰表达后，教师话锋一转：“同学们，用横式表达非常清楚。但在数学的世界里，我们还有一种更强大、更清晰的‘记录仪’来记录分物的全过程，它的名字叫‘除法竖式’。你们想认识它吗？”以此激发学生对竖式的好奇心。2.师生共建，动态生成竖式：这是本课最核心的环节，教师必须慢下来，将竖式的生成过程与操作过程一一对应，引导学生经历从“物”到“式”的建模过程。教师引导：“刚才我们用小棒搭了房子，现在，我们要用笔和算式把这个过程‘搭’出来。请大家一边回想刚才的操作，一边看老师在黑板上写。”第一步（写竖式框架）：教师先在黑板上画出除号“”（或厂字头），边画边说：“这个符号就像一个小房子，它要保护里面的数字。我们要把总数16根小棒请进屋子里面，写在‘’的里面（板书：16）。把每6根搭一个房子这个‘规矩’写在屋子外面，写在‘’的左边（板书：6）。”第二步（定商）：“16根小棒，每6根搭一个房子，我们搭了几个？”（学生：2个）。教师强调：“这个‘2’是结果，是‘商’，我们要把它写在房子的上面，要和被除数16的个位对齐。”（板书：2）。【重要】追问：“这个‘2’在竖式里表示什么？”引导学生说出“表示能搭2个房子”。第三步（算积）【难点】：“搭了2个房子，每个房子用6根，我们一共用掉了多少根小棒？这个‘用掉的根数’在竖式里怎么表示？”引导学生理解，用掉的根数就是2个6，即2×6=12。教师边说边在竖式下面写上“12”，并强调：“这个12，要和上面的16对齐，因为它也是用小棒的数量。”第四步（求余）【核心难点】：“我们一共有16根，用掉了12根，还剩几根？在竖式里，我们怎么算出剩下的？”引导学生说出用16减去12。教师完成减法计算，得到4，并强调：“这个4，就是剩下的根数，也就是‘余数’。它要和被除数个位对齐，写在横线的最下面。”3.一一对应，深度解读含义：竖式书写完毕后，教师立即引导学生将竖式中的每一个数字与刚才操作的实物建立联系：师（指着16）：这个16在哪里？（生：一共有16根小棒）师（指着6）：这个6在哪里？（生：每个房子用6根）师（指着2）：这个2在哪里？（生：搭了2个房子）师（指着12）：这个12在哪里？（生：搭这2个房子，一共用掉了12根）师（指着4）：这个4在哪里？（生：搭完后，手里还剩下的4根）最后，教师通过手势，将整个竖式过程概括为：“一商（写商）、二乘（算用掉的）、三减（算剩下的）”。这种口诀式的总结，有助于二年级学生记忆竖式的计算步骤。完成板书如下：（四）【高频考点】解释应用，深化模型1.呈现多样情境，拓宽理解：教师利用课件出示教材第6页下方的两组图片（13辆坦克分给5个小朋友；13片树叶每5片粘成一朵花），并提出问题：“这是两位同学根据同一个算式‘13÷5=2……3’画的图。请你们在小组里说一说，这两个图分别是什么意思？这个算式在第一个图里表示什么？在第二个图里又表示什么？”2.小组合作，对比辨析：学生在小组内交流，通过互相讲解，体会同一个算式可以表示“按份数平均分”（分给5个小朋友）和“按每份个数平均分”（每5片粘一朵花）两种不同的分物情境。尽管分法不同，但结果都是“每人（每朵）2个（片），还剩3个（片）”。3.全班汇报，提炼模型：小组代表发言，全班分享。教师在此基础上进行升华：“同学们，你们看，同样是13÷5=2……3，可以讲出这么多不同的数学故事。这说明，有余数的除法不仅能帮我们搭房子，还能帮我们解决生活中各种各样的分物问题。”【热点】这一环节旨在打破学生的思维定势，让他们认识到数学模型是对现实世界的抽象概括，从而深化对除法意义（包含除与等分除）的理解，为后续解决更复杂的实际问题打下基础。（五）【基础】巩固练习，内化技能1.基础练习（练一练第1题）：学生独立完成课本第7页“练一练”第1题，根据摆小棒或圈一圈的结果，先写出横式，再写出竖式。教师巡视，重点关注学生竖式书写的格式规范性（如商的位置、乘得的积的对齐、横线的画法），及时纠正典型错误。2.变式练习（练一练第2题）：这是一道“根据竖式，补充完整横式”的逆向思维题。先由学生独立观察思考，再指名回答。教师追问：“你是怎么看懂这个竖式的？你是根据竖式里的哪两个数找到商的？又是怎么知道余数的？”引导学生从竖式中读出“乘减”的过程，巩固对竖式各部分关系的理解。3.解决问题（练一练第3题）：呈现实际问题“每盘放6个苹果，18个苹果可以放几盘？还剩几个？”要求学生独立分析，用竖式计算。完成后，请学生结合题目情境，再次复述竖式中每一步的含义（18表示什么？6表示什么？3表示什么？18表示什么？0表示什么？）。对于余数为0的情况，要强调这也是除法的一种结果，只是没有剩余。（六）课堂总结，拓展延伸1.回顾梳理：教师引导学生回顾本节课的收获。“同学们，今天我们在搭房子的游戏中，又认识了除法的另一种表达方式——竖式。谁来说说，通过今天的学习，你知道了什么？你还有什么疑问吗？”鼓励学生畅所欲言，总结出竖式的写法、步骤以及每一步的含义。2.拓展思考：【热点】提出一个具有挑战性的问题：“如果老师有27根小棒，也是每6根搭一个房子，最多能搭几个？还剩几根？你能用竖式算一算吗？回家后和爸爸妈妈一起搭一搭、算一算。”将学习从课堂延伸到家庭，保持学生对数学探究的持续兴趣。四、板书设计搭一搭（二）——有余数除法的竖式情境：16根小棒，每6根搭一个房子。横式：16÷6=2（个）……4（根）竖式：【各部分含义】：16→共有16根小棒6→每6根搭一个房子2→能搭2个房子（商）12→搭2个房子用掉12根（2×6的积）4→还剩4根小棒（余数）【重要】计算步骤口诀：一商：想乘法口诀，几乘6最接近16且小于16。二乘：把商和除数乘起来，写在被除数下面。三减：用被除数减去刚乘得的数，得到余数。五、教学反思与建议（一）【难点】预设与生成的处理在教学过程中，学生在初次尝试书写竖式时，极易出现以下几种典型错误：一是商的位置写错，比如写在十位上；二是忘记写“12”这一步，直接写余数；三是减法计算出错。这些都是正常的认知冲突表现。教师应充分利用这些“错误资源”，将其作为辨析的素材，引导学生对照操作过程，看看“这样写，能不能把我们搭房子的过程清楚地记录下来？”让学生在纠错中加深理解，这远比直接告知正确答案更为深刻。（二）【重要】分层教学策略对于接受能力较快的学生，可以鼓励他们尝试用自己的语言解释“为什么竖式要这样写”，并尝试解决类似“20÷6”的拓展问题。对于理解稍慢的学生，要给予更多的操作时间和个别指导，允许他们通过反复摆小棒来对应竖式中的每一步，甚至可以在小组内采用“一人摆，一人记录”的合作方式，确保每个孩子都能跨越从动作到符号的鸿沟5。（三）【高频考点】易错点提示从考试与评价的角度看，本课的【高频考点】主要集中在：根据情境图或文字信息列出有余数除法的横式和竖式；竖式计算的规范书写（尤其是商的位置和余数的处理）；以及根据算式找出余数，或根据余数判断除数最小是几的变式练习。日常教学中，应强化“余数要比除数小”这一潜在规律的渗透，尽管本课未明确提出，但在对比练习中（如18÷5，19÷5，20÷5，21÷5）可以引导学生初步感知余数的变化规律。六、【跨学科视野】链接与融合本节课虽为数学课，但其内涵可以适度与其他学科融合：与美术学科融合：搭房子的过程本身就是一种立体构成和空间建构的艺术。教师可以展示不同风格的建筑图片，引导学生观察“房子”的结构，