2026年苏教版九年级下册数学期末基础测评卷（含答案可下载）

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考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列关系式中，y是x的反比例函数的是A.y=3xB.y=x/3C.y=-2/xD.y=x²2.二次函数y=(x-2)²+3的顶点坐标是A.(-2,3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)3.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，则cosB的值为A.4/5B.3/5C.3/4D.4/34.一组数据2,3,5,5,4的众数是A.2B.3C.4D.55.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是A.1/2B.1/3C.1/4D.2/36.已知点A(2,3)在反比例函数y=k/x的图像上，则k的值为A.5B.1C.6D.-67.二次函数y=-2x²+1的图像开口方向是A.向上B.向下C.向左D.向右8.sin60°的值是A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√39.二次函数y=x²-2x-3的图像与x轴的交点个数是A.0个B.1个C.2个D.3个10.某斜坡的坡度i=1:√3，则该斜坡的坡角为A.15°B.30°C.45°D.60°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.反比例函数y=6/x的图像位于第______象限。12.二次函数y=x²-4x+5的最小值是______。13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则tanA=______。14.一组数据1,2,3,4,5的方差是______。15.将二次函数y=x²的图像向右平移2个单位长度，得到的新函数表达式为______。16.不透明袋子中有3个红球、2个白球，除颜色外所有球完全相同，随机从袋中摸出1个球是红球的概率为______。17.若点A(-1,y1)、B(2,y2)都在反比例函数y=4/x的图像上，则y1______y2（填“>”“<”或“=”）。18.某商品进价为每件20元，售价为每件x元时可卖出(100-x)件，销售利润y的最大值为______元。三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）计算：2sin45°+cos30°×tan60°20.（8分）已知二次函数的图像经过点(0,3)、(1,0)、(3,0)，求这个二次函数的表达式。21.（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求sinA、cosA、tanA的值。22.（10分）一个不透明的盒子里装有2个红球、1个黄球、1个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出两个球，请用列表法或树状图求摸到的两个球都是红球的概率。23.（10分）已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(-2,4)，回答下列问题：(1)求k的值；(2)该函数的图像位于哪几个象限？在每个象限内，y随x的增大如何变化？(3)判断点B(4,-2)是否在这个函数的图像上。24.（10分）某商场销售一种进价为20元/件的玩具，经市场调查发现，该玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足关系y=-2x+80，设每天的销售利润为w元。(1)求w与x之间的函数表达式；(2)当销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？25.（12分）为测量一座塔的高度AB，在离塔底部B水平距离20米的点C处，用高1.5米的测角仪CD测得塔顶端A的仰角为30°，求塔AB的高度（结果保留根号）。参考答案一、选择题1.C2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.C9.C10.B二、填空题11.一、三12.113.4/314.215.y=(x-2)²16.3/517.<18.1600三、解答题19.解：原式=2×(√2/2)+(√3/2)×√3=√2+3/220.解：设二次函数的交点式为y=a(x-1)(x-3)，将点(0,3)代入得：3=a×(-1)×(-3)，解得a=1，所以函数表达式为y=(x-1)(x-3)=x²-4x+321.解：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理得AC=√(AB²-BC²)=√(10²-6²)=8，所以sinA=BC/AB=6/10=3/5，cosA=AC/AB=8/10=4/5，tanA=BC/AC=6/8=3/422.解：所有可能的结果共12种，分别为(红1,红2)、(红1,黄)、(红1,蓝)、(红2,红1)、(红2,黄)、(红2,蓝)、(黄,红1)、(黄,红2)、(黄,蓝)、(蓝,红1)、(蓝,红2)、(蓝,黄)，其中两个球都是红球的结果有2种，所以摸到两个红球的概率P=2/12=1/623.解：(1)将A(-2,4)代入y=k/x得4=k/(-2)，解得k=-8；(2)因为k=-8<0，所以图像位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；(3)当x=4时，y=-8/4=-2，与点B的纵坐标相等，所以点B在这个函数的图像上24.解：(1)w=(x-20)y=(x-20)(-2x+80)=-2x²+120x-1600；(2)对w配方得w=-2(x-30)²+200，因为-2<0，所以当x=30时，w取得最大值200，即销售单价定为30元时，每天利润最大，最大利润为200元25.解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，由题意得DE=BC=20米，