2026年苏教版七年级下册数学期末地市统考卷（含答案可下载）

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考试时长：120分钟全卷满分：120分考试范围：苏教版七年级下册全册一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.冰墩墩是北京冬奥会吉祥物，下列由原图得到的图案中，可通过平移直接得到的是A.旋转后的变体图案B.翻转后的变体图案C.缩放后的变体图案D.和原图完全一致的图案2.下列运算正确的是A.a²+a³=a⁵B.a²×a³=a⁶C.(a²)³=a⁶D.a⁶÷a²=a³3.下列从左到右的变形，属于因式分解的是A.x²+2x-1=x(x+2)-1B.(a+b)(a-b)=a²-b²C.x²-4x+4=(x-2)²D.x²+1=x(x+1/x)4.若二元一次方程2x+ky=5的一个解为x=2，y=1，则k的值为A.1B.2C.3D.-15.若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a-2<b-2B.-2a<-2bC.a/3<b/3D.a²>b²6.已知一个三角形的两边长分别为3和7，则该三角形的第三边长可能是A.2B.4C.7D.107.若(x+3)(x-2)=x²+mx+n，则m+n的值为A.-1B.1C.5D.-58.下列命题中，属于假命题的是A.对顶角相等B.两直线平行，同旁内角互补C.同位角相等D.三角形的三个内角和为180°9.某知识竞赛共设置20道选择题，答对1题得5分，答错或不答扣1分，小明要想得分不低于70分，设他答对x道题，下列列式正确的是A.5x-(20-x)≥70B.5x+(20-x)≥70C.5x-(20-x)≤70D.5x+(20-x)≤7010.如图，AB∥CD，E为两线之间一点，∠ABE的角平分线和∠CDE的角平分线交于点F，下列结论：①∠E=∠ABE+∠CDE；②∠BFD=∠ABF+∠CDF；③若∠E=120°，则∠BFD=60°；④若∠E比∠F大30°，则∠F=30°。其中正确的结论个数是A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：(-3)⁰+2⁻¹=______12.新冠病毒的直径约为0.00000012米，用科学记数法表示该数据为______米13.因式分解：2x²-8=______14.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数为______15.已知不等式组x>2，x>a的解集是x>a，则a的取值范围是______16.把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为______°17.已知a+b=3，ab=2，则a²b+ab²的值为______18.定义新运算：a☆b=a²-2b，例如3☆4=3²-2×4=1，若x☆(-y)=6，2y☆x=7，则x+y的值为______三、解答题（本大题共9小题，共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题8分）计算下列各题：（1）(-2a²b)³×3ab²（2）(x+2y)(x-2y)-(x-y)²（3）2⁻²×(π-3.14)⁰+(-1)²⁰²⁶（4）(12x³y²-8x²y³)÷4x²y20.（本题6分）把下列各式因式分解：（1）3x²-6xy+3y²（2）a²(x-y)-9b²(x-y)21.（本题6分）（1）解二元一次方程组：2x+y=5，x-3y=6（2）解不等式3(x-1)<2x+1，并把解集在数轴上表示出来22.（本题6分）如图，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD。请补全下面的证明过程，在括号内填写对应的依据：证明：因为AD∥BC（已知），所以∠BAD+∠ABC=180°（____________），又因为∠BAD=∠BCD（已知），所以∠BCD+∠ABC=180°（____________），所以AB∥CD（____________）。23.（本题6分）已知一个多边形的内角和比它的外角和的4倍还多180°，求这个多边形的边数和总对角线条数。24.（本题7分）某文具店销售甲、乙两种品牌的笔记本，已知购进2本甲种笔记本和3本乙种笔记本共需要27元，购进3本甲种笔记本和2本乙种笔记本共需要23元。（1）求甲、乙两种笔记本的进价分别为多少元？（2）若该文具店计划购进这两种笔记本共50本，总进价不超过240元，求最多可以购进多少本乙种笔记本？25.（本题7分）如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，它们相交于点O，已知∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BOA的度数。26.（本题10分）某运输公司计划安排A、B两种类型的货车运送一批物资，已知2辆A型货车和3辆B型货车一次可以运货13吨，3辆A型货车和2辆B型货车一次可以运货12吨。（1）求1辆A型货车和1辆B型货车一次分别可以运货多少吨？（2）若该公司安排m辆A型货车、n辆B型货车一次刚好把21吨物资全部运完，且每辆车都装满，求所有的派车方案。（3）若A型货车每辆的运输费用为200元/次，B型货车每辆的运输费用为240元/次，在（2）的所有方案中，选择最省钱的派车方案，求出最低运输费用。27.（本题10分）已知直线AB∥CD，动点P在AB、CD之间，连接PE、PF，∠PEB的角平分线与∠PFD的角平分线交于点Q。（1）当∠EPF=90°时，直接写出∠EQF的度数；（2）探究∠EPF与∠EQF之间的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若∠EPF的度数比∠EQF的2倍还多10°，求∠EQF的度数。参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.A5.B6.C7.A8.C9.A10.D二、填空题11.3/2（或1.5）12.1.2×10^-713.2(x+2)(x-2)14.915.a≥216.3517.618.3三、解答题19.（1）原式=-8a^6b^3×3ab^2=-24a^7b^5（2）原式=x²-4y²-(x²-2xy+y²)=2xy-5y²（3）原式=1/4×1+1=5/4（4）原式=3xy-2y²20.（1）原式=3(x²-2xy+y²)=3(x-y)²（2）原式=(x-y)(a²-9b²)=(x-y)(a+3b)(a-3b)21.（1）由第一个方程得y=5-2x，代入第二个方程解得x=3，y=-1，方程组的解为x=3，y=-1（2）去括号得3x-3<2x+1，移项得x<4，数轴上在4处画空心圈，向左画射线即可22.两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行23.设边数为n，(n-2)×180°=4×360°+180°，解得n=11，总对角线条数为n(n-3)/2=4424.（1）设甲进价x元，乙进价y元，列方程组2x+3y=27，3x+2y=23，解得x=3，y=7，即甲进价3元，乙进价7元（2）设购进乙种笔记本a本，3(50-a)+7a≤240，解得a≤22.5，最多购进22本乙种笔记本25.AD是高，∠ADC=90°，∠DAC=180°-90°-70°=20°；∠ABC=180°-50°-70°=60°，AE平分∠BAC得∠BAO=25°，BF平分∠ABC得∠ABO=30°，∠BOA=180°-25°-30°=125°26.（1）设1辆A型货车运x吨，1辆B型运y吨，列方程组2x+3y=13，3x+2y=12，解得x=2，y=3，即A型一次运2吨，B型一次运3吨（2）2m+3n=21，m、n均为非负整数，所有方案为：方案1m=9，n=1；方案2m=6，n=3；方案3m=3，n=5；方案4m=0，n=7（3）计算各方案费用：方案1费用200×9+240×1=2040元；方案2费用200×6+240×3=1920元；方案3费用200×3+240×5=1800元；方案4费用240×7=1680元，最省钱方案是派7辆B型货车，最低费用1680元27.（1）∠EQF=45°（2）∠EPF=2∠EQF，理由：过P作PM∥AB，过Q作QN∥AB，由AB∥CD得PM∥CD，QN∥CD，