2026年苏教版七年级下册数学期末阶段评估卷（含答案可下载）

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考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列整式运算结果正确的是A.a²+a³=a^5B.(a²)³=a^6C.a^6÷a²=a³D.2a×3a=6a2.直线AB、CD被直线EF所截，下列属于同位角的是A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠43.下列从左到右的变形属于因式分解的是A.x²+2x+3=x(x+2)+3B.(x+1)(x-1)=x²-1C.x²-4=(x+2)(x-2)D.x+2y=x(1+2y)4.已知一个三角形的两条边长分别为3和7，则下列长度不可能作为第三条边长的是A.5B.7C.9D.115.下列是二元一次方程x+2y=5的解的是A.x=1,y=2B.x=2,y=1C.x=3,y=1D.x=5,y=26.已知a<b，下列不等式变形一定错误的是A.a+2<b+2B.3a<3bC.-2a<-2bD.a/3<b/37.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠1=50°，则∠2的度数为A.50°B.130°C.40°D.120°8.已知a^m=2，a^n=3，则a^(2m+n)的值为A.7B.10C.12D.189.下列命题中，属于真命题的是A.同位角相等B.任意多边形的内角和都是360°C.三角形的外角一定大于任意一个内角D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行10.小明去文具店买签字笔和笔记本，签字笔单价3元，笔记本单价2元，小明总共花了20元，且两种商品都至少买1件，则可供小明选择的购买方案共有A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.某新型冠状病毒的直径约为0.0000023米，用科学记数法表示该数据为__________12.因式分解：x²-4=__________13.已知x+y=4，xy=3，则x²+y²的值为__________14.一个三角形的两个内角分别为30°和50°，则该三角形按角分类属于__________三角形15.已知二元一次方程组{2x+y=7，x+2y=8}，则x+y的值为__________16.不等式2x-1≤5的所有正整数解为__________17.若一个多边形的内角和是其外角和的2倍，则该多边形的边数为__________18.定义运算：已知a1=x+1，a2=1/(1-a1)，a3=1/(1-a2)，a4=1/(1-a3)……以此类推，则a2026的结果为__________（用含x的代数式表示）三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答时应写出必要的计算或推理步骤）19.（本题满分8分）计算下列各式：（1）(-2)²+(π-3)^0-(1/2)^-1（2）(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)20.（本题满分8分）将下列各式因式分解：（1）3x²-6xy+3y²（2）a²(x-y)+b²(y-x)21.（本题满分8分）（1）解二元一次方程组{3x+2y=14，x=y+3}（2）解不等式(2x-1)/3≤(3x+2)/4-1，并把解集在数轴上表示出来22.（本题满分8分）如图，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC，∠1=∠2。（1）求证：CD∥EF；（2）若∠A=60°，∠DEF=50°，求∠ADC的度数。23.（本题满分10分）某校准备采购一批足球和篮球作为运动会奖品，已知采购2个足球和3个篮球的总费用为390元，采购3个足球和1个篮球的总费用为200元。（1）求足球和篮球的单价分别为多少元；（2）学校计划采购足球和篮球共30个，且总费用不超过2300元，求最多可以采购多少个篮球。24.（本题满分12分）我们定义新运算：a⊗b=2a+3b，例如1⊗2=2×1+3×2=8。请根据该定义解决下列问题：（1）求(-1)⊗2的值；（2）已知x⊗y=5，且2x⊗y≥3，求x的取值范围；（3）在（2）的条件下，若x和y均为正整数，直接写出x、y的所有可能取值。25.（本题满分12分）如图1，在△ABC中，点D是边BC上的任意一点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F。（1）求证：∠EDF=∠A；（2）当点D移动到BC的延长线上，其余条件不变，请探究∠EDF和∠A之间的数量关系，并说明理由；（3）在（1）的条件下，∠ABC的平分线BG交DE于点M，∠ACB的平分线CG交DF于点N，若∠A=70°，直接写出∠BMN+∠CNM的度数。参考答案一、选择题1.B2.A3.C4.D5.A6.C7.B8.C9.D10.B二、填空题11.2.3×10^-612.(x+2)(x-2)13.1014.钝角15.516.1、2、317.618.-1/x三、解答题19.解：（1）原式=4+1-2=3（2）原式=4x²-9-4x²+4x=4x-920.解：（1）原式=3(x²-2xy+y²)=3(x-y)²（2）原式=a²(x-y)-b²(x-y)=(x-y)(a²-b²)=(x-y)(a+b)(a-b)21.解：（1）将x=y+3代入3x+2y=14，得3(y+3)+2y=14，化简得5y=5，解得y=1，所以x=1+3=4，方程组的解为{x=4，y=1}（2）两边同乘12去分母得4(2x-1)≤3(3x+2)-12，展开得8x-4≤9x+6-12，移项合并得-x≤-2，解得x≥2，数轴表示规则：在数轴上2的位置标注实心点，沿2向右绘制射线即可。22.解：（1）证明：因为DE∥BC，所以∠1=∠BCD，又因为∠1=∠2，所以∠2=∠BCD，同位角相等两直线平行，因此CD∥EF。（2）因为CD∥EF，所以∠DEF=∠CDE=50°，又因为DE∥BC，所以∠CDE=∠BCD=50°，在△ADC中，∠A=60°，∠ACD=50°，因此∠ADC=180°-60°-50°=70°。23.解：（1）设足球单价为x元，篮球单价为y元，根据题意列方程组：{2x+3y=390，3x+y=200}，解得x=30，y=110。答：足球单价30元，篮球单价110元。（2）设采购m个篮球，则采购(30-m)个足球，根据题意得110m+30(30-m)≤2300，化简得80m≤1400，解得m≤17.5，因为m为正整数，所以m最大取17，即最多可以采购17个篮球。24.解：（1）(-1)⊗2=2×(-1)+3×2=-2+6=4（2）根据定义，x⊗y=2x+3y=5，2x⊗y=2×(2x)+3y=4x+3y≥3，用第二个式子减第一个式子得2x≥-2，解得x≥-1。（3）满足条件的正整数解只有x=1，y=1。25.解：