北京版二年级数学上册《乘加、乘减》核心素养教学设计

北京版二年级数学上册《乘加、乘减》核心素养教学设计一、课题定位与核心素养导向【基础】本课“乘加、乘减”位于北京版二年级数学上册第二单元“表内乘法和除法（一）”的第八课时，是在学生系统掌握了1至5的乘法口诀，并能初步运用乘法解决简单实际问题的基础上进行教学的。本节课是学生首次接触两级运算的混合算式，它不仅是对乘法意义的深层巩固，更是连接“相同加数连加”与“乘加、乘减综合算式”的桥梁，具有承上启下的关键作用。【重要】从运算能力的培养角度看，乘加、乘减是学生从单一运算迈向混合运算的起点，为其后续学习更复杂的四则混合运算（如带括号的运算、两级运算顺序）奠定了知识与思维的基础。基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，本课教学将不再局限于简单的计算技能传授，而是聚焦于引导学生经历从具体情境中抽象出数学模型（乘加、乘减算式）的过程，培养其“数感”、“运算能力”和“初步的模型意识”。通过引导学生从不同角度观察、思考，用多种方法解决同一个问题，特别是探索将“几乘几加几”转化为“几乘几减几”的巧妙思路，旨在发展学生的“推理意识”和“创新意识”，让学生感悟数学内部的逻辑关联与简洁之美。二、教材与学情深度分析【热点】教材编排上，本课充分利用学生已有的生活经验和知识储备，创设了贴近学生实际的“班级分组学习”或“游乐园坐旋转木马”等生动情境24。通过呈现“前5组每组5人，第6组4人，求总人数”这一典型问题，教材展示了从“连加”到“乘加”，再到“乘减”的三种解题思路。这种螺旋上升的编排方式，隐含着重要的数学思想：即同一个问题可以从不同角度去观察，可以用不同策略去解决。【难点】特别是乘减算式的引入，是本节课的思维高潮点，它要求学生具备一定的空间想象能力和整体视角——将不足一个标准数的部分“假设”为完整的一份，然后再减去多算的部分。这对于二年级维上的一次重要跨越。【非常重要】学情分析方面，二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经熟练掌握了连加运算和5以内的乘法口诀，具备了解决本课问题的知识基础。然而，他们的思维仍以直观感知为主，对于抽象的运算顺序（先乘后加减）的理解可能存在困难。同时，由于生活经验的局限，部分学生难以自发地从“假设、调整”的角度去构建乘减算式。因此，教学过程中必须借助直观学具（如小棒、圆片）和多媒体课件的动态演示，让抽象的算理可视化，让学生在动手操作、观察对比中，深刻理解乘加、乘减的两种不同思维路径，尤其是乘减算式中“为什么要减”以及“减几”的算理，从而突破思维定式，实现认知的结构化发展。三、教学目标与教学重难点精准定位基于以上分析，特制定以下指向核心素养的教学目标：1.【基础】结合具体情境，理解乘加、乘减算式的意义，掌握“先算乘法，再算加减法”的运算顺序，并能正确进行计算。2.【重要】通过观察、操作、比较等活动，经历从不同角度思考和解决同一问题的过程，能灵活运用乘加、乘减两种方法解决简单的实际问题，初步发展运算能力和推理意识。3.【核心素养】在探索不同算法的过程中，感受解决问题策略的多样性，体会数学与生活的密切联系，增强学好数学的信心，初步培养创新意识和模型意识。教学重点：掌握乘加、乘减的运算顺序和计算方法，并能正确计算14。教学难点：理解乘减算式的算理，即能从“假设、调整”的角度，将一个不完整的整体看成完整的一份再减去多余部分，构建乘减算式。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT21张，包含动态情境图、练习题）、磁性教具（小棒、圆片）。学生准备：每人20个小圆片或小棒、常规学习用具。五、教学实施过程（核心环节，占绝大部分篇幅）（一）【基础】复习引新，激活经验1.口算热身：教师快速出示口算卡片，学生抢答。3×4=5×2=1×5=4×3=2×2=5×5=【设计意图】：通过高密度、低难度的口算练习，快速激活学生已有的乘法口诀记忆，为新课的探究学习提供流畅的计算支持，避免在新知探究环节因口诀不熟而中断思维。2.看图列式：PPT展示一组排列整齐的苹果图（例如：每行5个，有3行）。引导学生列出乘法算式：3×5=15（个）或5×3=15（个）。并让学生说说算式的含义，回顾“求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便”。3.情境变式，引发冲突：【非常重要】PPT动态演示：在刚才整齐的3行苹果下面，再添上2个单独的苹果。现在一共有多少个苹果？你会列式吗？【设计意图】：通过“整齐”到“不整齐”的变化，打破学生刚刚建立的乘法认知平衡，使其意识到原有的乘法模型已不能直接套用，从而产生认知冲突，激发探究“新算式”的内在需求。这一环节是整节课的思维起点，旨在让学生感悟到乘加算式产生的必要性。（二）【非常重要】创设情境，探究新知（核心突破）1.情境引入，收集信息。PPT出示教材主题图（或改编的游乐园旋转木马情境图）46。教师引导：阳光明媚的周末，小朋友们来到了游乐场。看，旋转木马上多热闹！请同学们仔细观察，从图中你发现了哪些数学信息？学生汇报预设：有5组木马，前4组每组有3只木马，第5组有2只木马。教师追问：根据这些信息，你能提出一个什么数学问题？学生提问预设：旋转木马上一共有多少只小木马？2.自主探究，算法多样化。（1）【基础】连加算法回顾：教师：请同学们尝试用我们学过的知识，在自己的练习本上列出算式解决这个问题。学生展示预设1：3+3+3+3+2=14（只）。教师引导评价：这种方法对不对？它用到了我们学过的连加。虽然可以，但如果组数更多了，列式会不会很麻烦？从而引导学生体会连加的局限性。（2）【重要】乘加算法探究：教师启发引导：请大家仔细观察，这些木马的排列有什么特点？能不能用我们刚学的乘法来帮忙呢？请同学们拿出自己的小圆片，在桌面上摆一摆，代替木马，分一分组。然后和你的同桌说一说你是怎样想的，怎样列式。学生动手操作，教师巡视指导，收集典型资源。学生汇报展示（投影展示学生摆的小棒或圆片）：预设2：我发现前4组木马每组都是3只，这4组是相同的，可以用乘法4×3，然后再加上最后那组的2只，就是4×3+2。教师板书：4×3+2=引导全班学生结合摆的学具，说清算理：这里的4表示什么？（4组）3表示什么？（每组3只）4×3算出来的是什么？（前4组一共有多少只）为什么要加2？（再加上第5组的2只）从而明确乘加算式各部分的含义。（3）【难点】乘减算法探究（核心创新点）：教师进一步引导：老师还有一种很巧妙的算法，你们想知道吗？请同学们看大屏幕（或跟随老师想象）。如果我们把最后一组也看成和其他组一样多，那么它应该有几只？（3只）这样一共有几组？（5组）那总数量可以怎么列式？（5×3）但实际上最后一组只有2只，我们多算了没有？多算了几只？那我们应该怎么办？学生恍然大悟：多算了1只，要减去1只！所以算式是5×31。教师板书：5×31=或3×51=再次引导学生结合动态演示或想象，说清乘减算理：5×3表示什么？（假设每组都有3只，5组的总数）为什么要减1？（因为最后一组只有2只，多算了1只，所以要减掉）。【设计意图】：此环节是本课的灵魂所在。通过“动手摆”到“动脑想”，让学生经历从直观到抽象的思维过程。乘加是正向思维，是基础；乘减是逆向思维，是创新。教师通过“假设、调整”的巧妙点拨，引导学生打破常规，从整体的视角重新审视问题，不仅培养了思维的灵活性，更让学生深刻体会到数学的奇妙与趣味，是落实“创新意识”核心素养的关键一步。3.观察比较，建立模型。教师将三个算式并列板书：3+3+3+3+2=144×3+2=145×31=14引导学生对比观察：（1）你喜欢哪种方法？为什么？（感受乘法相关的算式更简便）（2）后面两个算式和我们以前学的算式有什么不同？学生发现：算式里既有乘法又有加法，或者既有乘法又有减法。教师揭示课题：像这样有乘法和加法（或减法）的算式，我们就叫它“乘加、乘减”（板书课题）。（3）【高频考点】在计算4×3+2和5×31时，我们先算的是什么？为什么？引导学生在具体情境中明白：必须先算出相同部分的总数（即乘法），才能再去加不同的部分或减去多算的部分。从而归纳出运算顺序：【重要】在乘加、乘减算式中，无论乘法在前还是在后，都要先算乘法，后算加减法。教师用红色粉笔在算式中的乘法部分下面画线，并标注“①”，在加减部分下面画线，标注“②”，强化运算顺序。（三）【高频考点】分层练习，巩固内化1.基础练习：计算下面各题，并说说先算什么，再算什么46。5×3+2=2×43=4×5+4=6×57=（注：此处题目根据学生实际水平，可包含已学的15的乘法，但乘减减数不宜过大，避免计算干扰。）练习形式：指名板演，全班齐练，集体订正。重点追问乘减算式的第二步减法计算过程，巩固算理。2.【非常重要】看图列式计算（教材做一做变式）35。PPT出示图形题：（1）第一组：△△△△△△△△△△△（排列不规整）引导学生先观察，同桌互相说一说可以怎样列式。鼓励学生列出至少两种方法（乘加和乘减）。反馈时让学生上台指着图说清楚乘加是怎么看的，乘减又是怎么想的。预设答案：乘加：3×3+2=11或3×2+3+2？引导优化，尽量用乘法。乘减：把每堆都看成3个，有4堆，但中间一堆少1个？或最后一排少1个？根据实际排列引导学生从不同角度建立乘减模型，如4×31=11。（2）第二组：□□□□□□□□□□□□□□□□□□（展示五行方格图，前四行满格5个，第五行3个）3。放手让学生独立完成，并汇报不同的解题策略。预设解法：乘加：5×4+3=23（个）乘减：把第五行也看成5个，就是5个5，列式5×52=23（个）还可以看成3个5加两个4？5×3+4×2=23（个）（对于这种高阶解法，教师要予以高度肯定，鼓励创新思维）。3.【热点】解决问题（生活应用）28。PPT呈现生活情境：超市购物。小明要买4块橡皮（每块2元）和1个笔记本（5元），一共需要多少钱？小丽有20元，她想买3支钢笔（每支5元），还剩多少钱？要求学生独立读题，理解题意，列出乘加或乘减算式并计算。反馈时重点让学生说说为什么这样列式，数量关系是怎样的。4.趣味游戏：找朋友。教师准备一些算式卡片和一些结果卡片，分发给学生。请手拿算式卡片的学生上台，念出自己的算式，然后问：“我的朋友在哪里？”手拿对应结果卡片的学生上台，与之握手。例如：3×4+2找14做朋友；5×53找22做朋友等。（四）拓展提升，发展思维1.【难点】算式变形记。出示算式：4×4+4。提问：这个乘加算式，如果让你把它改写成乘减算式，你会吗？为什么可以这样改？引导学生发现：4×4+4可以看成4个4加1个4，就是5个4，所以等于5×4。同时也引导学生思考，它能否改写成乘减？如6×44？等等，拓宽思维边界。2.开放题：在下面的方框里填上合适的数，使等式成立。□×□+□=20□×□□=15鼓励学生小组合作，尝试寻找多种填法，并交流自己的思考过程。此题旨在训练学生逆向思维和数感。（五）【基础】课堂总结，梳理收获1.教师引导学生回顾：今天这节课我们学习了什么新知识？你有什么收获？（引导学生从知识、方法、感受三方面谈）2.学生自由发言，教师适时梳理板书上的重点：认识了乘加、乘减；知道了它们的意义；掌握了运算顺序（先乘后加减）；学会了从不同角度解决同一个问题，特别是乘减的“假设再调整”的巧妙思路。3.教师寄语：今天同学们不仅学会了计算，更重要的是学会了像数学家一样去观察、去思考，能从不同的角度看问题。希望同学们在生活中也能做个有心人，用我们今天学到的数学知识去解决更多实际问题。六、板书设计乘加、乘减主题图（略）4×3+2=14(只)5×31=14(只)↑↑↑↑先算再加先算再减乘法加法乘法减法【核心法则】：在乘加、乘减算式中，先算乘法，后算加减法。七、作业设计1.【基础】完成数学练习册中本课时的基础练习题。2.【实践】回家后，请观察家里的物品摆放（如桌子上的水果、冰箱里的饮料等），看看能不能发现可以用乘加或乘减解决的问题。试着编一道数学题，明天上课讲给同学们听。八、教学反思（预设）本节课的设计力求打破传统计算教学的枯燥模式，将计算技能的培养融于生动的情境和富有挑战的探究活动中。在教