2026七年级数学下册第六章二元一次方程组阶段综合培优测二元一次方程组的应用习题课件新版冀教版

第六章二元一次方程组阶段综合培优测二元一次方程组的应用一、选择题(每题5分，共30分)1.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？返回设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组为(

)C2.《九章算术·盈不足》载，其文曰：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思为：几个人一起去买东西，如果每人出8钱，就多了3钱；如果每人出7钱，就少了4钱．问一共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，物品的价格为y钱，下列说法错误的是(

)A．由人出八，盈三，可得方程8x－y＝3B．由人出七，不足四，可得方程y－7x＝4C．一共有7人D．物品的价格为52钱D返回3．把1～9这九个数填入3×3的方格中，使其任意一行、任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则xy的值为(

)

A．9 B．1C．3 D．6返回【答案】B4.某班环保小组收集废旧电池，数据统计如表所示．

5号电池/节7号电池/节总质量/g第一天2272第二天3296问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为xg，1节7号电池的质量为yg，列方程组，由消元法可得x的值为(

)A．12 B．16 C．24 D．26返回【答案】C5．学生问老师：“您今年多大了？”老师风趣地说：“我像你这么大的时候，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了．”老师和学生的年龄分别是(

)A．24岁，12岁

B．24岁，11岁C．25岁，11岁

D．26岁，10岁返回A返回6.相同规格(长为14，宽为8)的长方形硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制成底面为正方形的长方体箱子，有如图所示的甲、乙两种方案，所得长方体的体积分别记为V甲和V乙，下列说法正确的是(

)

A．V甲>V乙

B．V甲＝V乙C．V甲<V乙

D．无法判断A二、填空题(每题5分，共20分)7.从A城到B城的航线长为1200km，一架飞机从A城飞往B城需要2h，从B城飞往A城需要2.5h，假设飞机保持匀速，风速的大小和方向不变，设飞机的速度为xkm/h，风速为ykm/h，则可列方程组为______________．返回8．[上海浦东新区期中]小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为57；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为75，原来两个加数分别是________．5和7返回9.甲、乙两名同学进行象棋对弈，已知甲在6盘结束后，以净胜乙2分的成绩取胜，比赛的积分规则是每盘比赛胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，则甲同学的总积分为________分．7返回10．“翰墨凝书香，执笔颂中华”．某学校为了奖励在规范汉字书写大赛中表现突出的同学，计划拿出100元钱全部用于购买甲、乙两种奖品(两种奖品都购买)，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案共有________种．3返回三、解答题(共50分)11．(15分)在长方形ABCD中放入七个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求图中空白部分的面积之和．返回12．(15分)小明和哥哥在环形跑道上练习长跑．他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥和小明刚好相遇了20次(出发时不算)．(1)哥哥速度是小明速度的多少倍？【解】设哥哥的速度为x米/秒，小明的速度为y米/秒，由题意，得25×60(x－y)＝20×25(x＋y)，解得x＝2y，即哥哥速度是小明速度的2倍．(2)哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？返回【解】由哥哥速度是小明速度的2倍，可知哥哥跑的圈数是小明跑的圈数的2倍，设小明跑了m圈，则哥哥跑了2m圈，由题意，得2m－m＝20，解得m＝20，即小明跑了20圈．13．(20分)[无锡月考]元旦期间，某超市第一次用3800元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品40件，乙种商品160件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为25元/件．(1)甲、乙两种商品每件进价各多少元？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？【解】该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得的利润＝40×(20－15)＋160×(25－20)＝1000(元)．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得1000元的利润．(3)该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品，其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品每件的进价少3元．甲种商品按原售价提价m%销售，乙种商品按原售价降价m%销售，如果第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次