浙教版数学八年级下学期期末模拟试卷

浙教版数学八年级下学期期末模拟试卷一、选择题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．12 B．5 C．12 D．2．（3分）下列计算或运算中，正确的是（）A．±9=3 B．18−8=23．（3分）有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（）A．这组数据的下四分位数是4B．这组数据的中位数是10C．这组数据的上四分位数是15D．被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是134．（3分）若n边形的内角和与它的外角和相等，则n的值是（）A．3 B．4 C．5 D．65．（3分）下列命题：①对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④有一组对边相等且有一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）普洱市思茅区是“云咖”主产区，当地通过品种改良和标准化种植提高生咖啡豆亩产量，亩产量从2023年的95kg增长到2025年的120kg．若设生咖啡豆亩产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．95(1+2x)=120 B．95C．95(1+x2)=1207．（3分）若关于x的一元二次方程x2A．k=2 B．k=0 C．k=−1 D．k=−28．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作的∠BAD平分线交BC于点E，若AE=8，AB=5，则BF的长为（）A．4 B．5 C．6 D．89．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60∘,，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=2,△DEFA．6 B．23 C．3+1 10．（3分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，连接BD，BE平分∠ABD交AD于点E，F是AD边上一点，连接CF交BD于点G，CF=BE，连接AG交BE于点H.在下列结论中：①△ABE≌△DCF；②AG=CG；③BE⊥AG；④DF=2−1，其中正确的结论是（）A．①②③ B．①④ C．①②③④ D．②③④二、填空题（每题3分，共18分）(共6题；共18分)11．（3分）若式子1x+1有意义，则x的取值范围是12．（3分）用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设．13．（3分）已知一组数据的离差平方和D2=（x1－x)2＋（x2－x)2＋…＋（x10－x)2=50，则这组数据的方差S2=.14．（3分）若一元二次方程x2+2x15．（3分）如图，在△ABC中，∠BCA=90°,AC=3,BC=4,E为斜边AB边上的一动点，以EA,EC为边作平行四边形，则线段ED长度的最小值为．16．（3分）如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，D为边AB上中点，E为直线BC上一点，线段DE绕点D逆时针旋转30°至DF，连接AF，则AF的最小值为，当AF取得最小值时，EF的长为．三、解答题（共8题，共72分）(共8题；共72分)17．（9分）解方程：（1）（3分）(（2）（3分）x（3）（3分）x（4）（1分）2x18．（8分）计算：（1）（4分）18（2）（4分）(19．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，过点A作AE//BC，使AE=BD，连接BE.求证：四边形AEBD是矩形.20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为4,−1．（1）（4分）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1 B1（2）（4分）以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点对称的△A2 （3）（1分）求出三角形ABC的面积．21．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点F在边AD上，AB=AF，连接BF，点O为BF的中点，AO的延长线交边BC于点E，连接EF．（1）（4分）求证：四边形ABEF是菱形；（2）（4分）若平行四边形ABCD的周长为24，CE=2，∠BAD=120°，求AE的长．22．（10分）宁夏葡萄酒品质优良，深受消费者青睐．为了解某基地的葡萄种植情况，九（1）班同学对该基地的试验田中甲、乙两种葡萄树的产量进行调查．（1）（3分）【调查与收集】甲、乙两种葡萄树各种植了500株，计划从中各抽取100株作为各自的样本．以下抽样调查方式合理的是____．A．依次抽取100株B．随机抽取100株C．在长势较好的葡萄树中随机抽取100株D．在方便采摘的葡萄树中随机抽取100株（2）（3分）【整理与描述】同学们采用合理的抽样调查方式获得甲、乙两个样本中每株的产量（单位：kg），将所得数据整理描述如下：甲样本的频数分布表x11≤x<1313≤x<1515≤x<1717≤x<1919≤x<21频数745152013乙样本的频数分布直方图注：每组含最小值，不含最大值．根据以上信息，解答问题：①甲样本中13≤x<15组的频率是▲；②补全乙样本的频数分布直方图．（3）（4分）【分析与应用】①填表：样本平均数（kg）中位数出现的组别方差甲13≤x<155.73乙15.744.85（计算平均数时，把各组中每株的产量用这组数据的中间值代替，如11≤x<13的中间值为11+132②估计试验田中甲种葡萄树每株产量不低于19kg的株数；③结合以上数据为基地的葡萄种植提出一条合理化建议．23．（10分）根据以下素材，探索完成任务素材1泥塑，俗称“彩塑”，泥塑艺术是中国民间传统的一种古老常见的民间艺术．某泥塑作坊制作泥塑进行销售，7月份制作泥塑1000件，同年9月份制作泥塑1440件．素材2泥塑的制作成本为30元/件，销售一段时间后发现，当泥塑售价为40元/件时，月销售量为400件．若在此基础上每件售价每上涨1元，则月销售量将减少10件．问题解决任务1求该泥塑作坊7月份到9月份制作泥塑数量的月平均增长率；任务2为使月销售利润达到6000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该泥塑的售价应定为多少元/件?24．（12分）[推理能力]如图，▱ABCD的对角线AC恰好平分∠DAB，点H，F分别在AD，BC上，点E，G分别在BA，DC的延长线上，且AE=AH=CG=CF.（1）（1分）求证：四边形EFGH是平行四边形.（2）（1分）写出△HEA和四边形EFGH的面积之间的数量关系，并说明理由.

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】x＞-112．【答案】四边形中的每个内角都是锐角13．【答案】514．【答案】-315．【答案】1216．【答案】1+3；17．【答案】（1）解：(x−5)x−5=±3x=5±3解得：x1=2（2）解：xxx(x−2)x−2=±x=2±解得：x1=2−（3）解：x(x−1)x−1=±5x=1±5解得：x1=6（4）解：2a=2Δ=x=解得：x1=18．【答案】（1）解：=32−2（2）解：=12−43+1+5−419．【答案】证明：∵AE//BC，AE=BD

∴四边形AEBD是平行四边形

∵AB=AC，D是BC的中点

∴AD⊥BC

∴四边形AEBD是矩形20．【答案】（1）解：如图所示，△A1B1C（2）解：如图所示，△A2B2C2即为所求．（3）解：三角形ABC的面积=121．【答案】（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，

∴∠AFB=∠EBF，∠FAE=∠BEA，

∵O为BF的中点，

∴BO=FO，

在△AOF和△EOB中，

∠EAF=∠AEB∠AFB=∠EBFOB=OF，

∴△AOF≌△EOB（AAS），

∴BE=FA，

∴四边形ABEF是平行四边形，

又AB=AF，

∴平行四边形ABEF（2）∵AD=BC，AF=BE，∴DF=CE=2，

∵平行四边形ABCD的周长为24，

∴菱形ABEF的周长为：24−4=20，

∴AB=20÷4=5，

∵∠BAD=120°，

∴∠BAE=12∠BAD=60°

又AB=BE，

∴△ABE22．【答案】（1）B（2）解：①0.45；

②乙样本总频数为100，已知各组频数为9（11≤x＜13），34（13≤x＜15），25（15≤x＜17），7（19≤x＜21）则17≤x＜19组的频数为：100-（9+34+25+7）=25.②乙样本的频数分布直方图：（3）解：①甲样本各组中间值分别为12、14、16、18、20，∴甲样本平均数=∵乙样本共100个数据，中位数为第50、51个数据的平均值，前两组频数和为9+34=43，前三组频数和为43+25=68，∴第50、51个数据落在15≤x<17组，故乙样本中位数出现的组别落在15≤x＜17组，填表如下：样本平均数（kg）中位数出现的组别方差甲15.7413≤x<155.73乙15.7415≤x＜174.85②估计甲种葡萄树每株产量不低于19kg的株数：甲样本中19≤x＜21组频数为13，频率为13试验田甲种葡萄树共500株，故估计株数为500×0.13=65（株）；③合理化建议：乙种葡萄树的方差（4.85）小于甲种葡萄树的方差（5.73），产量更稳定，建议优先推广乙种葡萄树的种植技术，23．【答案】解：任务1：设7月份到9月份的月平均增长率为x，由题意得：10001+x解得：x1答：7月份到9月份的月平均增长率为20%任务2：设该泥塑的售价应定为y元/件，由题意得：400−10×y−40解得：y∵要尽可能让顾客得到实惠，则y=50，答：该泥塑的售价应定为50元/件24．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD=BC，∠B=∠D，∠DAB=∠BCD.

∴∠DAE=∠FCG.

在△HEA和△FGC中，

AE=CG，∠DAE=∠FCGAH=CF，，

∴△HEA≅△FGC（SAS）.

∴EH=GF.

又∵AE=AH=CG=CF，

∴AB+AE=CD+CG，BC-CF=AD-AH，

∴EB=GD，BF=DH.

在△BFE和△DHG中，

EB=GD，∠B=∠DBF=DH，，

△BFE≅△DHG（SAS）.

∴EF=GH.

（2）解：△HEA的面