2025-2026学年湖南省郴州市汝城县人教版五年级下学期期末数学检测试题 含答案

/2025-2026学年湖南省郴州市汝城县人教版五年级下册期末测试数学试卷一、选择题

1.在下面的分数中，（

）不能化成有限小数。A.920 B.1215 C.59 D.8

2.一根绳子剪成两段，第一段长34米，第二段占全长的3A.第一段长 B.第二段长 C.同样长 D.无法确定

3.要比较汝城、郴州两个城市2020年到2025年高考学生人数变化情况，应绘制（

）统计图。A.单式条形 B.复式条形 C.单式折线 D.复式折线

4.一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有(

)个。A.1 B.2 C.3 D.4

5.乐乐了解了一下小区周围公交车情况：2路和5路公交车的第一班车发车时间都是早上6:30，其中2路车是每6分钟发一班车，5路车是每A.6：42 B.6：54 C.

6.m、n是两个不为0的自然数，如果m=10n，那么mA.m B.n C.1 D.10

7.如图，将一个正方体沿虚线切三刀以后，表面积增加150cm2，这个正方体的表面积是（

）cmA.75 B.125 C.135 D.150

8.学校组织春游活动因故提前了，张老师要尽快通知到每一位学生，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每人接到电话后立即通知其他不知道这一信息的同学，全班40位同学，最快（

）分钟才能通知到全班同学。A.4 B.5 C.6 D.7二、判断题

9.真分数都比1小，假分数都比1大。（

）

10.质数一定是奇数，偶数一定是合数。（

）

11.大于15而小于13的分数只有

12.将一块正方体铁块锻造成长方体铁坯，它们的体积相等，表面积也相等。（

）

13.A是一个自然数，27AA6A三、填空题

14.15=

15.110秒＝（

）分

3.85L＝（

）mL

4.3dm3

16.如果A÷B=12（A和B为非零自然数），则

17.把5千克的糖平均分给8个小朋友，每个小朋友分得这些糖的________，每份是________千克。

18.25的分子加上8

19.22

20.学校制作了50多块护树标志牌，每4块分为一组，还多1块；每8块分为一组，也还多1块，一共设计了（

）块标志牌。

21.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的棱长总和扩大到原来的（

）倍，表面积扩大原来的（

）倍，体积扩大到原来的（

）倍。

22.泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制而成。小伟在泥塑课上把一个棱长为6厘米的正方体彩泥捏成一个长12厘米、宽4厘米的长方体，捏成的长方体的高是（

）厘米。

23.黄山以其“五绝”的奇景和博大的徽文化蜚声海内外，被誉为“天下第一奇山”。小明有21枚外观相同的世界文化和自然遗产黄山普通纪念币，其中有一枚和其他几枚质量不一样（略重），用天平至少称（

）次才能保证找出这枚纪念币。

24.一根长方体木材（如图），棱长总和是92cm，长和高分别为12cm和6cm。它的宽是（

）cm，体积是（

）cm3。如果将这根木材削成一个最大的正方体，削去部分的体积是（

）

25.一个长方体，如果高截去4cm后变成一个正方体，这时表面积比原来减少了96四、计算题

26.直接写出得数。

512+1112=

16+112=

0.6

27.脱式计算，能简算的要简算。

1823−0.375+523

28.解方程。

x+3五、操作题

29.画出图①绕点O顺时针旋转90∘，得到图③。

2画出图②绕点P逆时针旋转180∘，得到图④。

六、解答题

30.下面是某商场2024年下半年空调、取暖器各月销售利润情况统计表。月份商品/利润（万元）7月8月9月10月11月12月空调3028201687取暖器5610132025（1）根据表中数据完成下面的折线统计图。

（2）取暖器在（

）月份的销售利润最多，空调和取暖器在（

）月份的销售利润相差最大。

31.端午节是我国首个被列入世界级非物质文化遗产名录的传统节日。王奶奶在端午节用糯米和豆沙包粽子，糯米用了65千克，比豆沙多用了1

32.在学校组织的“防溺水”宣传教育活动中，五年级全员参与。五（一）班有48人，比五（二）班多3人，五（三）班有47人，五（二）班人数占五年级总人数的几分之几？

33.学校武术队参加阳光体育活动节目录制，有男生48人，女生36人。现按照男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？

34.一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？

35.一个长方体的鱼缸，长10分米，宽8分米，高6分米，水深4.8分米。如果竖直放入一块棱长为5分米的正方体铁制实心造景台在鱼缸底部，缸里的水会溢出多少升？

答案与试题解析2025-2026学年湖南省郴州市汝城县人教版五年级下册期末测试数学试卷一、选择题1.【正确答案】C【考点】小数与分数的互化将分子除以分母，即可将分数化成小数。将选项中的分数逐项化成小数，再找出不能化成有限小数的即可。A．920=9÷20=0.45；

B．1215=12÷15=0.8；

C．2.【正确答案】B【考点】分数的意义和读写同分母分数的大小比较减法同分母分数加、减法把这根绳子的总长度看作单位“1”，第二段占全长的34，则第一段占全长的11−34=14

3.【正确答案】D【考点】统计图的选择（折线统计图）条形统计图可以清晰记录数据，折线统计图不仅能记录数据，还能反映数据的变化情况。当有两组数据需要同时反映它们的变化情况时，应选用复式折线统计图。汝城、郴州两个城市，那么有两组2020年到2025年高考人数的数据，所以要比较汝城、郴州两个城市2020年到2025年高考学生人数变化情况，应绘制复式折线统计图。

故D4.【正确答案】B【考点】最简分数根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数（即分子和分母是互质数的分数）叫做最简分数；而分子比分母小

的分数叫真分数．据此可作出选择．据分析知：一个最简真分数，分子与分母的和是12，这样的分数有111和57两个．

5.【正确答案】A【考点】时、分、秒时间的推算下次同时发车，需要经过的时间是6和4的最小公倍数。将6和4分别分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积是它们的最小公倍数。将6:6=2×3

4=2×2

6和4的最小公倍数是2×3×26.【正确答案】A【考点】公倍数和最小公倍数成倍数关系的两个数，较大数是这两个数的最小公倍数。据此解题。因为m=10n，所以m是n的倍数，并且m>n。所以m和n的最小公倍数是7.【正确答案】D【考点】正方体表面积的计算立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）正方体每个面的面积相等，将正方体沿虚线每切一刀以后，多出两个正方形的面，那么增加的150cm2就是6150÷2×3×6

=150÷68.【正确答案】C【考点】排列组合老师先用一分钟通知1个学生，第二分钟由老师和学生分别通知一个学生，现在通知的是1+2=第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到2×2−1=3个学生；第三分钟最多可通知到2×2×2−1=7个学生；第四分钟最多可通知到2×二、判断题9.【正确答案】×【考点】真分数、假分数、带分数的认识分子比分母小的分数叫作真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，假分数大于或者等于1，据此解答。分析可知，真分数都比1小，如12<1；假分数可能比1大，如85>1，假分数也可能等于110.【正确答案】×【考点】奇数与偶数的认识合数与质数整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。2是质数也是偶数，所以原题说法错误。

故×11.【正确答案】×【考点】异分母异分子分数的大小比较通分的认识及应用分数的基本性质通过通分，使15和13为分母相同的分数，再举例验证是否存在其他分数介于1515=1×35×3=315

13=1×12.【正确答案】×【考点】长方体的体积长方体表面积的计算正方体表面积的计算体积的等积变形（长方体、正方体）物体的大小或物体所占的空间的大小，叫物体的体积，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高；一个物体的各个面的面积的和，叫它的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2；将一块正方体铁块锻造成长方体铁坯，只是形状改变了，也就是它的表面积变了，但是体积没有变。假设正方体铁块的棱长是2厘米，锻造成长4厘米、宽2厘米、高2×2×2

＝4×2

＝8（立方厘米）

4×2×1

＝8×1

＝8（立方厘米）

2×2×6

＝4×6

＝24（平方厘米）

4×213.【正确答案】​【考点】2、3、5的倍数特征将这个六位数各个位置上的数相加，求出和，将和除以3，如果能整除，那么这个六位数是3的倍数，如果不能整除，那么不是3的倍数。2+7+A+A+6+A÷3

＝15+三、填空题14.【正确答案】25；60；27；0.6【考点】分数与除法的关系小数与分数的互化分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；

分数化成小数，用分子除以分母即可。35=3×55×5=1525

15.【正确答案】116/156,【考点】最简分数分数与除法的关系容积单位间的进率与换算（升和毫升）体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）根据进率：1分＝60秒，1L=1000110÷60=116（分），所以110秒＝116分；

23.85×1000=16.【正确答案】A,B【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的求法由A÷B=12（A和B为非零自然数），可知解：由题意得，A÷B=12（A和B为非零自然数），

可知A是B的倍数，

所以，A和B的最小公倍数是A，A和B的最大公因数是B．

故17.【正确答案】18,【考点】分数的意义、读写及分类每个小朋友分得这些糖的多少，是把这些糖看作是一个整体，是单位“1”，把单位“1”平均分成8份，表示其中一份的数是18，每个小朋友分多少千克糖，就是求把5平均分成8解：1÷8=18，

5÷818.【正确答案】20【考点】此题暂无考点先计算出现在的分子，然后计算出分子扩大的倍数，把分母也扩大相同的倍数，求出现在的分母，再计算分母应加上的数字即可。25的分子是2，现在分数的分子是2+8=10，分子是扩大了10÷2=5倍，要使分数的大小不变，分母也应该扩大5倍，所以现在的分数分母是519.【正确答案】19,【考点】质数与合数分数单位的认识与确定整数、假分数和带分数的互化减法同分母分数加、减法根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出229的分数单位；

最小的合数是4，用229的分数单位是19；

4−220.【正确答案】57【考点】此题暂无考点因为“每4块分为一组，还多1块；每8块分为一组，也还多1块”，所以标志牌总数减去1块后，是4和8的公倍数；8是4的倍数，所以4和8的最小公倍数是8（有倍数关系的两个数，最小公倍数是较大数）；由于总数是50多块，在50多的数中找8的倍数，8×7=56，则总数减1后是56，那么总数为4和8的最小公倍数是8

8×7+1

＝56+1

＝21.【正确答案】3,9,27【考点】长方体的体积长方体的表面积长方体有关棱长的应用积的变化规律（小数乘法）根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，体积公式：V=ab由分析可知：长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，棱长总和扩大到原来的3倍；表面积扩大到原来的3×3=22.【正确答案】4.5【考点】长方体的体积正方体的体积体积的等积变形（长方体、正方体）已知正方体的棱长是6厘米，根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”计算出正方体彩泥的体积；把它捏成一个长12厘米、宽4厘米的长方体，体积不变，根据“长方体的体积＝长×宽×高”得“长方体的高＝体积÷长÷宽”，据此解答。6×6×6

＝36×6

＝216（立方厘米）

216÷12÷4

23.【正确答案】3【考点】找次品把21枚纪念币尽量平均分成3份，通过每次称重缩小范围，逐步找出较重的那枚。第一次称：把21枚分成7、7、7三组，称其中两组，可确定在较重的一组里；

第二次称：把较重的7枚分成3、3、1，称3和3，若平衡，剩下1枚是较重的；若不平衡，确定在较重的一组里；

第三次称：把较重的3枚分成1、1、1，称其中两枚，就能找出较重的。

所以用天平至少称3次才能保证找出这枚纪念币。24.【正确答案】5,360,235【考点】长方体有关棱长的应用长方体的体积正方体的体积立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）已知长方体的棱长总和是92cm，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，可知长、宽、高之和＝长方体的棱长总和÷4，求出长、宽、高之和，再减去长、高，即是长方体的宽；

根据长方体的体积公式V=ab宽：

92÷4−12−6

＝23−12−6

＝5cm

体积：

12×5×6=25.【正确答案】360c【考点】长方体的体积长方体表面积的应用立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）根据题意，长方体的高截去4cm后，表面积减少96cm2，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是4cm，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以4，即可求出原来长方体的长、宽；然后用长方体的长或宽加上4长方体的长、宽是：

96÷4÷4

＝24÷4

＝6cm

原来长方体的高是：四、计算题26.【正确答案】43；14；65；1

25；0.09【考点】小数乘小数减法同分母分数加、减法异分母分数加、减法分数加、减简便运算此题暂无解析略27.【正确答案】0；1724；

21；【考点】分数与除法的关系与小数减法相关的简便运算分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算连同数字前面的运算符号一起交换数字位置，再分别将1823与523、0.375与0.625相结合，分别求和再相减；

找到8、3、12的最小公倍数，将异分母分数通分为同分母分数，按照从左往右的顺序计算，先算减法，再算加法；

按四则运算顺序，先算除法，然后根据加法结合律，将后面两个分数相加，再与20相加求和；

根据加法交换律与结合律，分别将16与56、271823−0.375+523−0.625

＝1823+523−0.375−0.625

＝1823+523−0.375+0.625

＝1−1

＝0

58−13+512

＝152428.【正确答案】x=11【考点】减法应用等式的性质1解方程应用等式的性质1和2解方程解分数方程异分母分数加、减法根据等式的性质，方程两边同时减去35求解出x；

先将1.25化为分数是125100，约分后是54，然后根据等式的性质，方程两边同时减去14，再同时除以x+35=78

解：x+35−35=78−35

五、操作题29.【正确答案】见详解【考点】作旋转后的图形图①绕点O顺时针旋转90∘，以点O为旋转中心，将与点O相连的线段绕点O顺时针旋转90∘，正方形在下，旋转后图形大小不变，然后对照原图补齐图形即可；

2图②绕点P逆时针旋转180∘，以点P为旋转中心，将与点P相连的线段绕点P(2)作图如下：

六、解答题30.【正确答案】图见详解12；7【考点】复式折线统计图（1）根据统计表提供的数据，绘制完成统计图。（2）观察统计图，找出哪个月份取暖器的销售利润最多；分别求出空调与取暖器每月销售利润的差，进而求出空调和取暖器在哪月份的销售利润相差最大。（1）解：如图：

（2）取暖器在12月份的销售利润最多。

30−5=25（万元）

28−6=22（万元）

20−10=10（万元）

16−13=3（万元）

31.【正确答案】3115【考点】分数的加、减法混合运算的应用已知糯米用了65千克，比豆沙多用了13千克，用糯米的质量6565−13+65

＝1815−51532.【正确答案】9【考点】分数与除法的关系约分的认识及应用求一个数占另一个数几分之几已知五（一）班有48人，比五（二）班多3人，用五（一）班人数减3人即为五（二）班人数，再将五（一）班、五（二）班、五（三）班人数相加求出五年级总人数；求一个数是另一个数的