2026年苏教版七年级下册数学期末综合素养卷（含答案可下载）

2026年苏教版七年级下册数学期末综合素养卷（含答案可下载）

满分120分考试时长90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列整式运算结果正确的是A.a²+a³=a⁵B.a²×a³=a⁶C.(a²)³=a⁶D.a⁶÷a²=a³2.如图，直线a、b被直线c所截，下列选项中能直接判定a∥b的是A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.∠3+∠4=180°3.下列从左到右的变形属于因式分解的是A.x²+2x+3=x(x+2)+3B.(x+1)(x-1)=x²-1C.x²-4x+4=(x-2)²D.x²-16+3x=(x+4)(x-4)+3x4.已知x=2是二元一次方程3x+ky=7的解，则k的值为A.1/2B.2C.1D.-25.若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a-2<b-2B.-2a>-2bC.a/2>b/2D.a²>b²6.已知一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则该三角形的第三边长可能是A.2cmB.4cmC.9cmD.11cm7.某种新冠病毒变异毒株的直径约为0.00000082米，该数据用科学记数法可表示为A.8.2×10^7米B.8.2×10^-7米C.8.2×10^6米D.8.2×10^-6米8.如图，将含30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若∠1=25°，则∠2的度数为A.25°B.35°C.45°D.55°9.某文具店购进两种规格的笔记本，2本A型笔记本和3本B型笔记本的进价共19元，3本A型笔记本和5本B型笔记本的进价共31元，设每本A型笔记本进价为x元，每本B型笔记本进价为y元，下列方程组正确的是A.{2x+3y=19,3x+5y=31}B.{3x+2y=19,3x+5y=31}C.{2x+3y=19,5x+3y=31}D.{3x+2y=19,5x+3y=31}10.若关于x的不等式组{2x-1>3(x-2),x<a}的解集为x<5，且关于y的二元一次方程组{2y+z=6,y-z=3a}的解满足y+z≥-15，则所有符合条件的整数a的个数为A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）11.计算：(-2x²y)³=________12.因式分解：2a²-8=________13.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数为________14.已知{x=1,y=2}是方程组{ax+by=5,bx+ay=1}的解，则a+b的值为________15.若不等式(m-2)x>1的解集为x<1/(m-2)，则m的取值范围是________16.如图，将边长为5cm的等边△ABC沿边BC方向平移3cm得到△A'B'C'，则线段AA'的长度为________cm17.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，若∠B=70°，∠C=34°，则∠DAE的度数为________18.定义新运算：ab=a²-ab+b，若关于x的不等式组{2x>0,1x≤m}恰好有3个整数解，则实数m的取值范围是________三、解答题（本大题共8小题，共计66分）19.（本小题8分）计算：（1）(-1)^2026+(π-3.14)^0-(1/2)^-2（2）(2x+3)(x-1)-2x(x-2)20.（本小题8分）把下列各式因式分解：（1）3x²y-6xy+3y（2）(a²+4)²-16a²21.（本小题8分）（1）解二元一次方程组：{2x+3y=12,x-2y=1}（2）解不等式组：{3x-6≥x-4,2x+1>3(x-1)}，并写出它的所有整数解22.（本小题8分）完成下面的证明过程：如图，点D、E、F分别在△ABC的边AB、BC、AC上，DE∥AC，EF∥AB。求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：∵DE∥AC，∴∠1=∠______，∠4=∠______（两直线平行，同位角相等），又∵EF∥AB，∴∠3=∠______（两直线平行，同位角相等），∠2=∠______（两直线平行，内错角相等），又∵DE∥AC，∴∠2=∠A（等量代换），∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）23.（本小题8分）先化简，再求值：(2a+b)²-(2a-b)(2a+b)-4b(a-b)，其中a=1，b=224.（本小题10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F。（1）求证：CD∥EF；（2）若∠1=∠2，且∠A=60°，求∠ACB的度数。25.（本小题12分）某社区计划采购A、B两种类型的健身器材，已知采购2套A型器材和3套B型器材共需1300元，采购3套A型器材和1套B型器材共需900元。（1）求A型、B型健身器材的单价分别为多少元？（2）该社区准备一次性采购A、B两种器材共20套，总费用不超过5500元，且采购A型器材的数量不超过B型器材数量的2倍，请设计出所有采购方案，并求出最低总费用。26.（本小题14分）已知AB∥CD，点M、N分别在AB、CD上，点P是平面内一动点，连接MP、NP。（1）如图1，当点P在AB和CD之间时，求证：∠MPN=∠PMA+∠PNC；（2）如图2，当点P在AB上方时，猜想∠MPN、∠PMA、∠PNC三个角的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若MP平分∠EMB，NP平分∠END，∠MPN=70°，直接写出∠MEN的度数。--------------------------------------------参考答案--------------------------------------------一、选择题1.C2.B3.C4.A5.C6.C7.B8.B9.A10.D二、填空题11.-8x⁶y³12.2(a+2)(a-2)13.814.215.m<216.317.18°18.2≤m<5三、解答题19.（1）原式=1+1-4=-2；（2）原式=2x²+x-3-2x²+4x=5x-320.（1）原式=3y(x²-2x+1)=3y(x-1)²；（2）原式=(a²+4-4a)(a²+4+4a)=(a-2)²(a+2)²21.（1）方程组的解为{x=3,y=2}；（2）不等式组的解集为1≤x<4，整数解为1、2、322.依次填入：C，A，B，A23.化简结果=8b²，代入b=2得原式=3224.（1）证明：CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠CDF=∠EFB=90°，同位角相等两直线平行，得CD∥EF；（2）由CD∥EF得∠2=∠BCD，结合∠1=∠2得∠1=∠BCD，所以DG∥BC，得∠ACB=∠ADG=90°25.（1）设A型单价x元，B型y元，列方程组{2x+3y=1300,3x+y=900}，解得x=200，y=300，即A型单价200元，B型单价300元；（2）设采购A型a套，B型(20-a)套，列不等式组{200a+300(20-a)≤5500,a≤2(20-a)}，解得5≤a≤40/3≈13.33，整数a可取5、6、7、8、9、10、11、12、13，共9种方案，因为A型单价更低，