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文档简介

2014人教版六年级上册数学广角——数与形（例1）金山小学：张方梅学习目标：1、经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。2、运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙与数学的形式美，激发学习数学的兴趣。学习重点：经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。学习难点：运用数形结合的思想来分析具体的数学问题，提高分析问题的能力。教具准备：多媒体课件、学生自制小正方形纸片方格6个学习过程：一、激趣导入课件出示一些数形结合的实例：如低段的加减法，分数线段图等，从而揭示今天我们再次把数形结合带进数学课堂，研究数形结合在数学学习中的作用。揭示并板书课题：数与形二、探索规律，探究新知（一）、认真阅读教材107-108页内容，出示自学提示：1、观察一下，下面三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？2、观察，从左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？3、观察图形和算式有什么关系？把算式补充完整。1=（

）2

1+3=（

）2

1+3+5=（

）2（二）、师引导完成自学内容（三）合作探究

小组合作：1、

动手用小正方形摆出1+3和1+3+5表示的图形，并根据图形和算式讨论，它们有什么关系？2、对照教材107页图形观察，探究算式左边与图形的关系得出结论：左边加数的和正好等于图中小正方形的个数。3、对照图形观察，探究算式右边与图形的关系得出结论、小结规律：几的平方就正好是大正方形摆成几行或几列小正方形

4、如果继续这样摆下去,第4个、第5个大正方形各需要几个小正方形？得出结论：从1开始的几个连续奇数相加,和即是几的平方。5、

你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。

1+3+5+7=（

）2

1+3+5+7+9+11+13=（

）2

————————-————=92（四）、生汇报合作成果，师点拨得出结论：从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。四、知识运用1、请根据例1的结论算一算1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）2、如下图，第20行第2个数是（）。12345678910……3、如下图，第五个图形中最外圈有（）个正方形。照这样画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。五、总结1、这节课我们学习了什么？我们一起把所学知识梳理一遍吧。2、关于数与形你还有什么想说的吗？说给大家听听好吗?3、课件展示数学中的一些数形结合实例，边出示数形结合的名人名言：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚板书设计：

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