华东师大版数学七年级下学期期末仿真模拟试卷

华东师大版数学七年级下学期期末仿真模拟试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（3分）不等式2x－3≥3x＋1的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．2．（3分）如图，在⊙O中，OA为半径，弦BC//OA,AC与OB相交于A．30° B．60° C．3．（3分）八角窗棂是中国传统建筑中一种极具特色的装饰元素，象征着天地间的和谐，寓意四面八方的吉祥．如图1是某景区的一个正八边形窗棂，其独特的几何美感为景区增添了艺术魅力，图2是该正八边形窗棂的平面示意图，连接AG、BH交于点M，则∠AMH的度数为（）A．135° B．120° C．140° D．145°4．（3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置．若∠B=90°，AB=9，DH=3，阴影部分的面积为30，则BE的长是()A．2 B．3 C．4 D．65．（3分）如图是校园内一块长为13m，宽为5m的长方形空地，中间设计一条宽为2m的弯曲道路，其余部分为绿化区，则绿化区的面积是（）A．50m2 B．55m2 C．60m2 D．65m26．（3分）如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2030根小木棒，则n的值为（）A．252 B．254 C．336 D．3377．（3分）如果3a7xby+7和A．-1 B．1 C．-2 D．28．（3分）如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=40°，则∠2的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．（3分）如图，在三角形纸片ABC中，∠B=57°，∠C=38°，将纸片沿着过点A的直线折叠，使点B落在AC边上的点E处，折痕AD交BC于点D；再将纸片沿着过点E的直线折叠，使点C落在BC边上的点G处，折痕EF交BC于点F．下列结论成立的是（）A．DG=EG B．GE⊥AE C．∠DAE=42° D．DE=2GF10．（3分）如图，AB∥CD,P为AB上方一点，H、G分别为AB、CD上的点，∠PHB、∠PGD的角平分线交于点E,∠PGC的角平分线与EH的延长线交于点F，下列结论：①EG⊥FG；②∠P+∠PHB=∠PGD；③∠P=2∠E；④∠AHP−∠PGC=∠F，则∠F=60°．其中正确的结论有（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。(共6题；共18分)11．（3分）已知x＋y＝3，y＋z＝8，x＋z＝7，则x＋y＋z＝．12．（3分）如果关于x的不等式组x>mx>3的解集是x>3，请写出一个符合条件的m的值是13．（3分）如图，△DEF中，∠F=35°，若沿图中虚线截去∠F，则∠1+∠2=．14．（3分）已知，如图，AB//DC,AF平分∠BAE,DF平分∠CDE，且∠AFD比∠E的2倍多30°，则∠AED=度．15．（3分）消防云梯（如图1)的示意图如图2所示，其由救援台AB、延展臂BC（B在C的左侧)、伸展主臂CD、支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行，为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整。如图，使得延展臂BC与支撑臂EF所在直线互相平行，且∠EFG=131°，∠EDF=72°，则此时∠BCE=.16．（3分）图1是一张足够长的纸条，其中PN∥QM，点A、B分别在PN、QM上，记∠ABM=α(0°<α<90°)．如图2，将纸条折叠，使BM与BA重合，得折痕BR1，如图3，将纸条展开后再折叠，使BM与BR1重合，得折痕BR2，将纸条展开后继续折叠，使BM与BR2重合，得折痕三、解答题：本大题共8小题，共102分。17．（8分）对点x1,y1和x2x1,y例如：1,21,2⊗（1）试计算−1,3⊕4,−2=（2）已知若a,−1⊕4,b=5,−3，求（3）关于x的不等式x,−1⊗4,x−1≥p18．（8分）佛山有着“南国陶都”的美誉，佛山陶瓷以其丰富的品种、卓越的品质和不断创新的设计理念，赢得了国内外市场的广泛赞誉．某陶瓷专卖店一天售出600×1200 mm和800×800mm两种规格的瓷砖共100箱，合计240片．已知600×1200 mm规格的瓷砖一箱装2片，800×800 mm规格的瓷砖一箱装3片．（1）该专卖店两种规格的瓷砖各卖了多少箱？（2）该专卖店600×1200 mm规格的瓷砖价格为40元一片，800×800 mm规格的瓷砖价格为35元一片，求该店这天出售两种瓷砖的总销售额是多少元？19．（10分）袁隆平爷爷多次说：“中国人要把饭碗牢牢地端在自己的手里！”为扩大粮食生产规模，稻田公园生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机，已知购进1件甲种农机和1件乙种农机共需2万元，购进2件甲种农机和3件乙种农机共需5.5万元．（1）求购进1件甲种农机和1件乙种农机各需多少万元？（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机共10件，且投入资金不少于9.5万元且不超过12万元，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？20．（10分）如图，已知点D，E分别在AB和AC上，DE//BC，BD=DE．（1）求证：BE平分∠ABC；（2）若∠A=50°，∠EBC=30°，求∠ACB的度数．21．（10分）如图1，将长方形纸片ABCD沿MN折叠得到图2，点A，B的对应点分别为A'，B'，折叠后A'M与CN相交于点E.（1）若∠B（2）设∠B'NC=α，∠A'MN=β.①请用含α的代数式表示β.②当MA'恰好平分∠DMN时，求∠A'MD的度数.22．（10分）甘肃临夏积石山发生6.2级地震，位于积石山的田家炳中学在此次地震中受灾严重．各地田家炳中学立即开展了“送温暖，献爱心”活动．我校捐赠一批书籍和实验器材共480套，其中书籍比实验器材多160套．（1）求书籍和实验器材各有多少套？（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共10辆，一次性将这批书籍和实验器材运往该校．已知每辆甲种货车最多可装书籍40套和实验器材10套，每辆乙种货车最多可装书籍30套和实验器材20套．运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．23．（10分）已知2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌（密铺），A的一个内角的度数是B的一个内角的度数的32（1）试分别确定A，B是什么正多边形？（2）画出这5个正多边形在平面镶嵌（密铺）的图形（画一种即可）．24．（12分）将一副直角三角板如图1，摆放在直线MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC=90°，∠DEC=60°，∠ABC=90°，∠BAC=45°），保持三角板EDC不动，将三角板ABC绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转．（1）如图2，当AC为∠DCE的角平分线时，求此时t的值；（2）当AC旋转至∠DCE的内部时，求∠DCA与∠ECB的数量关系；（3）在旋转过程中，当三角板ABC的其中一边平行于三角板EDC的某一边时，求此时t等于（直接写出答案即可）．25．（12分）直线MN⊥PQ，垂足为点O，点A、B分别在射线OQ、OM上运动，点A、B均不与点O重合．（1）如图1，AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，若∠BAO=40°，求∠AIB的度数；（2）如图2，AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，BC的反向延长线交射线AI于点D．在A、B两点运动的过程中，∠D的度数是否发生变化?若不变，试求∠D的度数；若变化，请说明变化规律．（3）如图3，已知点E在BA的延长线上，∠BAO的角平分线AI、∠OAE的角平分线AG与∠BOP的角平分线所在的直线分别相交于的点F、G，在△AFG中，如果有一个角的度数是另一个角的4倍，请求出∠ABO的度数．26．（12分）如图1，图2，图3，将一块含30°角的直角三角尺△ABC(∠ABC=30°)放置在锐角三角形DEF上，使得该三角板的两条直角边AC，（1）如图1，若AB∥DE，∠DFE=60°，∠FEC=20°，求（2）如图2，改变△DEF的位置，使点C在△DEF外，且在边DF的左侧，边DF与边BC交于点P，求∠CEF−∠CDF（3）如图3，若∠DFE=60°，∠FED=50°，且边AC与边DF在同一条直线上，固定三角尺ABC，将△DEF绕点D按顺时针方向以每秒①在△DEF绕点D旋转一周的过程中，当边EF恰好与边AB平行时，求旋转时间；②若△DEF绕点D不停旋转，在旋转过程中，若边EF和△ABC的一条边平行（不包括共线的情况），则称之为一次“边平行”，直接写出第15次边平行时旋转的时间．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】912．【答案】2（答案不唯一）13．【答案】215°14．【答案】6015．【答案】59°16．【答案】180°−17．【答案】（1）3,1，−10（2）解：根据题意得a+4=5−1+b=−3解得a=1b=−2（3）解：根据题意得：4x−x−1解得：x≥p−1∵恰好有3个负整数解，∴−4<p−1解得：−11<p≤−8．18．【答案】（1）解：设600×1200 mm型号瓷砖卖了x箱，800×800 mm型号瓷砖卖了y箱．则：x+y=1002x+3y=240解得：x=60y=40∴600×1200 mm型号瓷砖卖了60箱，800×800 mm型号瓷砖卖了40箱．（2）解：60×2×40+40×3×35=9000元，∴该店这天出售两种瓷砖的销售额是9000元．19．【答案】（1）解：设购进1件甲种农机具x万元，1件乙种农机具y万元．根据题意得：

x+y=22x+3y=5.5解得：x=0.5y=1.5答：购进1件甲种农机具0.5万元，1件乙种农机具1.5万元；（2）解：设购进甲种农机具a件，购进乙种农机具(10－a)件，根据题意得：

0.5a+1.510−a≥9.5,①0.5a+1.510−a≤12,②，

解不等式①得：a≤5.5，

解不等式②得：a≥3，

∴3≤a≤5.5．

∵a为整数，

∴a可取3、4、5，

∴可供选择的购买方案有：

方案一：甲3件，乙7件；

方案二：甲4件，乙6件；

方案三：甲5件，乙5件；

设投入资金为w万元，则w=0.5a+1.5(10－a)=﹣a+15.

∵一次项系数k=-1<0，

∴w随着a的增大而减小，20．【答案】（1）证明：∵DE//BC，∴∠DEB=∠EBC，∵BD=DE，∴∠DEB=∠DBE，∴∠EBC=∠DBE，∴BE平分∠ABC；（2）解：由(1)可知：∠EBC=∠DBE，∵∠EBC=30°，∴∠EBC=∠DBE=30°，∴∠ABC=∠EBC+∠DBE=60°，∵∠A=50°，∴∠ACB=180°−(∠A+∠ABC)=180°−(60°+50°)=70°．21．【答案】（1）解：∵B'N∥A'M，∠B'NC=48°，

∴∠A'EC=∠B'NC=48°，

∵BC∥AD，

∴∠A'EC=∠A'MD=48°；（2）解：①∵B'N∥A'M，∠B'NC=α，

∴∠A'EC=∠B'NC=α，

∵BC∥AD，

∴∠A'EC=∠A'MD=α，

∵∠AMA'+∠A'MD=180°，

∴∠AMA'=180°-α，

由折叠知∠AMN=∠A'MN，

∴∠A'MN=12∠AMA'=90°−12α，即β=90°−12α；

②折叠知∠AMN=∠A'MN，

∵MA'恰好平分∠DMN，

∴22．【答案】（1）解：设书籍有x套，实验器材有y套，由题意得：x+y=480x−y=160解得x=320y=160答：书籍有320套，实验器材有160套．（2）解：解：设运输部门安排甲种型号的货车m辆，乙种型号的货车(10−m)辆，由题意得：40m+30(10−m)≥32010m+20(10−m)≥160解得2≤m≤4，因为m是正整数，所以有3种方案：

①运输部门安排甲种型号的货车2辆，乙种型号的货车8辆；

②运输部门安排甲种型号的货车3辆，乙种型号的货车7辆；

③运输部门安排甲种型号的货车4辆，乙种型号的货车6辆．23．【答案】（1）解：设B的内角为x°，则A的内角为(3∵2个正多边形A和3个正多边形B可绕一点周围镶嵌密铺，∴3x+2×3解得：x=60，∴(∴可确定A为正四边形，B为正三边形．（2）解：所画图形如下：24．【答案】（1）解：根据题意可知：∠EDC=90°，∠DEC=60°，

∴∠DCE=180°-∠EDC-∠DEC=180°-90°-60°=30°，

∵AC是∠DCE的平分线，

∴∠ACE=∠ACD=12∠DCE=15°，

（2）解：当AC旋转至∠DCE的内部时，∠ECB-∠DCA=15°，

由旋转的性质可得：∠ACE=5t，

∴∠DCA=∠DCE-∠ACE=30°-5t，∠ECB=∠ACB-∠ACE=45°-5t，

∴∠ECB-∠DCA=（45°-5t）-（30°-5t）=15°.（3）15s或24s或27s或33s25．【答案】（1）解：∵直线MN⊥PQ，∴∠AOB=90°，∠BAO+∠ABO=90°，

∵∠BAO=40°，

∴∠ABO=90°−40°=50°，

∵AI平分∠BAO，BI平分∠ABO，

∴∠BAI=12∠BAO=20°，∠ABI=12（2）解：∠D的度数不变，求解过程如下：∵直线MN⊥PQ，

∴∠AOB=90°，

∵AI平分∠BAO，BC平分∠ABM，

∴∠BAO=2∠BAI，∠ABM=2∠ABC，

∵∠ABM=∠AOB+∠BAO=90°+∠BAO，

∴2∠ABC=90°+2∠BAI，

∴∠ABC=∠BAI+45°，

又∵∠ABC=∠BAI+∠D，

∴∠D=45°．（3）解：∵直线MN⊥PQ，∴∠BOP=∠AOB=90°，

∵OF平分∠BOP，

∴∠FOP=12∠BOP=45°，

又∵∠F+∠FAO=∠FOP=45°，

∴∠F<45°，

∵AI是∠BAO的角平分线，AG是∠OAE的角平分线，

∴∠FAO=12∠BAO，∠OAG=12∠OAE，

∵∠BAO+∠OAE=180°，

∴∠FAG=∠FAO+∠OAG=12∠BAO+12∠OAE=12∠BAO+∠OAE=90°，

①当∠FAG=4∠F时，则∠F=22.5°，符合题意，

∴∠FAO=∠FOP−∠F=22.5°，

∴∠BAO=2∠