2025-2026学年陕西省西安市新城区西光中学教育集团多校协作八年级下册6月期末考试数学试题 含答案

/2025-2026学年陕西省西安市新城区西光中学教育集团多校协作八年级下学期6月期末考试数学试卷一、单选题1．下列食品标识图中，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．若，则下列不等式正确的是（）A． B． C． D．3．若，则下列分式化简正确的是（

）A． B． C． D．4．如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（）A．30米 B．32米 C．36米 D．48米5．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（

）A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC6．我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”．现需要购买A、B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株．设B种绿植单价是x元，则可列方程是（

）A． B．C． D．7．已知关于x的分式方程无解，则k的值为（

）A．或 B． C．或 D．8．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题9．分解因式：.10．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．11．若多项式能用完全平方公式因式分解，则的值是．12．一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是边形．13．如图，△ABC是等边三角形，且，点D在边BC上，连按AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接DE，BE．则△BED的周长最小值是．三、解答题14．解不等式组，将解集表示在所给的数轴上，并求出整数解．15．计算：20112-4022×2010+2010216．计算：．17．解方程：．18．如图，中，已知点，，，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到．(1)在图中画出；(2)求出的面积．19．如图．已知锐角，，请用尺规作图法，在内部求作一点．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）

20．如图，中，，，的垂直平分线分别交、于点、．求的度数．21．为落实“双减政策”，某学校购进“红色教育”和“传统文化”两种经典读本，花费分别是12000元和5000元，已知“红色教育”经典读本的订购单价是“传统文化”经典读本的订购单价的倍，并且订购的“红色教育”经典读本的数量比“传统文化”经典读本的数量多500本．求该学校订购的两种经典读本的单价分别是多少元？22．如图，在四边形中，，对角线、相交于点，．求证：四边形是平行四边形．23．有、两种型号呼吸机，若购买台型呼吸机和台型呼吸机共需万元．若购买台型呼吸机和台型呼吸机共需万元．(1)求、两种型号呼吸机每台分别多少万元？(2)采购员想采购、两种型号呼吸机共台，预计总费用低于万元，请问型号呼吸机最多购买几台？24．在中，点D，F分别为边AC，AB的中点．延长DF到点E，使，连接BE．(1)求证：；(2)求证：四边形BCDE是平行四边形．25．如图：已知直线y＝kx＋b经过点A（5，0），B（1，4）．(1)求直线AB的解析式：(2)若直线y＝2x－4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；(3)根据图象，直接写出关于x的不等式2x－4＜kx＋b的解集．26．如图，在四边形中，，，．点从点出发，以的速度向点运动，同时点从点出发，沿着射线以的速度向右运动，当动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动时间为．

(1)在点，运动过程中，___________，___________；(2)连接，，若与互相平分，求此时的值；(3)在点，运动过程中，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．若存在，求出此时的运动时间；若不存在，请说明理由．答案1．D解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，则此项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，则此项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，则此项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，则此项符合题意；故选：D．2．BA．根据不等式的基本性质1，两边同时减，得，所以该选项错误，不符合题意；．B．依据不等式的基本性质2，两边同时除以4，得，该选项正确，符合题意；C．根据不等式的基本性质2，两边同时乘5，得，所以该选项错误，不符合题意；D．根据不等式的基本性质3，两边同时乘，不等号方向改变，得，所以该选项错误不符合题意；故选：B．3．D∵a≠b，∴，选项A错误；，选项B错误；，选项C错误；，选项D正确；故选：D．4．B解：∵D、E分别是、中点，∴是的中位线，∴，∵米，∴米，∴A、B两点间的距离为32米．故选：B5．D解：A、由“AB//DC，AD//BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB//DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意．故选D．6．C解：设B种绿植单价是x元，则A种绿植单价是元，根据题意得：，故选：C．7．A解：去分母得，，整理得，，当时，方程无解，当时，令，解得，所以关于x的分式方程无解时，或．故选：A．8．A解：，由②得：，解集为，由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，，∴，∴；故选：A．9．．故．10．解：若代数式有意义，则，解得：，故．11．解：多项式能用完全平方公式因式分解，，，故．12．六/解：设多边形边数为，根据多边形的内角和公式可得，解得．故六．13．/解：∵线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE，∴AD=AE，∠DAE=60°，∴△ADE是等边三角形，∴DE=AD，∵△ABC是等边三角形，AB=4，∴AB=AC，∠BAC=60°，BC=AB=4，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAD=∠BAE，∴△ACD≌△ABE，∴CD=BE，∴△BED的周长为BD+BE+DE=BD+CD+AD=BC+AD，∴当AD最小时，△BED的周长最小，当AD⊥BC，时，AD最小，过A作AM⊥BC于M，∴BM=BC=2，∴AM=，∴AD的最小值为，∴△BED的周长最小值是4+．故4+．14．，数轴表示见解析，整数解为、．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，在数轴上表示如下：∴不等式组的解集为，整数解为：、．15．1原式=故答案为116．解：17．解：，在方程两边同乘以，得：，去括号，得：，移项，合并同类项得：，检验：把代入得：，∴是原方程的解．18．(1)详见解析(2)（1）解：如图，即为所求；（2）如图，．19．见解析解：如图，点即为所求．

20．解：，，，垂直平分，，，21．“红色教育”的订购单价是12元，“传统文化”经典读本的单价是10元解：设“传统文化”经典读本的单价是x元，则“红色教育”经典读本的单价是元，由题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，，答：“红色教育”的订购单价是12元，“传统文化”经典读本的单价是10元.22．见解析证明：∵，∴，，又∵，∴，∴，∴四边形是平行四边形．23．(1)型呼吸机每台万元，型呼吸机每台万元(2)型呼吸机最多可以购买台（1）解：设型呼吸机每台万元，型呼吸机每台万元，，解方程组得，，∴型呼吸机每台万元，型呼吸机每台万元．（2）解：设型呼吸机购买了台，则型呼吸机购买了台，∴，解不等式得，，∴型呼吸机最多可以购买台．24．(1)见解析(2)见解析（1）证明：∵点F为边AB的中点，∴，在与中，，∴；（2）证明：∵点D为边AC的中点，∴，由（1）得，∴，，∴，，∴四边形BCDE是平行四边形．25．(1)y=-x+5(2)（3，2）(3)x<3（1）解：根据题意得：，解得：，则直线AB的解析式是y=-x+5；（2）根据题意得，解得：，则C的坐标是（3，2）；（3）根据图象可得不等式的解集是x<3．26．(1)；(2)(3)存在，有两种情况；点在线段上，点在线段的延长线上，（1）解：，点从点出发，以的速度向