六年级奥数练习题及答案

六年级奥数练习题及答案

奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普

通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。所

以我们就要学习对应的奥数解题方法。下面就是我给大家带

来的六年级奥数练习题及答案，希望能帮助到大家！

六年级奥数练习题及答案

1、小华从甲地到乙地，3分之1骑车，3分之2乘车;

从乙地返回甲地，5分之3骑车，5分之2乘车，结果慢了

半小时。已知，骑车每小时12千米，乘车每小时30千米,

问：甲乙两地相距多少千米？

答案与解析：

把路程当作1,得到时间系数

去时时间系数：1/3+12+2/3+30

返回时间系数：3/5+12+2/5+30

两者之差：(3/54-12+2/54-30)-(1/34-12+2/3+

30)=1/75相当于1/2小时

去时时间：1/2义(1/3+12)+1/75和1/2义(2/3+

30)1/75

路程：12X(1/2X(1/34-12)4-1/75)+30XQ/2X(2/3

4-30)1/75)=37.5(千米)

2、分母不大于60,分子小于6的最简真分数有个?

答案与解析：

分类讨论：

(1)分子是1,分母是2〜60的最简真分数有59个：

(2)分子是2,分母是3〜60,其中非2、的倍数有58-58

・2=29(个)；

(3)分子是3,分母是4〜60,其中非3的倍数有57-57

・3-38(个)；

(4)分子是4,分母是5〜60,其中非2的倍数有56-56

4-2-28C个);

(5)分子是5,分母是6〜60,其中非5的倍数有55-55

・5—44(个)。

这样，分子小于6,分母不大于60的最简真分数一共有

59+29+38+28+44=198(个)。

六年级奥数练习题及答案

1、某个体商人以年利息14%的利率借别人4500元，第

一年末偿还2130元，第二年以某种货物80件偿还一部分,

第三年还2736元结清，他第二年末还债的货物每件价值多

少元？

2、小明于今年七月一日在银行存了活期储蓄100元，

如果年利率是1。98%,到明年七月一日，小明可以得到多少

利息？

3、买了8000元的国家建设债卷，定期3年，到期他取

回本息一共10284元，这种建设债卷的年利率是多少?

答案与解析：

1、解：根据“总利息二本金X利率X时间”

第一年末的本利和：4500+4500X14%X1=5130（元）

第二年起计息的本金：5130-2130=3000（元）

第二年末的本利和：3000+3000）＜14%X1=3420（元）

第三年的本利和为2736元，

故第三年初的本金为：27364-（1+14%）=2736

L14=2400（元）

第二年末已还款的金额为3420-2400=1020（元）

每件货物的单价为1020+80=12.75（元）

答：他第二年末还债的货物每件价值12.75元

2、解：1000XL98%XIX（1-20%）=15.84（元）

答：小明可以得到15.84元利息

3、解：设年利率为X%

⑴（单利）

8000+8000XX%X3=10284

X%=9.52%

（2）（复利）

8000（1+X%）3=10284

X%=9.52%

答：这种建设债卷利率是9.52%

1、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地。大轿

车的速度是小轿车速度的80%o已知大轿车比小轿车早出发

17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地;而小

轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿

车早4分钟到达乙地。又知大轿车是上午10时从甲地出发

的。那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的。

答案与解析：

这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些！

大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟

所以大轿车行完全程需要的时间是16-(1-80%)=80分

钟

小轿车行完全程需要80X80%=64分钟

由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否

能追上。

大轿车出发后804-2=40分钟到达中点，出发后40+5二45

分钟离开

小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，

大轿车已经行了17+64+2=49分钟了。

说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那

么就是在后面一半的路追上的。

既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分

钟。

那么追上的时间是小轿车到达之前4^(1-80%)X

80%=16分钟

所以，是在大轿车出发后17+64-16二65分钟追上。

所以此时的时刻是11时05分。

2、客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，第一

次相遇在离甲站40千米的地方，相遇后辆车仍以原速度继

续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果

它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的

距离。

答案与解析：