浙江省湖州市吴兴区2024-2025学年五年级下学期数学期末评价卷（含答案）

第第页浙江省湖州市吴兴区2024-2025学年五年级下学期数学期末评价卷一、填空(20分，每小题2分)1．在1~20的数中，既是奇数又是合数的数有，既是偶数又是5的倍数的数有。2．分数138的分数单位是，再加上3．24÷=38=÷24=4．已知A=2×3×7，B=2×3×5。A和B的最大公因数是，A和B的最小会倍数是。5．把一根5米长的木茶平均截成4段，每段长米，每段占全长的。6．在里填上“>”、“<”或“=”51210198257．在横线上填上合适的数。36秒=分4250毫升=升8．做一个棱长为8cm的正方体铁丝框架，至少需要铁丝m，如果将这根铁丝做成一个长10cm，宽7cm的长方体，高是cm。9．用铁皮做一个棱长为0.4米的无盖正方体水箱，至少需要平方米的铁皮，这个水箱最多能装水升。10．把5个棱长为3厘米的小正方体木块所成一个长方体。这个长方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。二、选择(10分，答题1分)11．大于16且小于3A．3 B．4 C．5 D．无数12．学校健美操队有男生16人，女生24人。男，女生分别踏成若干排，要往排的人数相同，每排最多有()人。A．4 B．6 C．8 D．1213．下面的长方体都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，这个长方体的体积是()立方厘米。A．36 B．48 C．60 D．6414．在310A．1 B．2 C．3 D．415．将一个正方体纸盒展开，下列图中不是它的展开图的是()。A． B．C． D．16．三位数43能用时被2和3整除，里有（）种填法。A．1 B．2 C．3 D．417．一个立体图形，从右面看到的是，这个立体图形可能是（）A． B． C． D．18．下面几种情况，可以用下边折线统计图表示的是()。A．某件商品的销售情况B．一杯开水的温度变化情况C．小学生的身高变化情况D．一辆电动自行车行驶时电量变化情况19．有4个长10cm，宽8cm，高3cm的长方体盒子，如图，把它们拼成如下四种图形，拼成的图形中表面积最少的是()A． B．C． D．20．一满杯药水，先倒出13A．12 B．23 C．5三、计算(32分)21．直接写出得数3−372−17348+22．解方程58x23．选择合理的方法计算1736−112811-(59−3四、操作与计算(13分)。24．下图长方形的面积是2平方米，用阴影表示出1225．观察下面小正方体摆成的图形，分别画出从正面、左面、上面看到的图形。26．画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90度后的图形。27．按要求求出体积和表面积(单位：厘米)（1）求下面这个图形的体积。（2）根据长方体的展开图，求它的表面积。五、解决问题(29分)28．李明用一根2.5米长的铁丝围了一个长方形，量得长方形的长是3429．有两种不同的机器，A机器每15分钟完成一次作业循环，B机器每12分钟完成一次作业循环，早上9点，两台机器同时开始工作，它们下一次同时完或作业循环是在什么时间？30．施工队有一块长55厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体石材，为满足施工需求，雷将其加工成最大的正方体石材。加工后，这个正方体石材的表面积是多少平方厘米？若每立方分米石材重2.5千克，削去部分的石材重多少千克？(损耗不计)31．三个小组包装相同的礼盒，甲组4小时包装19个，乙组5小时包装24个，丙组6小时包装29个，哪个小组包装礼盒的工作效率最高？32．一个长方体的玻璃缸，长6分米，宽3分米，高3.5分米，水深2.8分米。如果将一块正方体铁块(如下图)放入玻璃缸中，当正方体铁块全部浸没时，从玻璃缸中溢出0.5L水，正方体铁块的体积是多少立方分米？33．下图是甲、乙两地去年年月平均气温统计图。（1）从统计图中可以看出，地一年的气温变化小，最高平均气温与最低平均气温相差度。（2）一种水泵的生长期是半年，最适宜的温度是15~23℃之间，它适合在地种植。理由是：。（3）小明家住在乙地，他们一家准备在明年元旦去甲地旅游，你觉得小明应带些衣物(春秋季、夏季、冬季)。理由是：。六、附加题(共5分，第1题2分，第2题3分，计入总分，但总分不超过100分)34．有30袋糖果，其中只有一袋质量偏重，至少称次才能保证找出这袋质量偏重的糖果。35．一个表面涂色的长方体木块，长、宽、高都是整厘米数，把它切割成若干个棱长为1厘米的小正方体木块，如果两面涂色的小正方体有4个，那么这个长方体的体积最大是立方厘米。

答案解析部分1．【答案】9、15；10、20【解析】【解答】解：在1~20的数中，既是奇数又是合数的数有：9、15；

既是偶数又是5的倍数的数有：10、20。

故答案为：9、15；10、20。

【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。既是偶数又是5的倍数的数个位数字是0。2．【答案】18【解析】【解答】解：分数138的分数单位是18；

2=168，16-13=3，再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。

故答案为：18；3。

【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的质数是2，将2化为分母是8的假分数，3．【答案】64；9；0.375【解析】【解答】解：38=3÷8=24÷64；

38=（3×3）÷（8×3）=9÷24；

38=3÷8=0.375；

所以24÷64=38=9÷24=0.375。

故答案为：64；9；0.375。4．【答案】6；210【解析】【解答】解：2×3=6

2×3×7×5=210。

故答案为：6；210。

【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。

5．【答案】54；【解析】【解答】解：5÷4=54（米）

1÷4=14。

故答案为：54；16．【答案】5121019825【解析】【解答】解：512=5÷12≈0.42，1019=10÷19≈0.53，所以512＜1019

825=8÷25=0.32，所以825＜0.36。

故答案为：512107．【答案】0.6；4.25【解析】【解答】解：36÷60=0.6（分）；

4250÷1000=4.25（升）。

故答案为：0.6；4.25。

【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。8．【答案】0.96；7【解析】【解答】解：8×12=96（厘米）

96厘米=0.96米

96÷4-10-7

=24-10-7

=14-7

=7（厘米）。

故答案为：0.96；7。

【分析】至少需要铁丝的长度=正方体的棱长×12，然后再单位换算；

做成长方体的高=棱长和÷12-长-宽。9．【答案】0.8；64【解析】【解答】解：0.4×0.4×5

=0.16×5

=0.8（平方米）

0.4×0.4×0.4

=0.16×0.4

=0.064（立方米）

0.064立方米=64升。

故答案为：0.8；64。

【分析】至少需要铁皮的面积=正方体水箱的棱长×棱长×5；这个水箱最多能装水的体积=正方体水箱的棱长×棱长×棱长，然后再单位换算。10．【答案】135；198【解析】【解答】解：5×3=15（厘米）

15×3×3

=45×3

=135（立方厘米）

（15×3＋15×3＋3×3）×2

=99×2

=198（平方厘米）。

故答案为：135；198。

【分析】拼成长方体的长=正方体的棱长×个数；这个长方体的体积=长×宽×高；这个长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。11．【答案】D【解析】【解答】解：大于16且小于36的分数有无数个。

故答案为：D。12．【答案】C【解析】【解答】解：

16和24的最大公因数是2×2×2=8，则每排最多8个人。

故答案为：C。

【分析】每排最多的人数=16和24的最大公因数，用短除法求出。

13．【答案】B【解析】【解答】解：4×3×4

=12×4

=48（立方厘米）。

故答案为：B。

【分析】这个长方体的体积=长×宽×高。14．【答案】A【解析】【解答】解：310是分母10=2×5，能化成有限小数；

915=35，5=5×1，能化成有限小数；

512的分母12=2×2×3，不能化成有限小数；

13515．【答案】D【解析】【解答】解：，不是正方体的展开图。

故答案为：D。

【分析】依据正方体的展开图进行判断。16．【答案】B【解析】【解答】解：4＋3＋2=9

4＋3＋8=15，□里面可以填2和8，有2种填法。

故答案为：B。

【分析】个位上是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是2和3的倍数。17．【答案】D【解析】【解答】解：从右面看是。

故答案为：D。

【分析】从右面看，看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐。18．【答案】A【解析】【解答】解：A项：某件商品的销售情况适合应用这个折线统计图；

B项：一杯开水的温度变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的；

C项：小学生的身高变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐上升的；

D项：一辆电动自行车行驶时电量变化情况适合折线统计图，但是折线是逐渐下降的。

故答案为：A。

【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；折线统计图能清楚的看出数量的增减变化情况；某件商品的销售情况是起伏不定的。19．【答案】C【解析】【解答】解：A：长20cm，宽8cm，高6cm，表面积：（20×8+20×6+8×6）×2=328×2=656（平方厘米）；

B：长10cm，宽32cm，高3cm，表面积：（10×32+10×3+32×3）×2=446×2=892（平方厘米）；

C：长10cm，宽8cm，高12cm，表面积：（10×8+10×12+8×12）×2=296×2=592（平方厘米）；

D：长40cm，宽8cm，高3cm，表面积：（40×8+40×3+8×3）×2=464×2=928（平方厘米）。

故答案为：C。

【分析】分别判断出每个选项中拼成长方体的长、宽、高分别是多少，然后根据表面积公式计算表面积即可。20．【答案】C【解析】【解答】解：13+12=56（杯）

故答案为：C。

【分析】第一次加入13温水，第二次倒掉半杯就是21．【答案】3−238750−2−2173035458+5【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。22．【答案】58x−12=12

解：58x-12＋12=12＋12

5x+34=1+512

解：x＋34=1512

x＋34【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

先应用等式的性质1，等式两边同时加上12，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以58；

先计算1＋512=123．【答案】解：1736−112−14

=1436-14

=536

37+221+1921−27

=（37-27）＋（221＋1921）

=17＋1

=117

1318−19+13

=1318-49

=518

811-(59−311【解析】【分析】不含括号的分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；

应用加法交换律、加法结合律，变成（37-27）＋（221＋1921），先算括号里面的，再算括号外面的；

先算算括号里面的加法，再算括号外面的减法；

先去括号，变成811＋311-59，先算加法，再算减法；

按照从左到右的顺序计算；

应用加法交换律、加法结合律，变成（524．【答案】解：2÷4=12（平方米）

【解析】【分析】把2平方米平均分成4份，其中的1份是1225．【答案】解：【解析】【分析】从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且右侧对齐；

从左面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形，并且左侧对齐；

从上面看，看到两层，中间一层3个正方形，上面一层1个正方形，下面一层1个正方形，并且右侧对齐。26．【答案】解：【解析】【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。

27．【答案】（1）解：8-2=6（厘米）

10×2×6＋6×6×6

=120＋216

=336（平方厘米）

（2）解：（20-3×2）÷2

=14÷2

=7（厘米）

12-3=9（厘米）

（9×7＋9×3＋7×3）×2

=（63＋27＋21）×2

=111×2

=222（平方厘米）【解析】【分析】（1）这个立体图形的体积=左边长方体的长×宽×高＋右边正方体的棱长×棱长×棱长；

（2）它的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，其中，长=12-3=9厘米，宽（20-3×2）÷2=7厘米，高=3厘米。28．【答案】解：2.5÷2-34

=1.25-34

=0.5（米）【解析】【分析】长方形的宽=周长÷2-长。29．【答案】解：

15和12的最小公倍数是：3×5×4=60

60分=1小时

9＋1=10（时）

答：它们下一次同时完或作业循环是在上午10时。【解析】【分析】它们下一次同时完或作业循环的时刻=早上9时＋经过的时间，其中，经过的时间=15和12的最小公倍数，用短除法求出。30．【答案】解：30×30×6

=900×6

=5400（平方厘米）

55×40×30-30×30×30

=66000-27000

=39000（立方厘米）

39000×2.5=97500（千克）

答：这个正方体石材的表面积是5400平方厘米，削去部分的石材重97500千克。【解析】【分析】加工成最大的正方体石材的棱长=长方体的高，加工后，这个正方体石材的表面积=棱长×棱长×6；削去部分石材的体积=长方体石材的长×宽×高-正方体石材的棱长×棱长×棱长。31．【答案】解：19÷4=4.75（个）

24÷5=4.8（个）

29÷6≈4.83（个）

4.83＞4.8＞4.75

答：丙小组包装礼盒的工作效率最高。【解析】【分析】平均每个小组的工作效率=工作总量÷工作时间，然后再比较大小。32．【答案】解：0.5升=0.5立方分米

6×3×（3.5-2.8）＋0.5

=12.6＋0.5

=13.1（立方分米）

答：正方体铁块的体积是13.1立方分米。【解析】【分析】先单位换算0.5升=0.5立方分米，正方体铁块的体积=长方体玻璃缸的长×宽×（高-水的深度）＋溢出水的体积。33．【答案】（1）甲；14.6（2）甲；甲地的气温基本在这个范围内（3）春秋季；甲地1月的平均气温16.7度，适合春秋季衣物【解析】【解答】解：（1）从统计图中可以看出，甲地一年的气温变化小；

31.3-16.7=14.6（度）

（2）最适宜的温度是15~23℃之间，它适合在甲地种植。理由是：甲地的气温基本在这个范围内；

（3）明年元旦去甲地旅游，你觉得小明应带些春秋季衣物；理由是：甲地1月的平均气温16.7度，适合春秋季衣物。

故答案为：（1）甲；14.6；（2）甲；甲地的气温基本在这个范围内；（3）春秋季；甲地1月的气温16.7度，适合春秋季衣物。

【分析】（1）从统计图中可以看出，甲地一年气温的折线起伏较小，则变化小；

最高平均气温与最低平均气温相